發展學生核心素養構建高效數學課堂

張鈺明

摘 要：核心素養被譽為當代基礎教育的DNA，如何在基礎教育改革的重點學科數學學科教育中發展學生的數學核心素養，已成為當前教育界研究的熱點。本文以初中數學為例，從創設有效探究情境，精心設計教學過程，開展綜合實踐活動三個方面對構建高效數學課堂，發展學生數學核心素養進行了探究。

關鍵詞：數學課堂；發展；核心素養

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2018）11-007-2

課堂是培養學生核心素養的主陣地，本文從構建高效課堂教學行為出發，從創設有效探究情境，精心設計教學過程，開展綜合實踐活動三個方面進行探究，旨在引導幫助學生感悟數學基本思想，培育數學思維能力，提升數學應用的綜合能力。

一、創設有效探究情境，感悟數學基本思想

創設教學情境是教師利用環境、情感、藝術等因素來調動學生無意識的心理活動，以協調有意識的心理活動，從而最大限度地發掘人的生理和心理潛能，它可以激發學生的學習情趣，拓展思維空間，使學生積極主動地投入到學習中去，以培養學生積極的應用能力和創新能力。

1.創設人文情境。“學貴有疑，小疑則小進，大疑則大進。”數學問題的提出，除了要有明確的指向性和啟發性，一定要從學生的認知起點出發，從學生感興趣處找一個有效的切入點，才能激發學生學習探究的興趣，從而引起學生數學思想的共鳴。以初二數學《勾股定理》一課為例，教師可以延伸到公元前兩千年的治水英雄大禹，他在解決治水中的地勢測量問題時，巧妙運用了直角三角形的邊角關系，解決了工程的難題，這種方法比西方三角術的研究早了兩千多年。通過這個故事，不僅讓學生看到中國古代人民的聰明才智，而且深刻體會到數學知識的應用價值，從而激發學生學習數學的積極性。

2.創設文化情境。核心素養的培養離不開文化的傳播與滲透，將數學文化融入課堂教學，可以使學生在學習數學過程中真正受到文化感染，產生文化共鳴，體會數學的文化品位，體察社會文化和數學文化之間的互動。以初中數學“一元二次方程”一課為例，教師可以從歷史上最早出現的一元二次方程x2=A入手，從古埃及人提出的“已知長方形面積以及長和寬之比，求長和寬”的問題，聯系到古希臘數學家歐幾里得在其《幾何原本》中提出的幾何意義下的配方法，以及我國古代《九章算術》對一元二次方程的記載等，使學生在學習枯燥的解方程理論知識的同時了解數學歷史、數學家的史紀、數學思想發展趨勢。當數學文化的魅力真正溶入教學時，數學就會更加平易近人，數學教學就會通過文化層面讓學生進一步理解數學、喜歡數學、熱愛數學。

3.創設視覺情境。在數學教學中合理運用多媒體技術創設視覺情境，可以使數學課更為形象直觀，更能突破重難點，幫助學生理解數學思想。以《直線和圓的位置關系》新授課為例，教師運用多媒體動畫展示“日出”過程，在教師的引導與啟發下，直線和圓的三種位置關系便一目了然。又如在《圓錐的側面積》的同題異構教學活動中，教師不但用幾何畫板，向學生展示了扇形與圓錐的關系，同時引導學生動手操作，制作了扇形后折成圓錐并觀察，從而幫助學生迅速突破本課難點。學習幾何知識，離不開空間感和直觀感，這兩大核心素養的培養，對學生的學習思維大有幫助。

二、精心設計教學過程，培育數學思維能力

教學過程的精心設計，是完成教學任務的前提保障。在新概念的形成、知識的應用以及學習反思等各個環節都應以發展學生的核心素養、學科素養為指導。

1.親身經歷得到新知識。數學思維是通過數學具體項目的學習，會用歸納、演繹、類比等數學方法進行推理，會準確闡述自己的觀點和想法，能運用數學概念辯證數學關系，形成良好的思維品質。培養學生數學思維能力，需要教師通過講解、點撥、引導，幫助學生親身經歷數學化的過程，獲得理解性掌握，在獲得核心知識的過程中，從思維過程和思維方法上受到啟迪。

以初中數學《三角形的中位線》一課為例，教師通過組織學生分組協作，按照操作、猜想、探究、交流、歸納五個步驟設計教學過程。第一步，要求學生作出△ABC的中位線DE。第二步，引導學生進行猜想，這條中位線和其他邊有什么位置和數量關系？第三步，引導學生對自己的猜想進行探究并設法證明。第四步，組織學生對自己的猜想和證明進行小組交流，并得出自己的結論。第五步，教師做好歸納。通過學生交流所采用的直觀感覺、度量、證明等方法，教師歸納出三角形中位線的性質：三角形的中位線平行于第三條邊并且等于第三邊的一半。通過這樣一個精心設計的教學過程，讓學生親身體驗數學知識的探索過程，培養學生的幾何直觀、推理等能力。

2.建立模型分析新問題。數學核心素養提出，要積極培養學生的數據分析觀念和模型思想的能力，這就需要教師在教學中引導學生加強這方面的訓練。

例：某商場銷售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售增加盈利，商場采取了降價措施。假設在一定范圍內，每降價1元，商場平均每天可多售出2件，如果降價后商場這批襯衫每天盈利1250元，那么襯衫的單價應降為多少元？

分析：設襯衫的單價降了x元，則商場每天可多售出2x件襯衫，每件襯衫的盈利（40-x）元，得方程：（20+2x）（40-x）=1250，

在這個問題中，涉及的數據和數量關系較多，教師在分析時可建議學生用列表的形式進行分析，設未知數列代數式，并根據等量關系得出這一類問題的模型思想。

教師通過設計并引導解決這一類的問題，幫助學生強化方程的模型思想，從而提高數感、分析能力，順利實現知識的遷移和應用。

3.及時反思總結新方法。著名數學教育家波利亞指出：“學習任何知識的最佳途徑就是自己去發現。”在高效的教學過程中，教師需有目的的培養學生進行有效的學習反思，特別是學生對解題過程中的自我積累反思，通過參與思維，不斷積累，形成自己的思維方式和解題策略，那對他的學習將終身受益。因此，在高效的數學教學中，教師要經常鼓勵學生對數學的分類思想、數形結合思想、方程思想、抽樣統計思想等數學思想，以及在這些數學思想解決具體問題時采用的一些基本方法，如消元法、換元法、配方法、列表法等數學方法認真總結，勇于質疑，在反思與質疑中不斷提升數學思維能力。

三、開展綜合實踐活動，提升數學應用能力

《義務教育數學課程標準（2011年版）》對數學教育的目標中提出“每個人都獲得較好的數學教育，每個人都能在數學上得到不同的發展。”這就要求優秀的數學教育不僅要求學生能夠感悟數學思想，具備基本的數學思維能力，更加要求學生能夠運用所有的數學知識去發現問題，分析問題，解決問題。

1.運用生活實例，培養應用意識。《數學課程標準》指出：“數學要緊密聯系學生的生活環境，從學生的經驗和已有知識出發，創設有助于學生自主學習、合作交流的環境。”以初三數學《一元二次方程》教學為例，通過創設“正方形桌面問題”、“花圃圍欄問題”、“圖書館增長率的問題”、“梯子靠墻問題”等生活情境問題，引導學生發現一元二次方程在現實生活的實際應用，激發學生強烈的探索和求知欲望，繼而設置一些具有挑戰性和思考性的顯性問題，讓學生自主探索出一元二次方程刻劃現實世界數量關系的有效模型。

2.設計實踐活動，培養創新能力。數學知識源于生活，又應用于生活。在數學實踐教學中，教師要帶領學生走出教室，接觸社會，打開學生的眼界，增加學生的信息量，使學生看到生活之中處處有數學，數學是生活中不可缺少的有力工具。例如在學習了圖形面積計算知識后，可以讓學生測量計算家庭住房面積，了解裝修市場地磚的種類和價格，測算住房裝修地磚的費用。學習了垂線段最短性質后，利用體育活動時間，組織學生跳遠，并測出自己的跳遠成績。再如組織開展“學生家長對學生學習情況的調查研究活動”，組織開展“統計近五年家庭年收入實踐活動”等。通過數學實踐活動轉變學生的學習方式，讓學生在動手操作中感悟數學思維與數學道理，從而更好地鞏固所學的數學知識，在實踐活動中培養創新意識和創新能力。

3.合理安排內容，提升應用能力。教師在教學內容安排上應充分考慮知識獲取和核心素養培養兩個方面。在初中數學教學中，教師要在學生數學知識接收的前提下，更多地以學生的核心素養發展為終極目標，合理安排教學內容。例如在《統計調查》這一章節的學習中，教師往往根據考點簡略介紹抽樣調查的必要性及其具體方法，從而忽略了這一內容的數學核心素養的培養。

總之，學生核心素養是數學教育中實施素質教育的關鍵步驟，是新課標基本理念的核心內容，數學素質教育應將素養潛移默化地滲透到日常教學中，積極打造高效的數學課堂，為發展學生的數學核心素養提供最大的幫助。

[參考文獻]

[1]趙學昌.把核心素養內化于課堂[J].教育理論與實踐，2016（32）.

[2]王冰.提高數學核心素養的基本策略[J].大連教育學院學報，2016（01）.

[3]孔凡哲，史寧中.中國學生發展的數學核心素養概念界定及養成途徑[J].教育教學研究，2017（06）.

[4]范連眾，孔凡哲.“想得通”“想得到”“做得到”——談學生發展核心素養在初中數學學科中的落實[J].遼寧教育，2018（02）.