農村初中數學復習課幾點思考

林順增

【內容摘要】通過復習課教學實踐活動，本文從以下幾個方面：“明確數學復習課的有效問題的定義；良好的課堂模式產生好的復習效應；巧用變式訓練是上好復習課的關鍵”，對促進數學復習課的教學進行探討。

【關鍵詞】有效問題 復習 變式訓練

如何讓學生在教師的引導下順利進行自主學習，如何讓教師的教學符合學生發展的需要，讓學生愛上數學教師，愛上數學學科，提高他們學習的熱情，經過一年《農村初中數學復習課精講精練研究》課題組的研究，得到把課堂上的數學復習可教學中的存在的問題進行有效的解決。

一、明確數學復習課的有效問題的定義

數學復習課課堂問題是教師在數學教學過程中為了幫助學生能夠理解與復習數學知識所提的問題，他形式有多樣的，教師上課所提的口頭問題、課堂習題、練習、測試等。數學知識是所有數學復習問題的設計的依據，問題要有效必須是科學的，正確的。

二、良好的課堂模式產生好的復習效應

傳統教學有傳統教學的本身具有的優勢。有的老師一輩子都在用講授法教學生，他們的學生的成績很好，學習能力也很好。這些演員式教師將課本裝進自己的大腦中，每節課可以用自己詼諧的語言把數學本質展示給學生。學生在老師談笑中就把本節課的知識脈絡與方法小結記下。我們不得不承認這是老師的三寸不爛之舌讓課堂生輝，這種課堂需要改革嗎，因為學生每天都期待著這位老師上的課，學生愛上這位老師的課因為他們在老師的課堂上他們很開心甚至是在享受人生。演員式教師就是要用自己的個人魅力賦予傳統的課堂模式新的生命。學生沒有理由不聽課，更沒有理由不去參加老師安排的各項學習任務。但人的氣質不同，每位教師不可能有同樣的表演能力。當自己能力不足該如何解決就應該發揮學生在復習課的主體作用，把教學的內容與教學目標告訴學生讓他們準備上課內容參與到教師的備課與上課中來，讓課堂改革應該是繼承與發揚而且別人看似輕松的課堂課前教師是需要大量的備課。

三、巧用變式訓練是上好復習課的關鍵

要解決好壓軸題問題也得注重可挖掘基本數學問題。老師平時教學用好可挖掘基本數學問題就應注重變式訓練、一題多解訓練和多題一解訓練。

下面我就以一道常見求等腰直角三角形的面積復習題目說起。

原題為：直角邊長為4 cm的等腰直角三角形面積為 。

知識點分析：1、是考察等腰直角三角形兩直角邊相等。2、三角形面積計算公式

解題思路：直接用直角邊平方乘二分之一即就可以得出結論。

解題過程：∵如圖1Rt△ABC為直角邊長為4 cm的等腰直角三角形

∴S△ABC=12AB·BC=8。

初看這道題目沒什么說頭直接兩直角邊乘積乘二分之一即就可以得出結論無需老師再講，看到這道題學生沒任何困難，但我就對這道題做了一些變式訓練：

變式1、有一個角為45°直角三角形一直角邊為4求三角形的面積為多少？解這題只要將這個三角形判定為等腰直角三角形就可以做出來。

變式2： 直角邊長為a等腰直角三角形面積為多少？將數字4轉化為字母a可以改變學生一看到題目就想找數字算的習慣，畢竟字母可以表示數。

變式3：面積為8等腰直角三角形兩直角邊為多少？解題思路就是抓住等腰直角三角形兩直角邊相等這一條件就可以容易求出來，考察學生的逆向思維能力。

變式4：邊長為4等腰直角三角形面積為多少？解題思路就是抓住等腰直角三角形兩直角邊相等，但這里也可以考察學生分類討論的思想應用。解題時分兩種情況進行解題一種是直角邊長為4此時面積為8，另一種還有斜邊長為4時的面積為4。

變式5：斜邊長為a的等腰直角三角形面積為多少？這道題一出現我們老師平時只要得到答案這題也就過去了。但我問了看看誰能夠用最多的方法把這題解出來。結果這道題學生用了以下的方法解決這題。

方法一：如圖1用勾股定理或用三角函數中特殊三角函數值算出直角邊AB與AC再算出面積就可以了。

方法二：如圖2過B點作BD垂直于AC垂足為D點，利用等腰三角形三線合一的性質就可以知道BD= AC=a用三角形的面積公式就可以求出答案或者是求出Rt△BCD的面積再乘以2就可以求出Rt△ABC面積a2。

方法三：如圖3以Rt△ABC以斜邊AC為對角線構造正方形，利用正方形是特殊的菱形得到正方形ABCD的面積為a2從而得到Rt△ABC面積為a2。

方法四：如圖4過B點作BD垂直于AC垂足為D點將△ABD剪下與△BDC拼出BD為邊的正方形BCDA'，利用等腰三角形三線合一的性質就可以知道BD= AC=a就可以求出正方形BCDA'面積a2就可以求出Rt△ABC面積為a2。

方法五：如圖5通過軸對稱方法Rt△ABC以斜邊AC為邊構造正方形A'CAC '，而Rt△ABC面積為正方形A'CAC的，求出正方形A'CAC'面積為a2就可以求出Rt△ABC面積為a2。

還其他方法還有這里沒有一一敘述。

一堂課以一道求面積簡單的題目入手做了幾個變式訓練，幾個變式訓練中做到多題一解，在第五個變式中又達到一題多解的目的。平時都是這樣做學生不是天天在做中考壓軸題的訓練。

（作者單位：福建省永安市第五中學）