轉化思想在初中數學解題中的應用與實踐

李琴

【內容摘要】初中數學是九年義務教育的最終階段，也是學生們對整個小學期間學習情況進行的匯總和對中學課程展開學習的重要階段。新課改的不斷深化，對初中數學教學活動也產生了很大的影響。教育者的教學思路也從最初的“教解題”轉到了現在的“教方法”。在這一背景下，各種的解題方法爭相涌現，其中在應用的比較有意義的就是轉化思想。基于此，本文對初中階段的數學中，對轉化思想應用存在的問題以及其如何解決做一個簡單的概述。

【關鍵詞】轉化思想 初中數學 應用探究

教學觀念和教學思路的轉變是新課改下教學活動最直接的表現形式。尤其是上課期間，教學者由開始注重學生們解題能力開始更加注重教導學生們解題方法，這一過程中，通過教育者的積極總結和專家學者的積極開拓，出現了函數思想、分類討論思想、轉化思想等等一系列數學思想。這其中，轉化思想對學生們的要求比較高，轉化思想的定義就明確的表示轉化思想并不適用于一般簡單的題目，而是將復雜題目中自己所不能理解的問題轉化為自己熟知的事物，進而提升自己正確解題思路的方式方法。

一、初中階段數學解題中存在的問題

傳統教學的方式下，學生們沉溺于題海戰術之中，碰見的題目確實多，但大多數都是類型相似的。面對這些類型相似的題目，學生們可能在初始階段不會解，但是在往后的時間里慢慢也就積累了經驗，但是擺在面前的一個很現實的問題，若是學生們碰見了自己沒有見過的類型的題目，學生們還是照舊不會。

這也就從側面反映一個問題，學生們對基礎知識的掌握都有了，對于那些直來直去的問題也能及時的表達出來。但考試題目中，尤其是中考，出題人是不會直來直去的考的，而是將題目在一個學生們能適應的程度內進行相應的轉化，這部分轉化以及轉化的過程，才是出題人想要學生們學會的東西。但是大多數的學生和少部分的教育者都不能明白，依舊是認為提升分數才是最重要的，多做題才是最直接的方法，“題海戰術”就是比“題河戰術”要強。

二、如何解決初中階段數學解題中存在的問題

初中數學應該是一個承上啟下的階段，積極總結經驗和教訓，并不斷的在課堂活動中找到學習數學的方法。

1.回歸基礎

首先，基礎知識是一切教學活動的出發點，同樣也是初中甚至以后高中大學階段的數學的生命線。這一過程中，學生們能否打好數學學習的基礎將對學生們的整個數學學習生涯都有著十分重要的影響。因此，教育者和學生們要共同努里，切實的將學生們的基礎打的更加牢固。

2.增加對數學思想的學習應用

數學思想有很多，其中轉化思想就是不可忽視的一環。轉化思想的定義就是將學生們不熟悉的復雜知識轉化到學生們自己熟悉的基礎知識中，并能通過這種轉化的方式來達到讓學生們正確解題的效果。

（1）轉化思想在方程中的應用

方程是初中學生們剛開始系統認識復雜數學的第一步，因為其獨特性，學生們在小學階段并沒有進行系統的學習，導致剛一接觸方程時，難免會導致自己在解題的過程中有所不清醒，比如在最簡答的一元一次方程中：x+2=5。

現在的我們來看可能是一項很簡單的題目，但初中學生，尤其是剛接觸這種復雜問題的學生們來說，可能就完全不明白其中的含義。這時候我們教育者就要教會學生們使用轉化思想，將這個方程組轉化學生們經常見到的問題：x=5-2。

這種簡單的十以內的加減法是學生們剛開始接觸就學習到的數學知識，轉化為這樣的等式之后，學生們一眼就能看出這道題的結果等于3。

這就是轉化思想在最簡單的方程中的有效運用，其要求和目的很明確，就是要讓學生用最簡單的方式來加強對其未知題目的運用，從而達到更加簡單方便的解題的效果。

（2）轉化思想在初中幾何中的應用

如例題，已知△ABC中，A、B、C三點的坐標分別是（-2，-1），（-3，-3），（1，3），求△ABC的面積。

從已知的題目中，我們不難發現，所求三角形的面積其基本的兩個要素，底和高都沒有明確的數值來表明，但是這個題目中我們的已知的是三個點的坐標，而通過轉化思想，我們可以通過在坐標系作圖的方式來給這個三角形補成長方形，而補全之后就不難發現，整個圖形其實是由是四個三角形組合起來的，外圍三個三角形且都是直角三角形，這就說明我們可以通過求出長方形的面積來減去三個直角三角形的面積來的出△ABC的面積。

結語

綜上所述，在初中數學的學習中，掌握數學的學習方法和解題的方法，遠遠比單純的題海戰術要強很多。所以，在教學過程中，我們要加強對學生們對數學思想尤其是轉化思想的應用，讓學生們的更加熟練的掌握數學解題的方法。

【參考文獻】

[1] 劉井慧. 探析轉化思想在初中數學解題中的應用[J] .數理化解題研究，2015 （16）：5.

[2] 楊延偉. 轉化思想在初中數學解題中的應用[J]. 數理化學習（初中版），2014 （07）：7-8.

[3] 謝秋影. 轉化思想在初中數學解題中的應用與實踐[J]. 學周刊，2013（14）：196.

[4] 石開成. 轉化思想在初中數學解題中的應用[J]. 考試周刊，2010（48）：68-69.

（作者單位：甘肅省臨澤縣第四中學）