轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用與實踐

李琴

【內(nèi)容摘要】初中數(shù)學(xué)是九年義務(wù)教育的最終階段，也是學(xué)生們對整個小學(xué)期間學(xué)習(xí)情況進行的匯總和對中學(xué)課程展開學(xué)習(xí)的重要階段。新課改的不斷深化，對初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動也產(chǎn)生了很大的影響。教育者的教學(xué)思路也從最初的“教解題”轉(zhuǎn)到了現(xiàn)在的“教方法”。在這一背景下，各種的解題方法爭相涌現(xiàn)，其中在應(yīng)用的比較有意義的就是轉(zhuǎn)化思想。基于此，本文對初中階段的數(shù)學(xué)中，對轉(zhuǎn)化思想應(yīng)用存在的問題以及其如何解決做一個簡單的概述。

【關(guān)鍵詞】轉(zhuǎn)化思想 初中數(shù)學(xué) 應(yīng)用探究

教學(xué)觀念和教學(xué)思路的轉(zhuǎn)變是新課改下教學(xué)活動最直接的表現(xiàn)形式。尤其是上課期間，教學(xué)者由開始注重學(xué)生們解題能力開始更加注重教導(dǎo)學(xué)生們解題方法，這一過程中，通過教育者的積極總結(jié)和專家學(xué)者的積極開拓，出現(xiàn)了函數(shù)思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化思想等等一系列數(shù)學(xué)思想。這其中，轉(zhuǎn)化思想對學(xué)生們的要求比較高，轉(zhuǎn)化思想的定義就明確的表示轉(zhuǎn)化思想并不適用于一般簡單的題目，而是將復(fù)雜題目中自己所不能理解的問題轉(zhuǎn)化為自己熟知的事物，進而提升自己正確解題思路的方式方法。

一、初中階段數(shù)學(xué)解題中存在的問題

傳統(tǒng)教學(xué)的方式下，學(xué)生們沉溺于題海戰(zhàn)術(shù)之中，碰見的題目確實多，但大多數(shù)都是類型相似的。面對這些類型相似的題目，學(xué)生們可能在初始階段不會解，但是在往后的時間里慢慢也就積累了經(jīng)驗，但是擺在面前的一個很現(xiàn)實的問題，若是學(xué)生們碰見了自己沒有見過的類型的題目，學(xué)生們還是照舊不會。

這也就從側(cè)面反映一個問題，學(xué)生們對基礎(chǔ)知識的掌握都有了，對于那些直來直去的問題也能及時的表達出來。但考試題目中，尤其是中考，出題人是不會直來直去的考的，而是將題目在一個學(xué)生們能適應(yīng)的程度內(nèi)進行相應(yīng)的轉(zhuǎn)化，這部分轉(zhuǎn)化以及轉(zhuǎn)化的過程，才是出題人想要學(xué)生們學(xué)會的東西。但是大多數(shù)的學(xué)生和少部分的教育者都不能明白，依舊是認(rèn)為提升分?jǐn)?shù)才是最重要的，多做題才是最直接的方法，“題海戰(zhàn)術(shù)”就是比“題河戰(zhàn)術(shù)”要強。

二、如何解決初中階段數(shù)學(xué)解題中存在的問題

初中數(shù)學(xué)應(yīng)該是一個承上啟下的階段，積極總結(jié)經(jīng)驗和教訓(xùn)，并不斷的在課堂活動中找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。

1.回歸基礎(chǔ)

首先，基礎(chǔ)知識是一切教學(xué)活動的出發(fā)點，同樣也是初中甚至以后高中大學(xué)階段的數(shù)學(xué)的生命線。這一過程中，學(xué)生們能否打好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)將對學(xué)生們的整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯都有著十分重要的影響。因此，教育者和學(xué)生們要共同努里，切實的將學(xué)生們的基礎(chǔ)打的更加牢固。

2.增加對數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)應(yīng)用

數(shù)學(xué)思想有很多，其中轉(zhuǎn)化思想就是不可忽視的一環(huán)。轉(zhuǎn)化思想的定義就是將學(xué)生們不熟悉的復(fù)雜知識轉(zhuǎn)化到學(xué)生們自己熟悉的基礎(chǔ)知識中，并能通過這種轉(zhuǎn)化的方式來達到讓學(xué)生們正確解題的效果。

（1）轉(zhuǎn)化思想在方程中的應(yīng)用

方程是初中學(xué)生們剛開始系統(tǒng)認(rèn)識復(fù)雜數(shù)學(xué)的第一步，因為其獨特性，學(xué)生們在小學(xué)階段并沒有進行系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，導(dǎo)致剛一接觸方程時，難免會導(dǎo)致自己在解題的過程中有所不清醒，比如在最簡答的一元一次方程中：x+2=5。

現(xiàn)在的我們來看可能是一項很簡單的題目，但初中學(xué)生，尤其是剛接觸這種復(fù)雜問題的學(xué)生們來說，可能就完全不明白其中的含義。這時候我們教育者就要教會學(xué)生們使用轉(zhuǎn)化思想，將這個方程組轉(zhuǎn)化學(xué)生們經(jīng)常見到的問題：x=5-2。

這種簡單的十以內(nèi)的加減法是學(xué)生們剛開始接觸就學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識，轉(zhuǎn)化為這樣的等式之后，學(xué)生們一眼就能看出這道題的結(jié)果等于3。

這就是轉(zhuǎn)化思想在最簡單的方程中的有效運用，其要求和目的很明確，就是要讓學(xué)生用最簡單的方式來加強對其未知題目的運用，從而達到更加簡單方便的解題的效果。

（2）轉(zhuǎn)化思想在初中幾何中的應(yīng)用

如例題，已知△ABC中，A、B、C三點的坐標(biāo)分別是（-2，-1），（-3，-3），（1，3），求△ABC的面積。

從已知的題目中，我們不難發(fā)現(xiàn)，所求三角形的面積其基本的兩個要素，底和高都沒有明確的數(shù)值來表明，但是這個題目中我們的已知的是三個點的坐標(biāo)，而通過轉(zhuǎn)化思想，我們可以通過在坐標(biāo)系作圖的方式來給這個三角形補成長方形，而補全之后就不難發(fā)現(xiàn)，整個圖形其實是由是四個三角形組合起來的，外圍三個三角形且都是直角三角形，這就說明我們可以通過求出長方形的面積來減去三個直角三角形的面積來的出△ABC的面積。

結(jié)語

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，掌握數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法和解題的方法，遠(yuǎn)遠(yuǎn)比單純的題海戰(zhàn)術(shù)要強很多。所以，在教學(xué)過程中，我們要加強對學(xué)生們對數(shù)學(xué)思想尤其是轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，讓學(xué)生們的更加熟練的掌握數(shù)學(xué)解題的方法。

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（作者單位：甘肅省臨澤縣第四中學(xué)）