初中數學教學中數形結合思想的應用

李燕

【摘 要】 數形結合思想是是數學中最常用的教學思想之一，通過研究數量與圖形之間的關系，將抽象的數學理論知識轉化為生動形象的幾何圖形，從而有利于學生探究和分析數學知識。本文主要分析數形結合思想在初中數學教學中的具體應用，并結合具體的教學案例及內容，總結出相關的教學對策及方法，希望能夠起到一些借鑒的作用。

【關鍵詞】 初中數學；數形結合；思想；應用研究

一、前言

在初中數學教學中，數形結合思想的應用非常廣泛和普遍，它給課程教學帶來了更多的活力和可能性。首先，初中數學課程的學習難度較大，而且涉及到的課程內容也比較廣、理論性也比較強，我們應用數形結合思想有助于降低課程學習難度，從而提升學生的學習自信心和積極性。其次，數形結合思想是一種科學有效的數學思想，它將復雜的數學理論和概念轉化為生動形象的圖形，增強了數學知識的直觀性和可理解性，使學生能夠快速和更好地理解和掌握知識，從而提高學習的效率和質量。可見，初中數學教學中數形結合思想的應用具有一定的意義和作用。但是，數形結合思想的運用對老師的教學方式及技能提出了更高的要求。當前，我們需要沖破傳統教學觀念的束縛，重視教學方式的創新和合理性，從而更好地運用數形結合思想。那么接下來本文從教學的方式、內容等方面出發，對數形結合思想的具體應用進行分析和研究，并結合筆者的一些想法和意見，總結出相關的應用對策及方法。

二、如何在初中數學教學中應用數形結合思想

數形結合思想的應用賦予了數學課程教學更多的可能性，它將枯燥無味的數學理論知識變得生動形象，有效地降低了學習的難度。學生通過應用數形結合思想，大腦思維能力得到了一定的提升，同時也增強了自身的學習信心。本文結合數形結合思想的教學優勢，就如何應用數形結合思想做如下分析，具體內容分為以下幾個部分：

（一）根據實際教學內容合理應用數形結合思想

數形結合思想的運用應該結合具體的課程內容，找準思想應用的切入點，從而實現思想與課程內容的無縫銜接。首先，我們需要抓住課程的重點教學內容，明確教學目標及重點。然后，學會思考如何運用數形結合思想來理解相關概念及理論，分析數形結合思想是否可以應用等。通過分析教學內容中是否存在數與形的關系，從而科學合理地應用數形結合思想，以充分發揮數形結合思想的教學效用。

比如，在學習“絕對值”等課程內容時，學生可以利用數軸來理解絕對值的概念及定義。首先，老師指導學生畫出數軸。然后，在數軸上標注原點及相關數值的位置。學生借助數軸的直觀性，可以快速理解和認知絕對值的有關概念及定義，如下圖所示：

上圖中A，B兩點與原點的距離都是5個單位長度，所以-5和5的絕對值就是5。同時，我們也發現一個正數的絕對值是其本身；負數的絕對值是它的相反數等特點。通過數形結合的思想，學生利用圖像可以直觀的了解到絕對值的含義及特點，從而深入地把握和理解數學知識的內容。

（二）運用數形結合思想深入展開課程問題

在以往的學習過程中，學生很容易忽視對問題的深入討論，只學習到表面的知識，并沒有領會知識的本質內容。因此，在學習數學內容時，我們通過運用數形結合思想有助于拓展課程的教學問題，讓學生更加深入地探究和分析知識，從而提高學生對課程知識的理解程度。

例如，在學習“二次函數”等內容時，學生往往只懂得運用函數圖像來處理實際的數量關系問題。但是，很少運用數量關系來理解函數圖像的性質。這時老師需要幫助學生應用數形結合的思想，學會利用數量關系來分析圖像的性質及特點。如學生可以利用二次函數的系數、常數項來探究圖像的開口大小、方向等內容，同時也可以利用二次項系數及一次項系數來確定二次函數圖像的位置。可見，在應用數形結合思想時，我們不僅可以利用圖像來分析數量之間的關系，還可以運用數量關系來處理實際的圖像問題。所以，我們需要學會開展自己的思維，靈活運用數形結合思想，把握數形之間的關系及關聯。

（三）學會借助先進的教學工具開展教學內容

隨著時代的進步和發展，學校已經引入了非常多先進的教學設備及工具。比如多媒體教學設備的使用，讓課程教學更加生動有趣，同時也給課程教學帶來了許多便利。在數形結合思想應用過程中，我們可以借助多媒體教學設備來開展相關的課程教學內容，例如我們可以利用動畫來模擬一些數學模型。

（四）重視數學教學內容與生活實際的聯系

因為初中數學知識的理論性和概念性比較強，所以加大了學生的理解和學習難度。如果我們借助一些學生的生活實際案例，分析生活中存在哪些數形結合的思想，并將其引入到課程教學中，一定可以激發學生的學習興趣和積極性。

比如在學習“二次函數”時，老師可以挖掘日常生活中的二次函數知識融入到課程的教學中，并設置相關的課程問題，以讓學生思考和研究解決的方案。如在日常生活中，學生們比較喜歡籃球及羽毛球運動，那么老師學會抓住數形結合的切入點，找到這些運動項目與數形結合思想的聯系，并引導學生學會分析這些物體運動與二次函數圖像的關聯關系。

綜上所述，數形結合思想的應用有助于提高數學課程的教學效率，豐富了數學課程的教學內容，激發了學生的學習熱情和積極性。因此，初中數學教學中數形結合思想的應用具有一定的實踐意義。

【參考文獻】

[1] 胡英英. 關于初中數學教學中數形結合思想的應用研究[J]. 教育，2016，24（12）.

[2] 吳僑敏. 數形結合思想在初中數學教學中的滲透研究[J]. 中學教學參考，2016，16（23）：7-8.