例談變式訓練在高中數學解題教學中的應用

張新

摘 要：數學是一門嚴謹而實證性非常強的學科。具體分析長期的數學實踐教學過程，我們可以發現在新課改的指導下，過去主流的題海戰術已經不再適應現今數學改革的發展，不能很好的滿足學生的發展和需求。而一種高效的數學教學方式——變式訓練，正成為當今教學改革的主攻方向和熱愛。因此，本文對變式訓練在高中數學解題教學中的應用進行分析，希望可以為后者提供簡單的借鑒。

關鍵詞：變式訓練；高中數學教學；應用分析

一、透過現象看本質—發散學生思維，掌握變式訓練本質

“授人以魚不如授人以漁”，我國著名教育家葉圣陶有句名言，“教是為了不教”，教師教授學生知識，技能的同時要教會學生學會學習，教會學習的方法和策略。高中數學課程是一門理論性和實踐性很強的學科。其中，變式訓練是數學學習的重要部分，其有效策略應從高一年級開始實施。教學中，要求透過現象看本質—發散學生思維，掌握變式訓練本質，為學生形成思維模式打下基礎，從而提升學生解決問題的能力。我們都知道，萬變不離其宗的深刻道理。高中數學的學習內容有很多，但是大都是某一定律和定式的有限延伸，數學教師在教學過程中要注意引導學生掌握透過現象看本質，透過表面看內在，核心才是關鍵，不然做再多的題目都是在做無用功。舉例說明，在高中數學當中有對學生進行有理數指數冪的考察，指數冪因為其變式多，往往會對學生產生一定的干擾，讓學生容易在這個地方出現失誤，y=25x，y=（） x，y=（）x +1，這三個指數冪等式在形式上存在著不同，但是對于指數冪運算知識的考察點是相同的，我們在教學過程中往往會發現，學生在解決這類問題的時候會產生迷惑和不懂，會做上一道題目，有可能不會做下一道題目，忘記了基本的運算法則，其實冪指數的運算是存在著其內在的規律的。教師在講解這方面的知識的時候，有針對性的對學生進行專門的題型訓練是必要的，這能夠促使學生掌握變式訓練的基本形式和基本內容，但是更重要的是要教授學生這些函數后面的本質和內涵究竟是什么，它們有哪些特征和共同點，讓學生能夠在以后的教學過程中深刻掌握這類題型的解題方法和本質，并且有意識的帶領學生比較題型相同與不同之間的解題技巧和方法，促使學生深刻理解知識點。

二、尊重學生個體差異，進行有針對性的教學

走班制教學組織形式最直接和根本的途徑就是要尊重學生的個體差異和個性特點，有針對性實施有區別的教學。A班、B班和C班是三個不同數學層次的班級，學生們的數學水平不同、能夠接受的教學難易程度不同、對于學習數學的興趣也不相同。教師要針對不同層次的學生采用不同教學目標、內容、計劃和評價標準，讓每個學生都能學數學。例如，在學習人教版高中數學“函數的概念”一課中，教師要針對A班和C班的不同采用不同教學手段。在A班教學中，教師可以簡單請同學們預習一下本節課的內容，并且在黑板上提出問題：“什么是函數？”判斷下列是否為函數：“x→y，這里y=x2，x∈N，y∈R”，然后分組進行討論探究，在教師的引導下得出答案。而在C班也不同，教師要放寬教學進度，先引導學生回憶初中我們所學習的內容。“在某個變化過程中，有兩個變量x，y，如果給x一個值，y就有唯一確定值與他對就，那么x是自變量，y叫做x的函數。”接著講解函數集合的定義，并舉例子說明A={1949，1954，1969}B={542，603，705}，對于集合A中的每一個數，集合B中都有唯一確定的數與之相對應。針對不同層次的學生實施不同的教學計劃和教學手段，使每一個學生都能夠學習數學。

三、營造良好學習氛圍，調動學生的積極性和主動性

學習數學并不是一時之間的興趣和愛好，它是一個長期性的行為和習慣。教師在有區別的對學生進行教學過程中，要努力營造好每一個班級的學習數學的氛圍。鼓勵學生積極發言、表達觀念、交流討論，并且進行專門的課下幫扶輔導活動，一個學生對應一個學生，既能幫助學生共同學習，又能增加集體榮譽感。教師要因材施教，要發揮學生的積極性和主動性，根據學生的學習情況和學習興趣不同，根據教材的內容不同制定出適合不同學生的教學目標和教學手段、教學過程，做好不同學生的教學準備工作。例如對象限的認識上，教師就可以根據學生在這一個知識點上的主要問題來進行有針對性的訓練和探究，分組進行訓練和講解，（5，-2）在第四象限，而（-5，2）又是在第二象限，學生們討論回答后，根據學生的回答，帶領學生一起來補充答案，并且得出結論和一般規律。在討論過程中，氣氛熱烈的時候要適當鼓勵平常不善于發言的學生來回答，并發揮學生的自主合作探究的思維，讓學生處于一種熱烈的學習數學的班級之中。

變式訓練教學方式是我國近幾年來教育改革的主要方向之一，是促進學生素質全面發展的一個助力。它的理論基礎相當的豐富和扎實。針對我國目前存在的注重知識傳授，忽視學生個性差異和特點，注重題海戰術而忽視學生主觀感受的教育現狀提出了一條發展的方向。

參考文獻：

[1]王旭.高中數學解題教學中的變式訓練探討[J].中國校外教育，2017（16）.

[2]趙晨.變式訓練在高中數學解題教學中的應用探究[J].數學大世界（下旬），2016（11）.

[3]張固喜.變式訓練教學模式在高中數學解題中的應用分析[J].求知導刊，2016（9）.