基于學情的初中數學例題教學優化策略

陳君君

【摘 要】初中數學例題教學要以學生的已有經驗與認知水平為基礎，必須建立在對學情正確分析的基礎上，才能有效提高數學例題教學的有效性，本文對基于學情分析基礎上的初中數學例題教學優化策略進行了探討。

【關鍵詞】學情分析 初中數學 優化策略

在初中數學新課標中強調，進行數學例題教學要以學生的已有經驗與認知水平為基礎，必須建立在對學情正確分析的基礎上，進行學情分析是決定數學例題教學目標設計、教學內容和教學方法選擇的重要依據。優化例題教學不僅能提高學生的數學學習能力，還能激發數學學習的動力，使學生獲得知識的同時，拓展思維方式，發展數學思維品質，培養創新能力。

一、掌握學生心智特點，奠定例題教學基礎

進行數學例題教學，首先要對初中學生的心智發展特點和規律進行分析，只有全面了解學生的心智特點與規律，才能奠定數學例題教學的基礎。數學學習是一種特殊形式的心理活動過程，它是在教師的指導下，通過有目的、有計劃、有組織地思維活動來掌握數學知識。數學學習又是學生心智發展的過程，學生通過感知、思維、想象、記憶等認知活動來促進智力的發展。初中階段的學生已經成為一個能獨立思考的人，其觀察能力、感知能力、思維和記憶能力達到了一定的高度，能積極主動地獲取知識。一是掌握學生的感知特點。初中階段學生的視覺感受能力不斷提高，其靈敏度達到了人生的最好時期。學生已經開始具有一定的目的、比較系統并且自覺地觀察與知覺事物的能力，在知覺方面得到較大發展，知覺的概括性和精確性有較大提升。知覺的邏輯性開始增強，能夠自覺或不自覺地把事物的一般規律與特殊規律聯系起來分析問題，也就是具備了一定的邏輯思維能力；二是掌握學生的思維特點。抽象思維思維能力日益增強，對于一般抽象的數學概念和定理有較強的理解能力，能進行簡單推理。辯證思維能力得到快速發展，思維的創造性快速提高，但仍偏重形象思維。學生的想象已經比較豐富，能進行具有一定難度的想象。三是掌握學生的記憶特點。初中階段是人記憶力發展的黃金時期，數學學習需要依靠記憶來積累知識和經驗，在此基礎之上才能進行數學思維活動。學生的有意記憶在數學學習中逐漸成為記憶的主要方式，意義記憶逐漸占據記憶的主要地位，抽象記憶有了較大發展。

二、善用數學思想方法，培養學習遷移能力

在數學學習中，掌握例題包含的數學思想方法是提高數學教學水平的重要方法。在數學例題教學中要善于運用數學思想方法進行教學，注重挖掘例題中蘊含的數學思想和方法，以此來提高學生數學解題能力。學生掌握了科學的方法，有助于學習能力實現遷移，進而提高教學質量。例如，在例題教學中注重運用轉化的數學思想方法，這樣就能把復雜的問題變成簡單的問題、把抽象的問題變成形象直觀的問題，有利于問題的解決。轉化的類型主要是把“一般”數學問題轉化成“特殊”問題，將“未知”問題轉化成“已知”數學問題，將“陌生”數學問題轉化成自己“熟悉”數學問題或將“復雜”問題轉化成“簡單”問題，從而使問題容易解決。轉化方法主要包括：直接轉化法：把原問題直接轉化成基本的公式、定理、圖形等問題；換元法轉化：通過換“元”把復雜的函數、方程、不等式轉化成易解決的問題，或把整式降冪等；數形結合法轉化：把原數量關系問題轉化成空間圖形關系，使問題簡化；特殊法方法：把原問題的一般化形式轉化成特殊化形式，并證明該特殊問題適用于原問題，使問題解決；等價轉化法：把原問題轉化成一個容易解決的等價問題，以實現轉化目的；類比法轉化：運用類比推理、猜想問題結論，使問題易于解決。由于轉化的思想方法具有靈活多樣的特點，沒有固定的模式可循，需要教師在例題教學中應綜合考慮、靈活運用。

例1、對于平面直角坐標系中的點 ，如果要讓A點在第II象限，求a的范圍是多少？

分析：表面看此題是求直角坐標系的問題，直接求解有困難，如果將此問題轉化成不等式（組）問題就能容易解決。因為在第II象限中的點x<0，y>0，根據這個特點，可列出不等式組來求解，即 可求得a的取值范圍是-2

三、創新例題教學方法，注重多種方式訓練

進行例題教學主要是為學生掌握解題方法做出示范，因此，教師在數學例題教學中應重視變通教學內容，加強多種方式的訓練，從而創新數學例題教學模式?？蛇\用“一題多變”、“一題多問”、“一題多解”的方式訓練。教師通過“借題發揮”，有助于學生提高觸類旁通的學習能力。通過對例題的拓展延伸，還能夠調動學生的探究積極性，深化所學知識，開闊學生解題視野，增強學生思維的變通性。例如，教師可運用開放型例題來訓練學生的數學思維能力和解題靈活性。這類題目具有如下特點：一是題目所給的問題或條件往往是不確定的，需要學生收集或挖掘其它信息才能解答；二是沒有固定的解答方式，題目部分答案能直觀求出，但大部分答案需要從多個方面進行深入探索和思考；三是題目答案不唯一，有多種多樣的答案，有利于培養學生的創造性思維和增強思維發散能力；四是教師不宜用灌輸式方式教學，需要學生主動參與。對開放型題目，可通過改變題目內涵，用新方法求解；改變題目外延，得出新結論；改變題目視角，使題目得出新解釋；改變題目結構，構建題目的新形式。教師可運用多種方式來設計這類題目：（1）替換法。將封閉型題目中的顯性已知條件用隱性條件替換或減少條件，并適當修改題目要求，就可得到開放型題目；（2）隱果法。將封閉型題目的結論隱藏，重新求其結論或使結論多樣化，原題目就變成開放型題目；（3）運用變數探究結論。把封閉型題目中的常數必成變數，通過探究變數的取值可設計出開放題目。

例2、將6x2-7x-20進行因式分解，可把常數6換成a或者把20換成b，然后求下列代數式的在整數范圍內能把代數式分解因式時，a或b能取哪些值？并進行分解因式，這樣題目就成了開放型題目。①ax2-7x-20，②6x2-7x-b。

總之，進行初中數學例題教學，教師需要對學生的心智特點、思維能力、已有經驗等情況進行深入的分析，在此基礎上對教學方法進行優化，就能提高數學例題教學的有效性。

參考文獻

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