基于多元線性回歸的昆明市房價影響因素分析

王鵬飛，余開朝

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基于多元線性回歸的昆明市房價影響因素分析

王鵬飛，余開朝*

（昆明理工大學 機電工程學院，云南 昆明 650500）

房價問題一直是全社會的熱點，與個人、家庭、單位乃至國家都息息相關。筆者針對昆明住房價格問題進行分析，從而找出影響昆明市房屋售價的主要因素。通過多元線性回歸分析，將昆明市商品住房均價設置為因變量，把住房銷售面積、人均可支配收入等6個因素作為自變量，建立數學模型，最終分析得出只包含地區生產總值和房屋銷售面積這兩個指標的數學最優模型。最后，參考最優的模型，提出相關建議。

房價；多元線性回歸；影響因素

0 引言

國家整體經濟水平的不斷提高和人們生活質量的提升，刺激著房屋價格也在不斷的上漲，房價也自然而然的變成了人們日益關注的熱點問題[1-2]。昆明作為云南省的省會，是我國西南部地區中心城市之一，對于整個經濟市場來說，昆明市的房屋價格也有著極其重要的影響。隨著呈貢新區的不斷發展，昆明市區不斷擴大，昆明的房地產也呈現出多元化的發展，不同地區的房價也變得不同，因此昆明市的房屋價格同樣面臨著上漲的問題。本文將昆明市的房屋價格作為研究對象，使用SPSS進行多元線性回歸分析，分析影響昆明市房屋價格變化的主要原因，之后在針對政府、房地產開發者以及購買者等提出相關建議。

1 房屋價格的因素分析

影響房屋價格的因素有很多種，國內外的諸多專家學者通過大量的研究表明，房屋自身、經濟條件、社會狀態和政治因素四大類因素主導著房屋價格的變化[3-7]。而從本質上講，凡是影響住房供給和需求的一切因素都可以歸納為影響房地產價格的因素[8]。因此，本文將從供給和需求兩個方面對影響昆明市房屋價格的因素進行分析。

（1）需求方面

1）地區生產總值

地區生產總值是一個地區經濟發展水平的宏觀體現，是經濟產業發展的基礎[2]。同樣，好的經濟發展水平可以促進房地產業的有利發展。

2）人均可支配收入

居民人均可支配收入決定著居民的購買能力，人均可支配收入高，購買能力強，對于房屋需求量也就會隨之增多。反之，則減少。

3）人口數

一個地區人口的數量直接影響著房屋的需求量，進而影響著房屋價格的變化。

（2）供給方面

1）房地產開發投資額

房地產開發投資額決定著房地產發展的狀況，房地產發展狀況的好壞，決定著供給量的多少，從而影響著房屋的價格。

2）住宅竣工面積

住宅竣工面積影響著房屋的實際提供量，直接影響著房屋的價格。

3）住宅銷售面積

住宅銷售面積是房地產商實際向顧客提供的房屋供給量，在同等需求量下，提供的越多，房價越低，提供的越少，房價越高。

本文也將選取這6個影響因素作為指標[9]，對昆明市房屋價格的影響因素進行分析，各指標的數據選取自國家統計局網站所公布的主要城市年度數據，相關數據如表1所示。

2 模型的建立

2.1 相關性分析

首先為了避免變量之間的相關性，對所選取的6個自變量做相關性分析，如圖1。

表1 2005-2014年昆明市房價影響因素數據統計表

Tab.1 Statistical table of housing price influencing factors in kunming from 2005 to 2014

2.2 模型的檢驗

本文使用統計學中的SPSS軟件進行多元線性回歸分析，各影響因素作為變量的進入方式設置為初始狀態下的“進入”[11-12]。

（1）擬合優度和自相關檢驗

圖1 矩陣散點圖

表2 相關性

Tab.2 The correlation

表3 模型匯總

Tab.3 The model summary

（2）方程顯著性檢驗

由下表可以看出F的值等于151.338，Sig 的值等于0.000，而顯著性水平值為0.05，很明顯符合[13]。從而說明因變量房屋平均售價與各個自變量存在 真實的線性關系。因此可以看出該模型具有統計學 意義。

表4 方差分析表

Tab.4 Variance analysis table

（3）參數顯著性檢驗

由表5分析可知: 因為地區生產總值和住宅銷售面積的Sig值為0.040和0.009均小與0.05，所以地區生產總值和住宅銷售面積通過顯著性檢驗，而人均支配收入、人口數和房地產開發投資額的 Sig 值分別為0.408、0.346和0.258大于0.05，沒有通過顯著性檢驗。但是考慮到實際情況，這3個因素是能夠影響到房屋平均售價的。

表5 參數顯著性檢驗系數表

Tab.5 Parameter significance test coefficient table

（4）多重共線性檢驗

由表5可以看出，前四個自變量的容忍度都小于0.2，方差膨脹因子VIF值大于5，說明這四個自變量之間存在著多重共線性，這就會影響到回歸模型的正確估計。而商品房銷售面積的容忍度為0.267> 0.2，說明它與其它自變量之間不存在明顯的共線性。

2.3 模型的修正

以上所建立的多元線性回歸方程是在進入方式為初始狀態下得到的，雖然方程的擬合度和顯著性都已經達到很好，但是在最后的多重共線性檢驗當中會發現部分變量之間存在著一定的多重共線性關系，因此，筆者針對以上問題，又采取逐步回歸的方法對所建立的多元線性回歸模型進行修正。逐步回歸法就是在所有選取的自變量當中選出比較顯著的變量建立模型，然后在分別引入其他變量，重復引進剔除，直到回歸方程到達最優。

通過SPSS對表1中的數據做逐步回歸分析，得到下列數據表格。

表6 共線性診斷表

Tab.6 Colinear diagnostic table

表7 輸入、移去變量表

Tab.7 Input and remove variable table

表8 模型匯總

Tab.8 The model summary

表9 方差分析表

Tab.9 Variance analysis table

表10 系數表

Tab.10 Coefficient table

表11 已排除變量表

Tab.11 Excluded variable table

表12 多重共線性診斷表

Tab.12 Multicollinearity diagnostic table

表13 殘差統計量

Tab.13 Residual statistic

從上述表中可已看出，SPSS軟件在做逐步回歸的時候，整個過程進行了兩步，得到了兩個模型。第一步的變量是地區生產總值，復相關系數的值為0.981，判斷系數2為0.962，調整2為0.985，說明此時建立的多元線性回歸模型的擬合度已經很好了。而當變量房屋銷售面積被引入時，值，2值，以及調整2值均有所提高，分別是0.996，0.992和0.990，說明擬合優度很好，而DW=2.423表明每個觀測值之間不相關。在表2-8中，Sig值為0.000，可以看出地區生產總值和房屋銷售面積的統計顯著。在表2-9中，地區生產總值和商品房銷售面積的Sig值均小于0.05，說明能夠通過顯著性檢驗。在表2-11中可以看出，所建立模型的條件索引值都小于30，說明各影響因素之間不存在多重共線性。綜上所述，可以看出第二個模型為最優效果。

通過分析，在回歸過程中，移除了變量人均支配收入，人口數，房地產開發投資額和住宅竣工面積，再重新建立多元線性回歸模型，1為地區生產總值，6為房屋銷售面積，因此用標準化回歸系數寫出最終的多元線性回歸方程：

3 結論

不同的地區，結合自身特性，住房價格影響因素的影響程度也就會隨之不同[1]。通過上述兩種自變量進入方式不同的多元線性回歸分析中可以的得出，在影響昆明市房價的影響因素中，地區生產總值和住宅銷售面積是影響最大的兩個因素。隨著綜合國力的不斷提高，經濟不斷的發展，人民生活水平也隨著提高，居民平均收入也普遍提升，這就會使得居民購買力提高，從而就會導致整個房屋市場呈現上升趨勢。而住宅銷售面積的影響因子為負數，說明住宅銷售面積越大，在購買需求相對處于穩態時，房價就會相對較低。

針對昆明市房價影響因素的分析結果，為維持昆明市房價處于健康發展，政府應到針對具體情況，制定相關政策，嚴格把控房地產市場的變化，努力將房價增長控制在居民可承受范圍之內，從而實現“人人有房住”。房地產開發商應根據具體居民的住房需求與購買能力開發適合人群的住房，滿足更廣大人群的需求。而消費者則應該理智消費，正確認識購房觀念，尋求適合自己的經濟適用房。

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Analysis of Housing Price Influencing Factors in Kunming City Based on Multiple Linear Regression

WANG Peng-fei, YU Kai-chao*

(Faculty of Mechanical and Electrical Engineering, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650500, Yunnan, China)

Housing prices have always been a hot topic in the whole society. It is closely related to individuals, families, companies and even countries. On the basis of analysis of housing price of Kunming, the author finds out the main factors which affect it is housing price. Through multivariate linear regression analysis, , a mathematical model in which the average price of commodity housing in Kunming is set as a dependent variable and 6 factors such as housing sales area and per capital disposable income are taken as independent variables is set up. Finally, the optimal mathematical model, which includes only two indexes--local GDP and housing sales area, is obtained. At last, on the basis of optimal model, the paper proposes related suggestion about housing prices.

The house price; Multiple linear regression; Influence factors

F292

A

10.3969/j.issn.1003-6970.2018.09.031

王鵬飛(1993-)，男，碩士研究生，主要研究方向：生產及制造系統工程。

余開朝(1962-)，男，教授，主要研究方向：生產及制造系統工程。

本文著錄格式：王鵬飛，余開朝. 基于多元線性回歸的昆明市房價影響因素分析[J]. 軟件，2018，39（9）：152-157