數學素養背景下單元主題教學設計與研究

李明

摘要：在初中數學教學中，教學設計的成功與否與教學質量的高低有著直接的作用，也對學生數學知識的理解、掌握程度有著極大的影響。為保證數學知識的科學性、系統性與完整性，現筆者以“全等三角形”單元為例展開教學設計，對其中的教學內容進行統籌安排，并牢牢把握單元間的緊密聯系，由此為學生提供一個系統的單元知識框架。

關鍵詞：數學素養;初中數學;單元主題;教學設計

在傳統的單元主題教學設計中，教師對知識的傳授有著十分清晰的表現，且單元間的邊界也很明確，但這也體現出教師對知識傳授的過度關注，忽視了學生在價值觀、情感態度與思維方法上的培養。因此教師在進行單元教學設計時，往往很難或是根本無法完成學生數學素養的培養^[1] 。在素質教育背景下，要想實現單元主題教學的科學設計，需要教師牢牢把握數學單元教學設計的基本條件，改變以往的教學方式，通過對各種教學策略與教學形式的整合，激發學生的學習興趣，進一步加強其對知識的理解與掌握。

一、課程標準分析

新的《中小學數學課程標準》中關于全等三角形的內容有：

1.通過實例對圖形的變換進行認識，理解與掌握全等三角形的概念、性質與判定，并可應用與實際問題的解決中。

2.掌握、理解角平行線性質與判定，做到靈活應用。

3.基于全等三角形性質的研究，產生體驗遷移的思想，提出全等三角形中線、對應高線、角平分線是否相等，并掌握判定兩個三角形全等的方法，角平行線性質的判定與性質，并利用其解決簡單的實際問題與幾何問題。

通過分析可知，第1條明確了本章的教學重點;而第2條則是證明兩個三角形全等的基本依據;第3條從整體上確定了該單元學生的能力要求，強調培養學生的知識遷移能力。

二、教材剖析

對教材進行剖析，就是將某一個單元中的知識要素當作整體來對待，并站在全局的角度進行這些知識要素內在邏輯結構的研究，由此確定外圍因素與核心要素，揭露這些因素間聯系途徑與方式，再投射到學生，便成了其數學觀念的萌生處，需要學生通過分析教材來獲得^[2] 。教師要想實現合理設計，除了要仔細推敲數學知識內在邏輯結構而得到核心因素外，還要認清當前數學教學太過依賴學生已有數學現實的情況，尋找一條合適路徑。

通過對“全等三角形”這一單元展開教材分析，可得出具體的知識結構與組織途徑（見下圖）。

在圖2中，我們可將知識一一對應起來，其中預備性知識內容便是與三角形有關的線段、角以及多邊形及其內角和;數學理論知識為全等三角形的概念、性質與判定;基本觀念為整體上的“證明”;基本方法為類比、分類討論、從特殊到一般的認識規律和方法、轉化思想;鞏固性知識內容可通過向學生提出問題、加強課后練習而獲得。

三、學情認識

通過建立對學情的深刻認識，發現學生在單元學習中總會存在一些難以繞過的心理環節。對此，教師可從全局進行整體上的安排與把握，避免發生整體結構知識碎片化的情況，并模擬學生在具體教學中可能出現的心理過程，通過有效引導與任務分解，將學生的學習心理與行為置于教師的視域下，從而達到數學教學的深層次目標^[3] 。

通過分析，我們可發現學生對一些數量關系復雜、隱蔽且題意晦澀的題目無法做到準確把握，且對于那兩條線段或是那兩個角相等仍無法準確判斷與有力證明，需要教師在關注學生的個體差異后，決定不同課時的內容與教學方法。

四、課時安排

課時安排便是我們平常的教學設計，其中包括教學目標、教學重難點、教學過程、教學方法、教學評價等環節，是整個教學設計的關鍵。教學目標可為整個課堂教學指出核心任務，是師生共同想要達到的學習標準與效果，可對教學有效性與教學設計合理性產生直接作用。對于本單元的教學目標，主要是三個方面，分別是知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀，要求教師結合教學目標來展開具體教學。另外在進行課程安排時，還應全面回顧之前的課程標準、教材內容、學生情況等，實現從多個維度進行整合，進而在順利完成教學目標的同時，調動學生學習的積極性與參與性。

對于《全等三角形》這一單元來說，筆者首先將分成了兩個專題。專題一為全等三角形的概念與性質，課時為1個課時，強調讓學生經歷探索三角形全等條件的整個過程，并理解其概念與性質，做到準確辨認全等三角形的對應因素，同時通過實踐與畫圖，培養學生的探究能力、觀察能力與獨立思考能力;專題二為三角形全等的判定，共4個課時，可先從最簡單的SSS證明方法為切入點，再引進ASA、SAS、SSA等，通過向學生展示判定的規范格式，引導學生學會、理解與應用，培養其學習的自主探究性與規范性。

五、設計評價

在進行設計評價時，教師因著重關注學生對技能與知識的理解與掌握，并看其是否有著良好的數學應用意識，并探究其中是否進行了核心概念及數學思想的滲透，這一環節教師可選擇一些難度適中的例題或是自編一些有關實際問題的例題，培養學生解決實際問題的能力。同時還應注重一些數學方法與思想的滲透，開展單元測驗，幫助學生取得理想的成績，并提升學生的數學綜合素養。

結束語：總之，單元主題教學設計在數學素養背景下給教師出了一道新的、富有生機的命題，有著結構性、系統性、整體性與建構性等特點，對學生以后的數學學習有著十分重要的作用，也為教師提供了新的成長模式，需要教師不斷提升自身的素養與專業能力，為學生提供更為優質的課堂學習體驗，從而培養其數學素養。

參考文獻：

[1] 張昆，鄭蕾聰.初中數學單元教學設計示例——以一元二次方程一章為例[J].內江師范學院學報，2019，34（08）：33-38

[2] 高媛.中學數學的目標單元教學設計[J].中國教師，2018（03）：78-81.

[3] 李曉東.把握主題，整體設計——例說初中數學單元教學設計的基本策略[J].數學教學研究，2016，35（10）：18-26.

基金項目：

本文為課題：《數學素養背景下單元主題教學設計與研究》

（作者單位：甘肅省張掖市甘州區金安苑學校）