淺析小學數學教學與藝術教育的關系

劉洪軍

小學數學教學，顧名思義，就是對小學生進行數學知識的教學。小學數學是其他自然科學的基礎和保證，因此，學好數學對于學生以后其他學科的學習具有非常重要的現實意義。因此，培養小學生對于數學的學習興趣顯得非常重要。我國近代教育家俞子夷先生曾指出：我們教學生，若沒有科學的根據，好比盲人騎瞎馬，實在危險。但是只知道科學的根據，而沒有藝術的手法處理一切，卻又不能對付千態萬狀、千百萬化的學生。所以，教學法一方面把科學做基礎，一方面又不能不用藝術做方法。在小學數學創新教學中，教學藝術的應用顯得尤為重要。

一、現階段的數學教學的現狀

1.小學生的學習動機

調查結果表明，整個小學階段，主導的學習動機是：一是為了好分數，不落人后，或為了得到表揚和獎勵而學習。二是為履行組織交給自己的任務，或為集體爭光而學習。這表明小學生一般還不善于把學習和社會需要聯系起來，其學習動機往往是直接與學習活動聯系在一起的。年級越低，學習動機越具體，學習動機更多地與學習活動本身直接聯系，與學習興趣發生聯系或受興趣的左右。

2.小學生的學習興趣

最初對學習的外部活動感興趣，逐漸對學習的內容感興趣；從不分化到逐漸產生對不同學科內容的初步分化；從具體事實和經驗的知識較有興趣到對抽象因果關系的知識感興趣。

3.小學生思維發展特點

在整個小學時期，小學生的思維逐漸過渡到以抽象邏輯思維為主，但仍帶有很強的具體性；小學生的思維由具體形象思維到抽象邏輯思維的過渡，存在著一個明顯的“關鍵年齡”；小學生逐漸具備了人類思維的完整結構，同時這個思維結構還有待進一步完善和發展。

二、數學與藝術

（一）數學是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科

透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產生。藝術是一種文化現象，大多為滿足主觀與情感的需求，亦是日常生活進行娛樂的特殊方式。其根本在于不斷創造新興之美，借此宣泄內心的欲望與情緒，屬濃縮化和夸張化的生活。文字、繪畫、雕塑、建筑、音樂、舞蹈、戲劇、電影等任何可以表達美的行為或事物，皆屬藝術。數學與藝術看似沒有什么聯系，其實任何事物都是辨證統一的，數學與藝術也蘊涵著內在的統一。因此，數學與藝術一樣，都是人性建構自身的理性需要，抽象是高級思維的一個標志，理性思維、嚴密推理中同樣會有靈感巧思的不期而至。數學既是一門科學，其本身也是一門藝術。藝術與數學是不可分割的，它們之間存在著千絲萬縷的聯系。數學和藝術確實有許多相通之處和共同之處。

（二）數學與藝術形式

1.數學與文學

詩歌是歷史悠久的文學體裁，它借助豐富的想象和新奇的比喻，具有強烈的節奏感和音樂性的語言，精練而富于感染力的藝術。然而，早在古代，古人就已將詩歌和數學完美的結合在了一起。數學入詩，使人情趣盎然。如“一去二三里，煙村四五家，樓臺六七座，八九十枝花。”宋人邵康的這首詩生動地描寫了自然樸實的鄉村景象，宛如一幅淡雅的水墨畫，然而它卻有一半是用數字寫出的，詩意的美隱含在數的和諧之中。又如，一片冰心在玉壺（王昌齡）；兩臣開濟老臣心（杜甫）；三軍大呼陰山動（岑參）；四座無言星欲稀（李順）；五湖煙水獨忘機（溫庭筠）；六年西顧空吟哦（韓愈）；七月七日長生殿（白居易）；八駿日行八萬里（李商隱）；九重誰省諫書函（李商隱）；十鼓只載數駱駝（韓愈）。這些帶有數字的詩句都頗有韻味。以上詩句，不僅體現了我國詩人的智慧，同時體現了數學與詩歌的聯系。數學本身具有一定的美麗，然而，當數學遇到詩歌，二者的完美結合，將帶給我們更多的驚喜。

2.數學與音樂

羅素說：“數學，如果正確地看它，不但擁有真理，而且也有至高的美，正像雕刻的美，是一種冷而嚴肅的美”特別是音樂中的五線譜，繪畫中的線條結構等，都是用抽象的符號語言來表達內容。數學家西爾威斯特宣稱：“數學是理性的音樂，音樂是感性的數學，兩者的靈魂是完全一致的！當人類智慧升華到完美境界時，音樂和數學就互相滲透而融為一體了”。著名哲學家、數學家萊布尼茨也曾指出：“音樂——這是心靈的歡樂，而心靈不知不覺地進行著計算。”事實上，自古以來，音樂和數學就有關聯。中國古代的“三分損益法”與“十二平均律”就是采用數學運算研究樂律的方法。除了上述數學與樂譜的明顯聯系外，音樂還與比例、指數、曲線、周期函數以及電腦科學等相關聯。

3.數學與美術

數學與美術的關系更是密不可分。在歐洲藝術創作領域公認有兩次最大的創新，一次是文藝復興，另一次是本世紀初興起的現代藝術。兩次大的變革都與幾何學的變革有關。前者與三維透視幾何有關，后者與N維幾何和非歐幾何有關。其實在更早之前，數學中的黃金分割以及幾何圖形的對稱性就開始用于指導繪畫創作。幾何學與藝術的關系源遠流長，每一種藝術、每個藝術流派都無法回避幾何學。問題不在于是否接受幾何學，是否受幾何學影響，而在于接受哪一種幾何學，主動或者被動吸收哪一種幾何學給出的空間觀念。藝術家構想中的作品往往需要數學上對其物理性質的理解和認識，才能成為現實可能的作品。例如，如果埃舍爾沒有從數學上對鑲嵌圖案思想和視錯覺進行分析并了解它們的數學內容，他就不能自在地進行創作，作品也不能自在地完成。因此，數學與美術的關系可謂是密不可分。

張繼平教授說：美，是人性的追求，是人類進步的一大動力。藝術是美的表達方式，數學是美的語言，數學追求美，也創造美。數學與藝術的結合使美更加簡明。在我們的生活中，處處充滿藝術的氣息，同時也著彌漫數學的魅力。也許，曾經我們認為數學是枯燥無味的。但是現在，我們要改變我們過去的觀點。數學是一門藝術，是生活中不可缺少的藝術。