淺析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與藝術(shù)教育的關(guān)系

劉洪軍

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，顧名思義，就是對小學(xué)生進行數(shù)學(xué)知識的教學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)是其他自然科學(xué)的基礎(chǔ)和保證，因此，學(xué)好數(shù)學(xué)對于學(xué)生以后其他學(xué)科的學(xué)習(xí)具有非常重要的現(xiàn)實意義。因此，培養(yǎng)小學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣顯得非常重要。我國近代教育家俞子夷先生曾指出：我們教學(xué)生，若沒有科學(xué)的根據(jù)，好比盲人騎瞎馬，實在危險。但是只知道科學(xué)的根據(jù)，而沒有藝術(shù)的手法處理一切，卻又不能對付千態(tài)萬狀、千百萬化的學(xué)生。所以，教學(xué)法一方面把科學(xué)做基礎(chǔ)，一方面又不能不用藝術(shù)做方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)中，教學(xué)藝術(shù)的應(yīng)用顯得尤為重要。

一、現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀

1.小學(xué)生的學(xué)習(xí)動機

調(diào)查結(jié)果表明，整個小學(xué)階段，主導(dǎo)的學(xué)習(xí)動機是：一是為了好分數(shù)，不落人后，或為了得到表揚和獎勵而學(xué)習(xí)。二是為履行組織交給自己的任務(wù)，或為集體爭光而學(xué)習(xí)。這表明小學(xué)生一般還不善于把學(xué)習(xí)和社會需要聯(lián)系起來，其學(xué)習(xí)動機往往是直接與學(xué)習(xí)活動聯(lián)系在一起的。年級越低，學(xué)習(xí)動機越具體，學(xué)習(xí)動機更多地與學(xué)習(xí)活動本身直接聯(lián)系，與學(xué)習(xí)興趣發(fā)生聯(lián)系或受興趣的左右。

2.小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

最初對學(xué)習(xí)的外部活動感興趣，逐漸對學(xué)習(xí)的內(nèi)容感興趣；從不分化到逐漸產(chǎn)生對不同學(xué)科內(nèi)容的初步分化；從具體事實和經(jīng)驗的知識較有興趣到對抽象因果關(guān)系的知識感興趣。

3.小學(xué)生思維發(fā)展特點

在整個小學(xué)時期，小學(xué)生的思維逐漸過渡到以抽象邏輯思維為主，但仍帶有很強的具體性；小學(xué)生的思維由具體形象思維到抽象邏輯思維的過渡，存在著一個明顯的“關(guān)鍵年齡”；小學(xué)生逐漸具備了人類思維的完整結(jié)構(gòu)，同時這個思維結(jié)構(gòu)還有待進一步完善和發(fā)展。

二、數(shù)學(xué)與藝術(shù)

（一）數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門學(xué)科

透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數(shù)、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產(chǎn)生。藝術(shù)是一種文化現(xiàn)象，大多為滿足主觀與情感的需求，亦是日常生活進行娛樂的特殊方式。其根本在于不斷創(chuàng)造新興之美，借此宣泄內(nèi)心的欲望與情緒，屬濃縮化和夸張化的生活。文字、繪畫、雕塑、建筑、音樂、舞蹈、戲劇、電影等任何可以表達美的行為或事物，皆屬藝術(shù)。數(shù)學(xué)與藝術(shù)看似沒有什么聯(lián)系，其實任何事物都是辨證統(tǒng)一的，數(shù)學(xué)與藝術(shù)也蘊涵著內(nèi)在的統(tǒng)一。因此，數(shù)學(xué)與藝術(shù)一樣，都是人性建構(gòu)自身的理性需要，抽象是高級思維的一個標(biāo)志，理性思維、嚴密推理中同樣會有靈感巧思的不期而至。數(shù)學(xué)既是一門科學(xué)，其本身也是一門藝術(shù)。藝術(shù)與數(shù)學(xué)是不可分割的，它們之間存在著千絲萬縷的聯(lián)系。數(shù)學(xué)和藝術(shù)確實有許多相通之處和共同之處。

（二）數(shù)學(xué)與藝術(shù)形式

1.數(shù)學(xué)與文學(xué)

詩歌是歷史悠久的文學(xué)體裁，它借助豐富的想象和新奇的比喻，具有強烈的節(jié)奏感和音樂性的語言，精練而富于感染力的藝術(shù)。然而，早在古代，古人就已將詩歌和數(shù)學(xué)完美的結(jié)合在了一起。數(shù)學(xué)入詩，使人情趣盎然。如“一去二三里，煙村四五家，樓臺六七座，八九十枝花。”宋人邵康的這首詩生動地描寫了自然樸實的鄉(xiāng)村景象，宛如一幅淡雅的水墨畫，然而它卻有一半是用數(shù)字寫出的，詩意的美隱含在數(shù)的和諧之中。又如，一片冰心在玉壺（王昌齡）；兩臣開濟老臣心（杜甫）；三軍大呼陰山動（岑參）；四座無言星欲稀（李順）；五湖煙水獨忘機（溫庭筠）；六年西顧空吟哦（韓愈）；七月七日長生殿（白居易）；八駿日行八萬里（李商隱）；九重誰省諫書函（李商隱）；十鼓只載數(shù)駱駝（韓愈）。這些帶有數(shù)字的詩句都頗有韻味。以上詩句，不僅體現(xiàn)了我國詩人的智慧，同時體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與詩歌的聯(lián)系。數(shù)學(xué)本身具有一定的美麗，然而，當(dāng)數(shù)學(xué)遇到詩歌，二者的完美結(jié)合，將帶給我們更多的驚喜。

2.數(shù)學(xué)與音樂

羅素說：“數(shù)學(xué)，如果正確地看它，不但擁有真理，而且也有至高的美，正像雕刻的美，是一種冷而嚴肅的美”特別是音樂中的五線譜，繪畫中的線條結(jié)構(gòu)等，都是用抽象的符號語言來表達內(nèi)容。數(shù)學(xué)家西爾威斯特宣稱：“數(shù)學(xué)是理性的音樂，音樂是感性的數(shù)學(xué)，兩者的靈魂是完全一致的！當(dāng)人類智慧升華到完美境界時，音樂和數(shù)學(xué)就互相滲透而融為一體了”。著名哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家萊布尼茨也曾指出：“音樂——這是心靈的歡樂，而心靈不知不覺地進行著計算。”事實上，自古以來，音樂和數(shù)學(xué)就有關(guān)聯(lián)。中國古代的“三分損益法”與“十二平均律”就是采用數(shù)學(xué)運算研究樂律的方法。除了上述數(shù)學(xué)與樂譜的明顯聯(lián)系外，音樂還與比例、指數(shù)、曲線、周期函數(shù)以及電腦科學(xué)等相關(guān)聯(lián)。

3.數(shù)學(xué)與美術(shù)

數(shù)學(xué)與美術(shù)的關(guān)系更是密不可分。在歐洲藝術(shù)創(chuàng)作領(lǐng)域公認有兩次最大的創(chuàng)新，一次是文藝復(fù)興，另一次是本世紀初興起的現(xiàn)代藝術(shù)。兩次大的變革都與幾何學(xué)的變革有關(guān)。前者與三維透視幾何有關(guān)，后者與N維幾何和非歐幾何有關(guān)。其實在更早之前，數(shù)學(xué)中的黃金分割以及幾何圖形的對稱性就開始用于指導(dǎo)繪畫創(chuàng)作。幾何學(xué)與藝術(shù)的關(guān)系源遠流長，每一種藝術(shù)、每個藝術(shù)流派都無法回避幾何學(xué)。問題不在于是否接受幾何學(xué)，是否受幾何學(xué)影響，而在于接受哪一種幾何學(xué)，主動或者被動吸收哪一種幾何學(xué)給出的空間觀念。藝術(shù)家構(gòu)想中的作品往往需要數(shù)學(xué)上對其物理性質(zhì)的理解和認識，才能成為現(xiàn)實可能的作品。例如，如果埃舍爾沒有從數(shù)學(xué)上對鑲嵌圖案思想和視錯覺進行分析并了解它們的數(shù)學(xué)內(nèi)容，他就不能自在地進行創(chuàng)作，作品也不能自在地完成。因此，數(shù)學(xué)與美術(shù)的關(guān)系可謂是密不可分。

張繼平教授說：美，是人性的追求，是人類進步的一大動力。藝術(shù)是美的表達方式，數(shù)學(xué)是美的語言，數(shù)學(xué)追求美，也創(chuàng)造美。數(shù)學(xué)與藝術(shù)的結(jié)合使美更加簡明。在我們的生活中，處處充滿藝術(shù)的氣息，同時也著彌漫數(shù)學(xué)的魅力。也許，曾經(jīng)我們認為數(shù)學(xué)是枯燥無味的。但是現(xiàn)在，我們要改變我們過去的觀點。數(shù)學(xué)是一門藝術(shù)，是生活中不可缺少的藝術(shù)。