淺析數形結合思想在初中數學教學中的實踐策略

向成

摘要：數形結合在教學及生產生活實踐中有著廣泛應用，在如今的初中數學課堂上，“數形結合”是一個十分重要的思想方法，作為培養學生數學能力最重要的一個環節.它貫穿于教學始終。它可以有效培養學生對數學知識的解讀能力，激發學生的創新意識，是如今新課程改革所倡導的主要學習方法。教師需要積極地培養學生數形結合的思維能力，以課堂教學為突破口，讓學生養成使用數形結合思想方法的良好習慣。本文結合教學實踐的相關內容，對初中教學中數形結合的思想方法展開實踐探究。

關鍵詞：數形結合；初中數學；實踐策略；探究

數學是研究空間形式和數量關系的一門科學，是刻畫自然規律和社會規律的科學語言和有效工具。數學知識對于一個公民來說是極其重要的，但是數學教育不能僅限于學生數學知識的掌握，更應該著眼于學生數學能力的提高，而連接這兩者的正是數學思想方法。數形結合思想方法是重要的數學思想方法之一，它是利用數與形之間的對應關系，通過數與形之間的轉化，使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，最終解決問題的一種數學思想方法。

一、初中數學教學過程中數形結合教學思想的重要性

隨著學校多媒體設備普及和升級改良，數形結合教學方式也越來越受到關注和運用，基本上已經覆蓋了各階段數學教學。數形結合不僅將枯燥難懂數學理論以直觀幾何圖形展現出來，同時也可以在某種程度上減輕教師在教學時壓力，還可以吸引學生注意力和探求知識興趣，并且也鍛煉到了學生其他一些方面如想象能力、分析能力等。

由以上談及數形結合諸多好處來看，數形結合已然成為數學教學中不可或缺一種教學方式，而且其發展前景十分寬廣。初中數學主要涉及到數學知識是代數、幾何、方程、不等式和應用型題目。這些知識就其本身來講，無論在教授方面還是理解方面都存在著不小難度，因此教師在教學過程中引入數形結合思想顯得十分必要。

二、數形結合的概念

所謂數形結合，就是根據數與形之間的對應關系，通過數與形的相互轉化來解決數學問題的思想。應用數形結合思想，就是充分考查數學問題的條件和結論之間的關系，將其中的內在聯系在圖形或者數軸上表示，使之轉化為求解幾何或者代數問題，并最終達到預期效果.既要分析其代數意義，又要揭示其幾何意義，將數量關系和空間形式巧妙結合，來尋找解題思路，使問題得到解決。

三、數形結合思想在初中數學教學中的實踐策略

（一）“數形結合”應用于初中數學教學實例分析

對于大多數初中階段學生而言，在基礎圖形知識方面已經存在一定程度了解，同時對數學學習工具應用具備熟練性，譬如其可以借助量角器、直尺、圓規等工具去繪出在數學題目求解與理解過程存在幫助性圖形。基于文章內容，可以了解到數形結合在數軸中存在廣泛應用，同時在平面直角坐標系與有序實數的幫助下，將函數與一元一次不等式繪出。在幫助學生求解變量的同時，針對性分析一元一次函數圖像間關聯性。簡而言之，屬性結合思想一個重要應用工具就是數軸。綜合上述內容，筆者通過實際案例將數形結合思想在數學教學過程中的應用表現出來。

例：小明和小王是關系很好的鄰居，兩人約好在周末一起出去玩，小明和小王都從家中出發，經過20分鐘的步行達到距離家900米的橋邊，此時小明突然不想在橋邊玩耍，并以原速度返回到家中，但小王在橋邊玩耍10分鐘之后，想到自己功課還沒有完成，并在15分鐘的時間回到家中。問：能夠用平面直角坐標系將小明和小王離家時間與距離的關系體現出來？

上述題目不單單是初中數學教學中的基礎，同時也是當前生活中非常常見的問題，基于該類問題，教師需要引導學生結合實際進行思考，并運用數形結合將其解決，基于題中有關信息，采取未知數的方式將距離和時間表達出來，從而將兩者兼得關系明確，經由該類題型，促使學生深化對數軸的理解，并為之后的學習打下重要基礎。

（二）數形結合串聯使用，使問題更加簡單

很多時候，在解題過程中，不能單純地使用數結合形、形結合數的方法，數形結合要串聯使用，使問題更加簡單。中考題目是比較靈活、復雜的，這就要求學生在應用數形結合思想解題的時候也要靈活，不要生搬硬套，不要墨守成規，把知識學活、用活才能提高數學水平，培養數學思維。

例如，函數及其圖象是中考必考內容，這部分內容完美地體現了數形結合的串聯使用。在直角坐標系中，有序實數對（x，y）與點P一一對應，基于函數的這個特點，在解題過程中必須使用數形結合的思想來突破。比如，已知二次函數y=2x2+bx+c的圖象過點（2，3），且頂點在直線y=3x+2上，求此函數的解析式。這道題目可以畫出拋物線的圖形和直線的圖形，然后根據題目列出方程組求得b和c的值。函數中應用數形結合是最多的，尤其對于復雜的函數應用題更是如此，先根據題意列出相應的函數表達式，然后根據函數表達式畫出相應的函數圖形，再根據圖形求得函數的解，反復利用數形結合，才能把函數知識學好。

（三）重視并積極引入數形結合思想

數形結合教學方法最終取得教學效果在很大程度上由這一思想導入方式決定。萬事開頭難，一個好導入方式或是想法往往會降低接下來實際講授難度，取得事半功倍效果。相反，不好導入則并不能發揮數形結合自身優點，有時甚至會誤導學生。為此，教師在規劃導入環節時一定要注意以下幾點：第一，嚴格遵循數學理論，一切以準確無誤學科知識為基準。第二，要根據學生目前發展階段設計導入部分，做到大部分甚至是所有學生都能理解所涉及內容。第三，要做到深入淺出，這里尤其針對是那些從未接觸過數形結合學生。第四，注重實例引入，學生在親身經歷基礎上會大大加深對接下來教學過程興趣和理解。

（四）實現數形結合數學教學模式

數形結合思想展開就自身概念來講比較空洞，這里主要以方程教學作為例子來進一步解釋。方程對于初中生來說算是一個學習難點，而且貫穿了初中三年，因此其掌握程度對學生接下來相關知識學習至關重要。對此，教師在教授方程時可以適當引入數形結合思想，比如通過數軸交點問題得出方程解。在應用型題目講授中教師也可以加入數形結合環節，如最常見追擊問題、路程問題。而且這時數形結合往往會使問題各項條件更加清晰，相應地也使解題思路也更加明確。

四、結語

通過上述的分析可知，數形結合的思想在初中數學的教學活動中起著非常重要的作用，使得很多抽象的概念變得更加直觀具體，課堂的聽課效率得到很大的提高，學生在課后復習時也更加的方便，改變了傳統教學方法中晦澀的弊端，對于提高學生的聽課興趣和獨立學習的能力都有很大的幫助。

參考文獻：

[1]楊麗.數形結合思想在初中數學教學中的實踐研究[J].中華少年，2018（22）：21

[2]周林.數形結合思想在初中數學教學中的應用策略[J].科教導刊（下旬），2017（01）：127-128