巧用課后習(xí)題，打破教學(xué)誤區(qū)

沈軼群

[摘 要] 教師們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中創(chuàng)造出了許多新穎、高效的教學(xué)方式，然而在教學(xué)的過(guò)程中筆者發(fā)現(xiàn)，教師們開(kāi)始出現(xiàn)很多的教學(xué)誤區(qū)，這對(duì)教學(xué)的整體質(zhì)量造成了很大的影響. 因此，通過(guò)多年的教學(xué)分析，筆者發(fā)現(xiàn)巧用課后習(xí)題，不僅能夠走出教學(xué)誤區(qū)，還能提升課堂教學(xué)的效率.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；課后習(xí)題；教學(xué)誤區(qū)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)許多教師對(duì)于基本概念的教學(xué)往往不夠重視，在解題方法上只顧“巧妙解法”而忽視最基本的常規(guī)解法，以及用自己的教學(xué)思維去左右學(xué)生的思維方式等. 這些都是新課改下教師們存在的教學(xué)誤區(qū)，如果不正視這些教學(xué)誤區(qū)，教學(xué)質(zhì)量就會(huì)極大程度地下降，學(xué)生在學(xué)習(xí)誤區(qū)也會(huì)越陷越深. 因此，本文將從巧用課后習(xí)題的角度出發(fā)，與大家一起分享如何打破教學(xué)誤區(qū)，提升教學(xué)效率.

巧用課后習(xí)題，強(qiáng)化基本概念

當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中存在的比較嚴(yán)重的教學(xué)誤區(qū)就是教師們對(duì)基本概念教學(xué)的不重視，大部分教師認(rèn)為課本上的基本概念僅讓學(xué)生們知道就可以，忽視了學(xué)生對(duì)概念的深層理解. 然而基本概念是走進(jìn)數(shù)學(xué)之門、進(jìn)行一切數(shù)學(xué)活動(dòng)的前提，沒(méi)有了對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，反而會(huì)產(chǎn)生事倍功半的結(jié)果. 因此，教師們?cè)诮虒W(xué)的過(guò)程中必須要著眼于基本概念的教學(xué)，圍繞基本概念去展開(kāi)課后習(xí)題練習(xí)，不僅能避免教學(xué)誤區(qū)，還能鞏固學(xué)生們的基礎(chǔ)知識(shí).

在初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)的課堂教學(xué)中，學(xué)生們雖然已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)了絕對(duì)值、相反數(shù)以及正負(fù)數(shù)等一些知識(shí)，但在實(shí)際的課堂教學(xué)中，筆者沒(méi)有急著給學(xué)生們延伸新的知識(shí)，而是試著通過(guò)一些課后習(xí)題對(duì)學(xué)生們所學(xué)的零散知識(shí)點(diǎn)以及基本的概念進(jìn)行再次回顧，并且引導(dǎo)學(xué)生們進(jìn)行歸納總結(jié). 當(dāng)學(xué)生對(duì)于所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)有了印象之后，筆者問(wèn)道：絕對(duì)值最小的數(shù)是-1，1，0嗎？還是根本不存在呢？通過(guò)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的提問(wèn)，學(xué)生們都積累了一定的信心，接著慢慢地提升難度，如已知x=x，試問(wèn)-x的值一定是正數(shù)、負(fù)數(shù)、非負(fù)數(shù)，還是非正數(shù)呢？學(xué)生們拿到題之后，經(jīng)過(guò)自己的仔細(xì)思考，不會(huì)的學(xué)生相互討論并且總結(jié)，于是巧妙地化解了難題.

通過(guò)以上的教學(xué)方式，相信大家可以看出筆者比較注重基本概念的課后習(xí)題教學(xué)，看似簡(jiǎn)單，但是能夠準(zhǔn)確地考查學(xué)生們對(duì)于基本概念的理解程度. 因此，教師們?cè)诮虒W(xué)的過(guò)程中，要加強(qiáng)對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，只有基礎(chǔ)打牢了，才能在基礎(chǔ)題中游刃有余，在難題中多得分. 可見(jiàn)，巧妙利用課后習(xí)題務(wù)實(shí)基礎(chǔ)將幫助學(xué)生們?nèi)嫣嵘龑W(xué)習(xí)品質(zhì).

巧用課后習(xí)題，著眼常規(guī)解法

隨著新課改的不斷深入，越來(lái)越多的創(chuàng)新教學(xué)方法在課堂中出現(xiàn). 眾所周知，數(shù)學(xué)的解題具有多向性，因此，很多教師逐漸將教學(xué)的注意力轉(zhuǎn)移到“巧妙解法”上，而忽視了常規(guī)解法，于是就教導(dǎo)學(xué)生們開(kāi)始運(yùn)用“巧妙解法”去解題. 筆者不否認(rèn)“巧妙解法”對(duì)于一些數(shù)學(xué)題的解題來(lái)說(shuō)可以達(dá)到事半功倍的效果，但是這種解法有一個(gè)很大的弊端就是普遍適用性不強(qiáng). 因此，對(duì)于學(xué)生們來(lái)說(shuō)更要著眼于常規(guī)解法，教師可以在強(qiáng)化學(xué)生們常規(guī)解法的基礎(chǔ)上，延伸“巧妙解法”，這其中巧用課后習(xí)題，將發(fā)揮極大的作用.

在八年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)到“勾股定理”的有關(guān)知識(shí)時(shí)，為了讓學(xué)生們著眼于常規(guī)解法，筆者給學(xué)生們列舉了這樣的一道課后習(xí)題：

在Rt△ABC中，∠C=90°？搖，a=12，b=24，試求c的值.

這道題基本沒(méi)有什么難度，但是很多教師在教學(xué)時(shí)為了簡(jiǎn)化計(jì)算，常常會(huì)提煉出12這個(gè)數(shù)，暫時(shí)放在那兒不計(jì)算，用剩下的1和2計(jì)算出結(jié)果后，再將12乘回去，這種所謂的巧解雖然簡(jiǎn)單，但是普遍適用性并不強(qiáng). 如果教師們單純地給學(xué)生們講解這種解法，而忽視用“a2+b2=c2”這個(gè)定理去求解的話，那么學(xué)生們?cè)谇蠼馄渌愃茊?wèn)題時(shí)就容易出錯(cuò)誤. 這種教學(xué)的誤區(qū)是可以避免的，教師應(yīng)該在教學(xué)過(guò)程中，注重對(duì)常規(guī)計(jì)算方法的講解，學(xué)生們掌握較大數(shù)的乘方開(kāi)方能力是十分重要的，這也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重中之重.

通過(guò)上述對(duì)“勾股定理”計(jì)算方法的講解，雖然跟巧妙解法比起來(lái)，不管在解題速度、計(jì)算過(guò)程、還是難易程度上相比，常規(guī)解法都處于下風(fēng)，但有一點(diǎn)是巧妙解法不能相比的，就是常規(guī)解法的適用性更強(qiáng). 因此，筆者認(rèn)為教師們?cè)诮虒W(xué)的過(guò)程中，可以從課后習(xí)題的角度出發(fā)，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生們常規(guī)解法的考查，根據(jù)學(xué)生們的掌握程度，適當(dāng)?shù)匮由烨擅罱夥ǎ@樣才能讓學(xué)生們的數(shù)學(xué)能力真正得以提高. 可見(jiàn)，巧用課后習(xí)題，著眼常規(guī)解法，加強(qiáng)學(xué)生們對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，再施加“巧解”點(diǎn)睛，才能實(shí)現(xiàn)新課改的教學(xué)目標(biāo).

巧用課后習(xí)題，暴露典型錯(cuò)誤

習(xí)題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的第一陣地，學(xué)生們的一切數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)都會(huì)在習(xí)題中展現(xiàn)出來(lái). 通過(guò)習(xí)題，易于暴露出學(xué)生們的問(wèn)題，以及檢驗(yàn)學(xué)生們的課堂學(xué)習(xí)效率. 例如，在教學(xué)中存在這樣的一個(gè)現(xiàn)象：有時(shí)候?qū)W生們?cè)谡n堂上聽(tīng)得懂，為什么一做題錯(cuò)誤就會(huì)五花八門地出現(xiàn)？或是缺乏思路，或是計(jì)算錯(cuò)誤，或是審題不清等，究其原因，是因?yàn)榻處焸冊(cè)谡n堂的教學(xué)中，不注重對(duì)學(xué)生思維能力的考查，往往快節(jié)奏地帶過(guò)，這樣長(zhǎng)期下來(lái)，就容易導(dǎo)致學(xué)生缺乏自主思考的能力，同樣錯(cuò)誤也會(huì)越積越多.

在九年級(jí)的數(shù)學(xué)課本中，學(xué)生們已經(jīng)有了銳角三角函數(shù)的知識(shí)積累，并且多多少少接觸了銳角三角函數(shù)在實(shí)際生活當(dāng)中的應(yīng)用，于是筆者會(huì)給學(xué)生們舉一些有關(guān)行進(jìn)運(yùn)動(dòng)的例題. 這類問(wèn)題應(yīng)用性較強(qiáng)，在課堂上教師也會(huì)著重去講解，但是在課后的習(xí)題中，學(xué)生們還是出現(xiàn)各種各樣的問(wèn)題. 例如：一輛汽車以30 km/h的速度向正北方向行駛，在A處看到電線桿O在汽車的北偏東30°，2小時(shí)后行駛到B處，看到電線桿O在汽車的北偏東45°，試求電線桿O到B處的距離. 面對(duì)這道題，經(jīng)過(guò)分析，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生們遇到的困難是不知道以什么為基準(zhǔn)確定圖像，從而第一步就無(wú)法前進(jìn). 而他們不知道如何下手的根本原因是教師在課堂講解時(shí)直接將圖像給予學(xué)生，忽視了學(xué)生的獨(dú)立思考，因此，學(xué)生們一拿到此類題就變得無(wú)從下手，雖然感覺(jué)題目很熟悉，但是解答起來(lái)卻很陌生.

通過(guò)對(duì)以上問(wèn)題的講解，我們可以知道培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力至關(guān)重要，在課堂教學(xué)中，教師們要給予學(xué)生足夠的時(shí)間去思考，而不是一帶而過(guò)，或者直接給出. 同時(shí)，可以結(jié)合課后習(xí)題去填補(bǔ)教學(xué)中的誤區(qū)，在課后習(xí)題的求解中，學(xué)生們只能依靠自己的能力去解答，因此也比較容易暴露出自身的問(wèn)題，從而對(duì)癥下藥，教師們可以及時(shí)地調(diào)整與反思. 可見(jiàn)，巧用課后習(xí)題對(duì)于整個(gè)教學(xué)的重要性，以及其在彌補(bǔ)教學(xué)誤區(qū)上做出的貢獻(xiàn).

巧用課后習(xí)題，提升思維能力

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，還存在著一個(gè)誤區(qū)就是教師們不知道學(xué)生們的思維能力，不能親身融入學(xué)生們的學(xué)習(xí)環(huán)境中，導(dǎo)致教師們覺(jué)得學(xué)生們應(yīng)該懂了，其實(shí)學(xué)生們還有很多困惑. 這是因?yàn)榻處焸儗?duì)于知識(shí)的掌握程度優(yōu)于剛接觸這部分知識(shí)的學(xué)生，因此教師們?cè)诮虒W(xué)時(shí)，往往會(huì)根據(jù)自己的思維方式去開(kāi)展教學(xué)，從而忽視學(xué)生自身的思維活動(dòng)，于是產(chǎn)生較大的教學(xué)誤區(qū). 而巧妙地運(yùn)用課后習(xí)題，不僅能避免誤區(qū)的產(chǎn)生，還能提升學(xué)生的思維能力.

在八年級(jí)數(shù)學(xué)中，筆者給學(xué)生們講解完“平方根”的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)之后，學(xué)生經(jīng)常把“平方根符號(hào)下的數(shù)不小于0”這個(gè)定理掛在嘴巴上，于是筆者認(rèn)為學(xué)生們已經(jīng)熟練掌握相關(guān)知識(shí)，覺(jué)得在解二次根式的方程中，將其代入檢驗(yàn)根是學(xué)生們不會(huì)忘記的一項(xiàng)工作，于是就沒(méi)有做重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，一帶而過(guò). 但是在學(xué)生們完成解1這一課后習(xí)題之后，學(xué)生們卻給出了“7”這樣的答案，筆者不禁感到意外. 通過(guò)這個(gè)案例，我們可以發(fā)現(xiàn)教師們覺(jué)得不會(huì)出錯(cuò)的地方，恰恰就是學(xué)生們最容易出錯(cuò)的地方，因此，作為教師我們不能從自身的角度去思考問(wèn)題，而是要深入到學(xué)生的角度，去設(shè)想可能會(huì)遇到的各種情況. 就如此題中代入檢驗(yàn)根的情況來(lái)說(shuō)，學(xué)生們雖然經(jīng)常掛在嘴巴上，但是往往做起來(lái)就會(huì)遺忘. 這種情況教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)該考慮充分，針對(duì)學(xué)生容易犯錯(cuò)誤的地方，做重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，方能使學(xué)生們牢牢記住.

因此，通過(guò)此道題中學(xué)生們的表現(xiàn)，我們可以了解到其思維情況，同時(shí)也能明白在教學(xué)中不能單單依靠自己的思維活動(dòng)去左右學(xué)生的思維活動(dòng)，這樣是不可取的，反而會(huì)抑制學(xué)生們的思維發(fā)展. 作為教師，要從學(xué)生的角度出發(fā)，要學(xué)會(huì)引導(dǎo)學(xué)生去思考，更多的是把學(xué)生組織到一起，指引其學(xué)習(xí)的方向. 巧妙運(yùn)用課后習(xí)題，在習(xí)題中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問(wèn)題，從而根據(jù)問(wèn)題提升學(xué)生的思維水平，教師也得以走出教學(xué)誤區(qū).

總之，教師們只有正視了這些教學(xué)誤區(qū)，并且加以調(diào)整，合理地解決這些誤區(qū)，才能讓精彩的教案設(shè)計(jì)展現(xiàn)出應(yīng)有的風(fēng)采. 因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師們要明確教學(xué)誤區(qū)，強(qiáng)化課后的習(xí)題訓(xùn)練，便能走出教學(xué)誤區(qū)，最大化地使學(xué)生們獲得收益. 作為學(xué)生，要學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，不斷充實(shí)自己，通過(guò)教師的教，加以自己的思維分析，嘗試學(xué)習(xí)，努力將自己發(fā)展得更好.