巧用課后習題，打破教學誤區

沈軼群

[摘 要] 教師們在教學實踐中創造出了許多新穎、高效的教學方式，然而在教學的過程中筆者發現，教師們開始出現很多的教學誤區，這對教學的整體質量造成了很大的影響. 因此，通過多年的教學分析，筆者發現巧用課后習題，不僅能夠走出教學誤區，還能提升課堂教學的效率.

[關鍵詞] 初中數學；課后習題；教學誤區

在初中數學教學中，筆者發現許多教師對于基本概念的教學往往不夠重視，在解題方法上只顧“巧妙解法”而忽視最基本的常規解法，以及用自己的教學思維去左右學生的思維方式等. 這些都是新課改下教師們存在的教學誤區，如果不正視這些教學誤區，教學質量就會極大程度地下降，學生在學習誤區也會越陷越深. 因此，本文將從巧用課后習題的角度出發，與大家一起分享如何打破教學誤區，提升教學效率.

巧用課后習題，強化基本概念

當前初中數學教學過程中存在的比較嚴重的教學誤區就是教師們對基本概念教學的不重視，大部分教師認為課本上的基本概念僅讓學生們知道就可以，忽視了學生對概念的深層理解. 然而基本概念是走進數學之門、進行一切數學活動的前提，沒有了對數學概念的理解，反而會產生事倍功半的結果. 因此，教師們在教學的過程中必須要著眼于基本概念的教學，圍繞基本概念去展開課后習題練習，不僅能避免教學誤區，還能鞏固學生們的基礎知識.

在初中數學七年級上冊的課堂教學中，學生們雖然已經學習過了絕對值、相反數以及正負數等一些知識，但在實際的課堂教學中，筆者沒有急著給學生們延伸新的知識，而是試著通過一些課后習題對學生們所學的零散知識點以及基本的概念進行再次回顧，并且引導學生們進行歸納總結. 當學生對于所學的基礎知識有了印象之后，筆者問道：絕對值最小的數是-1，1，0嗎？還是根本不存在呢？通過對基礎知識的提問，學生們都積累了一定的信心，接著慢慢地提升難度，如已知x=x，試問-x的值一定是正數、負數、非負數，還是非正數呢？學生們拿到題之后，經過自己的仔細思考，不會的學生相互討論并且總結，于是巧妙地化解了難題.

通過以上的教學方式，相信大家可以看出筆者比較注重基本概念的課后習題教學，看似簡單，但是能夠準確地考查學生們對于基本概念的理解程度. 因此，教師們在教學的過程中，要加強對于基礎知識的教學，只有基礎打牢了，才能在基礎題中游刃有余，在難題中多得分. 可見，巧妙利用課后習題務實基礎將幫助學生們全面提升學習品質.

巧用課后習題，著眼常規解法

隨著新課改的不斷深入，越來越多的創新教學方法在課堂中出現. 眾所周知，數學的解題具有多向性，因此，很多教師逐漸將教學的注意力轉移到“巧妙解法”上，而忽視了常規解法，于是就教導學生們開始運用“巧妙解法”去解題. 筆者不否認“巧妙解法”對于一些數學題的解題來說可以達到事半功倍的效果，但是這種解法有一個很大的弊端就是普遍適用性不強. 因此，對于學生們來說更要著眼于常規解法，教師可以在強化學生們常規解法的基礎上，延伸“巧妙解法”，這其中巧用課后習題，將發揮極大的作用.

在八年級上冊學習到“勾股定理”的有關知識時，為了讓學生們著眼于常規解法，筆者給學生們列舉了這樣的一道課后習題：

在Rt△ABC中，∠C=90°？搖，a=12，b=24，試求c的值.

這道題基本沒有什么難度，但是很多教師在教學時為了簡化計算，常常會提煉出12這個數，暫時放在那兒不計算，用剩下的1和2計算出結果后，再將12乘回去，這種所謂的巧解雖然簡單，但是普遍適用性并不強. 如果教師們單純地給學生們講解這種解法，而忽視用“a2+b2=c2”這個定理去求解的話，那么學生們在求解其他類似問題時就容易出錯誤. 這種教學的誤區是可以避免的，教師應該在教學過程中，注重對常規計算方法的講解，學生們掌握較大數的乘方開方能力是十分重要的，這也是學習數學的重中之重.

通過上述對“勾股定理”計算方法的講解，雖然跟巧妙解法比起來，不管在解題速度、計算過程、還是難易程度上相比，常規解法都處于下風，但有一點是巧妙解法不能相比的，就是常規解法的適用性更強. 因此，筆者認為教師們在教學的過程中，可以從課后習題的角度出發，加強對學生們常規解法的考查，根據學生們的掌握程度，適當地延伸巧妙解法，這樣才能讓學生們的數學能力真正得以提高. 可見，巧用課后習題，著眼常規解法，加強學生們對基礎知識的掌握，再施加“巧解”點睛，才能實現新課改的教學目標.

巧用課后習題，暴露典型錯誤

習題是數學學習的第一陣地，學生們的一切數學學習活動都會在習題中展現出來. 通過習題，易于暴露出學生們的問題，以及檢驗學生們的課堂學習效率. 例如，在教學中存在這樣的一個現象：有時候學生們在課堂上聽得懂，為什么一做題錯誤就會五花八門地出現？或是缺乏思路，或是計算錯誤，或是審題不清等，究其原因，是因為教師們在課堂的教學中，不注重對學生思維能力的考查，往往快節奏地帶過，這樣長期下來，就容易導致學生缺乏自主思考的能力，同樣錯誤也會越積越多.

在九年級的數學課本中，學生們已經有了銳角三角函數的知識積累，并且多多少少接觸了銳角三角函數在實際生活當中的應用，于是筆者會給學生們舉一些有關行進運動的例題. 這類問題應用性較強，在課堂上教師也會著重去講解，但是在課后的習題中，學生們還是出現各種各樣的問題. 例如：一輛汽車以30 km/h的速度向正北方向行駛，在A處看到電線桿O在汽車的北偏東30°，2小時后行駛到B處，看到電線桿O在汽車的北偏東45°，試求電線桿O到B處的距離. 面對這道題，經過分析，筆者發現學生們遇到的困難是不知道以什么為基準確定圖像，從而第一步就無法前進. 而他們不知道如何下手的根本原因是教師在課堂講解時直接將圖像給予學生，忽視了學生的獨立思考，因此，學生們一拿到此類題就變得無從下手，雖然感覺題目很熟悉，但是解答起來卻很陌生.

通過對以上問題的講解，我們可以知道培養學生的自主學習能力至關重要，在課堂教學中，教師們要給予學生足夠的時間去思考，而不是一帶而過，或者直接給出. 同時，可以結合課后習題去填補教學中的誤區，在課后習題的求解中，學生們只能依靠自己的能力去解答，因此也比較容易暴露出自身的問題，從而對癥下藥，教師們可以及時地調整與反思. 可見，巧用課后習題對于整個教學的重要性，以及其在彌補教學誤區上做出的貢獻.

巧用課后習題，提升思維能力

在初中數學的教學過程中，還存在著一個誤區就是教師們不知道學生們的思維能力，不能親身融入學生們的學習環境中，導致教師們覺得學生們應該懂了，其實學生們還有很多困惑. 這是因為教師們對于知識的掌握程度優于剛接觸這部分知識的學生，因此教師們在教學時，往往會根據自己的思維方式去開展教學，從而忽視學生自身的思維活動，于是產生較大的教學誤區. 而巧妙地運用課后習題，不僅能避免誤區的產生，還能提升學生的思維能力.

在八年級數學中，筆者給學生們講解完“平方根”的相關知識點之后，學生經常把“平方根符號下的數不小于0”這個定理掛在嘴巴上，于是筆者認為學生們已經熟練掌握相關知識，覺得在解二次根式的方程中，將其代入檢驗根是學生們不會忘記的一項工作，于是就沒有做重點強調，一帶而過. 但是在學生們完成解1這一課后習題之后，學生們卻給出了“7”這樣的答案，筆者不禁感到意外. 通過這個案例，我們可以發現教師們覺得不會出錯的地方，恰恰就是學生們最容易出錯的地方，因此，作為教師我們不能從自身的角度去思考問題，而是要深入到學生的角度，去設想可能會遇到的各種情況. 就如此題中代入檢驗根的情況來說，學生們雖然經常掛在嘴巴上，但是往往做起來就會遺忘. 這種情況教師在教學時應該考慮充分，針對學生容易犯錯誤的地方，做重點強調，方能使學生們牢牢記住.

因此，通過此道題中學生們的表現，我們可以了解到其思維情況，同時也能明白在教學中不能單單依靠自己的思維活動去左右學生的思維活動，這樣是不可取的，反而會抑制學生們的思維發展. 作為教師，要從學生的角度出發，要學會引導學生去思考，更多的是把學生組織到一起，指引其學習的方向. 巧妙運用課后習題，在習題中發現學生的問題，從而根據問題提升學生的思維水平，教師也得以走出教學誤區.

總之，教師們只有正視了這些教學誤區，并且加以調整，合理地解決這些誤區，才能讓精彩的教案設計展現出應有的風采. 因此，在教學過程中，教師們要明確教學誤區，強化課后的習題訓練，便能走出教學誤區，最大化地使學生們獲得收益. 作為學生，要學會獨立思考，不斷充實自己，通過教師的教，加以自己的思維分析，嘗試學習，努力將自己發展得更好.