如何提高學習高等數學的興趣

摘 要： 高等數學課程是眾多非數學專業學生必修的公共基礎課，該課程所具有抽象性和邏輯性的特點，讓很多學生感到挫敗感。本文以邵陽學院為例，研究了該校學生學習高等數學的現狀，并聯系實際，對如何提高學生學習高等數學興趣給予了一些可行性建議。

關鍵詞： 高等數學；興趣；邵陽學院

高等學校理工科和經管類專業學生踏入校門便會接觸一門公共基礎課——高等數學，對該門課程的學習，在很大程度上會影響學生對后繼專業課的學習。俗話說：“基礎不牢，地動山搖”。學生學好高等數學這門課顯得尤為重要，不僅有助于自身專業課的學習，也是考研的必考科目之一。

我對我校學生學習高等數學的情況進行了一個問卷調查，通過學生填寫的情況，我對我校學生的學習情況，有了大致的了解。大部分學生都對高等數學缺乏興趣，如果能不開設這門課的話，一定會歡呼雀躍。從調查的結果及學生的想法來看，學生學習高等數學的現狀大體分為以下幾類：

第一，大班制，大部分班級人數在50人以上。有的甚至是將兩個人數較少的班級合并成一個班級達到100以上。受到授課教師數量的限制以及教學條件的限制，每位老師任教班級少則一兩個，多則四五個。由于教師的精力有限，一堂課上很難照顧到每一個學生的學習情況。可能老師一個轉身，學生就成了“低頭族”。由于班級基數大，任教班級多，老師能夠認識的學生也不多，更別說對每個學生都關注了。大學課程多，面廣，任課教師也多，學生不再像高中生一樣，得到教師很多的關注。

第二，大一的學生剛剛脫離高中的苦海，正需要放松，好不容易有了喘息的機會，大學給予了一個相對寬松的環境，學生有些飄飄然。沒有把心思放在學習上，只是單純地為了期末考試不掛科而學習，淺嘗輒止。大學生活動多，有的學生為了參加課外活動而缺課，課后又沒有花時間自學，導致脫節，對后來的知識更加茫然了。久而久之就有種破罐子破摔的心態了。學生有畏難情緒，對相對簡單一點的，覺得很無所謂，計算量稍微大一點的就不想動筆。有學生私下跟我交流，老師，你直接講一個例題告訴我們怎么算就好了，前面講那么多我們都認為沒什么實質性的作用，期末考試也只是考怎么計算的。

第三，學生近期看不到效果，沒有了解自己專業的培養計劃，更沒有系統地了解高等數學到底是如何為自己專業服務的。認為數學不過就是一堆定義、公式、定理以及證明的堆積，而日常生活中也用不到微積分，解方程，級數就更加不用說了。大學的課堂容量遠比高中的課堂容量要大，對于本來數學基礎就不牢的學生而言，看到一推的符號，腦海中一片茫然，早期沒有聽懂，到后來只會越發不懂。久而久之，就更加沒有學習的積極性了。

第四，學生缺乏獨立思考和自主學習的習慣，2017年下學期的理工科學生的教材已經改版，每一章節旁邊都有二維碼提供了配套的參考，有數學家的故事，有習題的參考答案，也有某個知識點的補充說明。學生雖然每天手機不離手，但是據我了解，男生大部分都是玩游戲，女生則是看電影和淘寶，鮮有學生真正掃碼閱讀。即使出于好奇，已經掃碼添加關注，也不過是看一下參考答案，為了應付平常的作業題。

針對學生學習高等數學存在的種種現狀，自2017年“十三五”規劃實施以來，高校基礎課課時再一次被縮減，如何在有限的課時，以最快的效率如質如量地教授學生，是高校基礎課教師面臨的一個新的挑戰。我認為興趣是最好的老師，我覺得首要的就是要提高學生學習高等數學的積極性。針對我校的學生的基本情況，我認為可以從以下幾個方面著手：

其一，每位教師每年任教班級并不是一成不變的。教師要充分了解所教學生的專業特點，因材施教，而不是籠統地一鍋端。與學生的專業老師進行交流，探討數學對其專業學習的具體影響。一方面，促進教師有針對性地備課，另一方面，也能促進院系教師之間的交流。給學生講一些與他們自身發展有關的知識，讓他們從思想上重視高等數學的學習，才能化被動學習為主動學習，在學習中找到成就感，找到學習的樂趣。

其二，學生在高中的學習已經積淀了三年的題海戰術，具備了一定的解題能力。但是，高等數學更加注重的是學生抽象思維能力的培養，不單單是訓練學生的解題能力。而是讓學生掌握數學思想，為其專業課程的學習夯實基礎。所謂萬事開頭難，上好每一章的引言顯得尤為重要，關系到整個章節的教學成敗。教師應該盡可能地從歷史背景以及應用出發，先給學生講講數學史，迎合學生，引導學生思考問題的產生的原因和體會問題解決的過程，讓學生印象深刻。在講授某些定理和方法時，講講科學家的生平事跡，在教授知識的同時對學生進行德育熏陶。在萬般抽象的數學課堂里，突然來一段故事，學生會欣然接受。注重培養學生的類比推理能力，如在講授多元函數的微分和積分時，先回顧一元函數的微積分，類比推理，讓學生有一個直觀的認識，領悟起來也就很容易了。

其三，利用多媒體輔助教學，如定積分的教學中，對曲邊梯形的面積進行分割，近似替代，求和，取極限，這一過程利用幾何畫板進行動畫展示，增加知識的趣味性，促使學生更好地體會分割的思想。又如講解旋轉體的體積時，動畫整個幾何體的形成過程，從而掌握這一類幾何體的體積求解公式。知其然，更知其所以然。免去對公式的死記硬背。再如展示二元函數的圖像，是一空間曲面，徒手很難畫出美觀的曲面。借助幾何畫板，可以給學生舉例示意，有助于在學生的腦海中形成形象的二元函數圖像。利用三維動畫展示，既填補了傳統粉筆字作圖的生硬，也有利于培養學生的空間想象能力。給生硬的課堂注入了活力，自然也會提高學生的學習興趣。

再者，合理利用QQ、微信建群，利用課余時間輔導答疑。習題訓練應該循序漸進，讓學生的學習充滿成就感。我校的學生中， 有相當一部分學生的數學基礎是薄弱的，高中是嚴重偏科的。有的學生比較靦腆內向，即使自己有問題也羞于問老師，通過加QQ的方式，可以與老師進行線上交流，增進師生之間的交流。教師對學生及時給予鼓勵，將平常的作業完成情況，選取較好的拍照發到群里進行表彰，供其他學生學習。與此同時，教師有針對性地針對某些知識點錄制微課，發在QQ群或者微信群里供學生觀看。

教師應該關心時事政策，做一個與時俱進的人，給學生講解一些關于以后找工作和考研可能會遇到的問題。增加自己的親和力，與學生建立一種亦師亦友的師生關系。在教學中，穿插一些生活中的段子，讓學生明白，高等數學其實和日常生活密切相關。如在講數列的收斂時，學會收斂，才能有自己的成就。為什么擺動數列沒有極限？如-1，1，-1，1，-1，1，…因為它一會兒等于-1，一會兒等于1，搖擺不定，不收斂。同學們的學習亦如此，每個人的人生是有限的。我們要用有限的人生去把握無限的可能，才能讓轉瞬即逝的人生，在他人心中化為永恒的紀念。又如在介紹

r=a（1-sinθ）的圖像時，給學生講講著名的數學家笛卡爾曾經的愛情故事，學生便對它的圖像就是一心形線記憶猶新。

再如，我對你的感情，就像指數函數f（x）=ex，不論經過多少次求導的風雨，依舊不改本色，真情永駐。學生很容易就記住了f（x）=ex的任意階導數。再比如，一元函數y=f（x）在區間[a，b]上可積的一個充分條件是y=f（x）在區間[a，b]上只有有限個間斷點，告誡學生，幸福是可積的，有限的間斷點并不影響它的積累，

不要被生活中的一點小挫折嚇倒，要積極樂觀地面對生活。再如，關于三角函數正余弦、正余切，以及正余割函數之間的關系，給學生畫一個六邊形（如圖所示），這些關系便一目了然。對角線上乘積為1，兩肩的平方和等于下頂角的平方。

雖然高等數學的課程沒有變，教書育人的宗旨也不變。但是，學生在變化，教法就要有所改變。能否調動學生學習高等數學的積極性，關系到教師教學的成敗。如何提高學生學習高等數學的興趣，還有待進一步深究。作為教師，讓學生在一種輕松愉快的氛圍中感受求知的過程，任重而道遠。教師應該摸索著前進，跟上潮流，爭做一名充滿人格魅力的受學生歡迎的老師。親其師，信其道。這樣的話，學生的學習自然也會取得很好的效果。

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作者簡介： 郭琴，湖南省邵陽市，邵陽學院理學院。