“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析

屈麗珍

摘要：學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，就是讓學(xué)生掌握一定的思想方法。教師在教學(xué)的時候，要善于利用不同的教學(xué)方法，根據(jù)教材內(nèi)容來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。其中，“數(shù)形結(jié)合”思想是教學(xué)的重要思想方法，它主要是通過數(shù)量關(guān)系與空間形式的相互轉(zhuǎn)化，作為解決數(shù)學(xué)問題的一種策略。本文闡述了如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透“數(shù)形結(jié)合”思想，希望能為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供參考建議。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；思想方法；數(shù)形結(jié)合思想

中圖分類號：G623.5 文獻標(biāo)識碼：B文章編號：1672-1578（2018）30-0157-01

小學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的初級階段，數(shù)學(xué)知識的掌握程度如何，直接影響了學(xué)生以后的學(xué)習(xí)與生活。數(shù)學(xué)思想是指在具體的認(rèn)知過程中提煉出來的數(shù)學(xué)意向與觀念，包括對數(shù)學(xué)學(xué)科的看法，也包括對數(shù)學(xué)規(guī)律與本質(zhì)的認(rèn)知。數(shù)學(xué)思想方法的掌握對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要的推動作用。“數(shù)形結(jié)合”思想，可以將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，通過簡單與直觀形象的圖形或者立體形狀來解釋，能夠避免學(xué)生對數(shù)學(xué)感到乏味和無趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，增強數(shù)學(xué)知識的理解能力。

1.“數(shù)形結(jié)合”思想的內(nèi)涵

曾經(jīng)有著名的數(shù)學(xué)教育學(xué)者說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事非。”有數(shù)就有形，有形必有數(shù)。“數(shù)”和“形”主要反映的是事物兩個方面的不同屬性，同時也是一種對應(yīng)關(guān)系。數(shù)形結(jié)合就是把抽象的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來，達到“以形助數(shù)”或者“以數(shù)解形”的效果，讓抽象的數(shù)學(xué)問題變得直觀，讓復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡單。“數(shù)形結(jié)合”是一個雙邊的過程，不但要有“數(shù)”，還要有“形”，只有實現(xiàn)了數(shù)與形的真正結(jié)合，才能讓數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)的教學(xué)中發(fā)揮效用。

2.“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

2.1 以形助數(shù)。

小學(xué)生的年齡尚小，理解能力還比較弱，在其思維發(fā)展的過程中，需要逐步累積，在形成自身的思想方法的同時，才能透徹地理解一些數(shù)量關(guān)系。小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以針對教學(xué)中小學(xué)生不容易理解的數(shù)學(xué)難題，利用數(shù)形結(jié)合思想中的“以形助數(shù)”進行巧妙地講解，借助直觀的圖形使復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識變得簡單、易懂，方便小學(xué)生的理解。

例如，在教學(xué)小學(xué)二年級《有余數(shù)的除法》的內(nèi)容時，教師可以創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境：拿出17只粉筆，問一下學(xué)生能用17只粉筆搭出幾個正方形？并要求學(xué)生用除法算式來表示搭建正方形的過程。學(xué)生：除法算式17÷4。

教師：你們看一下這個圖形，能說出這道除法算式題的商是多少嗎？

學(xué)生：商是4，但是搭完以后還有1根粉筆多出來了。

（數(shù)學(xué)教師在黑板上板書寫出算式：17÷4=4……1）

教師：同學(xué)們，你們現(xiàn)在看到這個算式后，如果老師隨機指出一個數(shù)，你們能不能在這個粉筆搭建的圖形中找到相應(yīng)的粉筆呢？

如此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師通過利用粉筆搭建的正方形圖形，讓學(xué)生在腦海中形成一個腦像圖，如果教師再加以合適的引導(dǎo)，把“有余數(shù)的除法”的橫式、豎式及時地抽象出來，并把圖形、橫式、豎式每個部分之間的聯(lián)系給學(xué)生進行詳細(xì)的講解，學(xué)生就會獲得表象的能力支撐，在腦海中就初步建立起有余數(shù)的除法的豎式計算模型，清晰又輕松地理解了原本抽象的數(shù)學(xué)算理。

2.2 以數(shù)解形。

以數(shù)解形，是指利用數(shù)精確性地描述形。利用“形”可以有效地幫助理解抽象的數(shù)，但是在實際遇到的數(shù)學(xué)幾何問題中，有些“形”的分析，同樣需要借助數(shù)的計算，把圖形中體現(xiàn)出的信息給予數(shù)字化。比如，三角形的兩邊是否是相等的，是否是等腰三角形，一個角是否判斷為直角，等等。當(dāng)用數(shù)字表達出圖形的特征與性質(zhì)的時候，學(xué)生對于幾何圖形會獲得一個更加準(zhǔn)確的理解。這里主要是鍛煉小學(xué)生形成一定的空間觀念，并能借助數(shù)字正確地區(qū)判斷物體的形狀。

例題：桌子上放有長20cm，寬15cm，高10cm的4盒糖果，如何進行包裝，才能以更加節(jié)約的方式包成1大包？對于這個問題，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以讓學(xué)生們自行準(zhǔn)備同樣尺寸的紙盒，并鼓勵學(xué)生親自動手，通過各種方式來擺放。學(xué)生會發(fā)現(xiàn)一共有3種擺放重疊的方式，然后通過對比，做出總結(jié)找出節(jié)約紙的最佳方法。實際上可以利用表面積的計算，即糖果盒子的重疊面積越大，使用的包裝紙就會越少，也就是會越節(jié)約。這個過程，學(xué)生自行通過實踐性的操作，利用對應(yīng)的實物觀察，讓學(xué)生挖掘到了隱藏在數(shù)學(xué)知識背后的數(shù)學(xué)思想方法，能夠讓他們的抽象思維能力得到鍛煉，同時在小學(xué)生的意識中也會形成數(shù)感。

3.總結(jié)

綜上所述，作為啟蒙教育中的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生掌握“數(shù)形結(jié)合”思想方法，對提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力具有重要的意義。教師要在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，要巧妙地對數(shù)形結(jié)合思想中的以形助數(shù)、以數(shù)解形兩種方式進行滲透，將其優(yōu)勢最大限度地發(fā)揮出來。這樣學(xué)生才能在循序漸進的學(xué)習(xí)過程中，不斷提高自己的數(shù)學(xué)空間結(jié)構(gòu)概念與抽象思維能力，形成一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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