屈麗珍
摘要:學習小學數學的關鍵,就是讓學生掌握一定的思想方法。教師在教學的時候,要善于利用不同的教學方法,根據教材內容來提高學生的數學思維能力。其中,“數形結合”思想是教學的重要思想方法,它主要是通過數量關系與空間形式的相互轉化,作為解決數學問題的一種策略。本文闡述了如何在小學數學教學中滲透“數形結合”思想,希望能為小學數學教學提供參考建議。
關鍵詞:小學數學;思想方法;數形結合思想
中圖分類號:G623.5 文獻標識碼:B文章編號:1672-1578(2018)30-0157-01
小學是學生學習數學的初級階段,數學知識的掌握程度如何,直接影響了學生以后的學習與生活。數學思想是指在具體的認知過程中提煉出來的數學意向與觀念,包括對數學學科的看法,也包括對數學規律與本質的認知。數學思想方法的掌握對于學生的數學學習具有重要的推動作用。“數形結合”思想,可以將復雜的數學問題,通過簡單與直觀形象的圖形或者立體形狀來解釋,能夠避免學生對數學感到乏味和無趣,提高學生的數學學習興趣,增強數學知識的理解能力。
1.“數形結合”思想的內涵
曾經有著名的數學教育學者說過:“數形結合百般好,割裂分家萬事非?!庇袛稻陀行?,有形必有數。“數”和“形”主要反映的是事物兩個方面的不同屬性,同時也是一種對應關系。數形結合就是把抽象的數學語言、數量關系與直觀的幾何圖形、位置關系結合起來,達到“以形助數”或者“以數解形”的效果,讓抽象的數學問題變得直觀,讓復雜的數學問題變得簡單?!皵敌谓Y合”是一個雙邊的過程,不但要有“數”,還要有“形”,只有實現了數與形的真正結合,才能讓數形結合思想在數學的教學中發揮效用。
2.“數形結合”思想在小學數學教學中的應用
2.1 以形助數。
小學生的年齡尚小,理解能力還比較弱,在其思維發展的過程中,需要逐步累積,在形成自身的思想方法的同時,才能透徹地理解一些數量關系。小學數學教師可以針對教學中小學生不容易理解的數學難題,利用數形結合思想中的“以形助數”進行巧妙地講解,借助直觀的圖形使復雜的數學知識變得簡單、易懂,方便小學生的理解。
例如,在教學小學二年級《有余數的除法》的內容時,教師可以創設教學情境:拿出17只粉筆,問一下學生能用17只粉筆搭出幾個正方形?并要求學生用除法算式來表示搭建正方形的過程。學生:除法算式17÷4。
教師:你們看一下這個圖形,能說出這道除法算式題的商是多少嗎?
學生:商是4,但是搭完以后還有1根粉筆多出來了。
(數學教師在黑板上板書寫出算式:17÷4=4……1)
教師:同學們,你們現在看到這個算式后,如果老師隨機指出一個數,你們能不能在這個粉筆搭建的圖形中找到相應的粉筆呢?
如此,小學數學教師通過利用粉筆搭建的正方形圖形,讓學生在腦海中形成一個腦像圖,如果教師再加以合適的引導,把“有余數的除法”的橫式、豎式及時地抽象出來,并把圖形、橫式、豎式每個部分之間的聯系給學生進行詳細的講解,學生就會獲得表象的能力支撐,在腦海中就初步建立起有余數的除法的豎式計算模型,清晰又輕松地理解了原本抽象的數學算理。
2.2 以數解形。
以數解形,是指利用數精確性地描述形。利用“形”可以有效地幫助理解抽象的數,但是在實際遇到的數學幾何問題中,有些“形”的分析,同樣需要借助數的計算,把圖形中體現出的信息給予數字化。比如,三角形的兩邊是否是相等的,是否是等腰三角形,一個角是否判斷為直角,等等。當用數字表達出圖形的特征與性質的時候,學生對于幾何圖形會獲得一個更加準確的理解。這里主要是鍛煉小學生形成一定的空間觀念,并能借助數字正確地區判斷物體的形狀。
例題:桌子上放有長20cm,寬15cm,高10cm的4盒糖果,如何進行包裝,才能以更加節約的方式包成1大包?對于這個問題,小學數學教師可以讓學生們自行準備同樣尺寸的紙盒,并鼓勵學生親自動手,通過各種方式來擺放。學生會發現一共有3種擺放重疊的方式,然后通過對比,做出總結找出節約紙的最佳方法。實際上可以利用表面積的計算,即糖果盒子的重疊面積越大,使用的包裝紙就會越少,也就是會越節約。這個過程,學生自行通過實踐性的操作,利用對應的實物觀察,讓學生挖掘到了隱藏在數學知識背后的數學思想方法,能夠讓他們的抽象思維能力得到鍛煉,同時在小學生的意識中也會形成數感。
3.總結
綜上所述,作為啟蒙教育中的小學數學教學,讓學生掌握“數形結合”思想方法,對提升學生的數學解題能力具有重要的意義。教師要在小學數學的教學過程中,要巧妙地對數形結合思想中的以形助數、以數解形兩種方式進行滲透,將其優勢最大限度地發揮出來。這樣學生才能在循序漸進的學習過程中,不斷提高自己的數學空間結構概念與抽象思維能力,形成一定的數學素養。
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