淺析高中數學作業的有效性

楊雪艷

【內容摘要】新課標提倡教師教學方式的改變，由學生原來的被動學習向主動學習方向的轉變，要充分發揮學生的主動性，積極性，創造性，培養學生獨立學習的能力和創造精神。要想實現這些，離不開數學課后作業，它是教師備課的重要環節，設計有效的課后作業，不僅能提高教師的教學質量，也能使學生把所學的知識進行鞏固，最終使得能把知識轉化為技能、技巧。

【關鍵詞】高中數學 作業 有效性

在高中數學教學中，作業是課堂教學的延續和補充，合理的作業設計有利于學生掌握數學方法，體會數學思想，也有利于反饋教師的教學情況。所以，如何充分發揮數學課后作業的有效性，是我們每個數學教師需要思考和解決的問題。下面，我就從幾個方面闡述如何提高中數學課后作業的有效性。

一、注重作業的布置

1.作業設計有針對性

設計數學作業內容要體現當堂課堂教學內容，例如，當講完新定義，公式，定理等等之后，可以設計一些典型習題，在《直線的參數方程》這節課，可以設置作業：設直線l經過點M0（1，5）、傾斜角為π3。

（1）求直線l的參數方程；

（2）求直線l和圓x2+y2=16的兩個交點到點M0的距離的和與積。

讓學生通過對這些作業的練習，進一步鞏固知識，增強能力。

2.作業設計有層次性

高中學生學習水平參差不齊，為了讓每個學生都有不同的發展，所以設計作業就要有層次性，有梯度。這樣既可以使基礎好的同學“吃得飽”，又可以是基礎差的同學“吃得了”。

（1）學習了數列的通項公式及數列求和之后，可以設計這樣的作業，第一問設計求等差數列或等比數列的通項公式的作業，第二問設計數列求和的作業，利用分析通項公式選擇相對應的求和方法，例：

已知函數f（x）=xx+1，若數列{an}（n∈N*）滿足：a1=1， an+1=f（an）

①證明數列{1an}為等差數列，并求數列{an}的通項公式.

②設數列{cn}滿足： cn =2nan，求數列{cn}的前n項的和Sn.

（2）學習了三角函數以及三角恒等變換之后，可以設計這樣的作業，第一問設計鞏固基礎知識的作業，第二問設計考察公式靈活運用的作業，第三問設計難度高一點的作業，培養學生解決問題的綜合能力。例：

已知函數f（x）=sin（7π6-2x）-2sin2x+1（n∈R）

（1）化簡函數 f（x）；

（2）求函數f（x）的最小正周期及單調遞增區間；

（3）在△ABC中，三內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知函數f（x）的圖象經過點 （A，12），b，a，c成等差數列，且AB→·AC→=9 ，求a的值.

設計這樣的作業，才能真正體現“因材施教”，即鞏固和提高課堂教學效果的作用，又不加重學生的作業負擔。

3.作業設計有多樣性

伴隨著新課程的深入，數學作業的設計也需要創新，需要多樣化，既要有口 頭作業，又要有書面作業；既要有需要學生觀察、討論的作業，又要有需要學生親自動手操作的作業；既要有知識的運用的作業、又要有能力的訓練、培養的作業，既要有選擇題、填空題，又要有作圖題、解答題，既要題型互相穿插，又要一題多變，這樣可以讓學生感受到作業內容和形式的豐富多彩，又可以讓學生體會做作業的樂趣，從而有利于開拓學生的思維。

4.作業設計有研究性

作業不僅要使學生掌握書面上的知識，還要掌握學習知識的技能，所以給學習設計探究性的作業，能培養學生的科學精神，增強解決問題的能力。例如學習了兩角和與差的正弦、余弦、正切的公式，可以設計如下的作業，請同學們先自己推導二倍角的正弦，余弦和正切公式

sin2x=

cos2x=

tan2x=

這樣再學習新課會事倍功半。

二、注重作業的批改

有效的作業批改也能提高課后作業的有效性，通過對學生作業的批改，可以了解學生對知識的掌握程度，這樣有利于教師提高教學質量，調整教學內容的進度。

教師也可以通過對作業詳細批改，指出學生作業的錯誤并加以訂正，這樣學生就能深入分析自己出現的問題，改正錯誤，印象深刻。

教師批改完學生的作業加注有感情色彩的評語，既包含教師對學生的真情實感，又具有一定的針對性，會在學生心中產生強烈震感，產生良好的學習效果，有助于培養學生學習的興趣。

三、注重作業的反思

學生在做作業時，有的時候會遇到一些難題，讓自己束手無策，通過老師的批改之后，如果對每次的數學作業都進行整理和深刻的反思，會逐漸養成自查、自省的良好習慣。

總之，不管用什么方法設計作業，目的就是讓不同的學生在數學學習上都能有所發展，都能體驗學習數學的樂趣，所以要想提高作業的有效性，必須改變我們的教學觀和作業觀，去研究、推敲每一個環節，真正去思考如何教育，只有盡可能地優化每一個環節，才能切合每個學生的身心發展，實現人人參與，各有所得，各有所獲，這樣才能培養出全面的學生。因此作業的有效性設計還有待于我們進一步在教育教學實踐中去研究去探討去完善。

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（作者單位：吉林省扶余市第一中學數學組）