談小學數學核心素養之符號意識的培養

趙東明

【摘要】符號意識是《義務教育數學課程標準（2011年版）》提出的十大核心關鍵詞之一。建立符號意識有助于學生認識，理解數、數量關系和變化規律，并進行數學表達和數學思考。本文筆者結合教學實踐，探討了如何培養小學階段學生的符號意識，旨在幫助學生建立符號意識，豐富學生的數學素養。

【關鍵詞】小學數學 符號意識 培養

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）28-0113-02

數學是研究數量關系和空間形式的科學，數學的語言高度概括和抽象，并且符號化。所以很多學生覺得它難學，枯燥乏味，更不用說靈活運用了。之所以出現這些情況是他們不了解數學，不會數學的語言，不能用數學的思維去學習、去思考。如果對于符號化的數學語言不能準確地認識與理解，導致死記硬背概念、定義、定理、法則等，當然也就沒法學好數學。因此培養學生的符號意識對學生理解數、數量關系和變化規律，學會數學表達和數學思考有極大幫助。怎樣培養學生的符號意識呢？下面筆者結合平時的教學實踐談談想法。

一、提高認識，讓學生體會符號的重要性

數學的發展不僅離不開數量關系的支持，同樣也離不開空間觀念本質屬性的支持，而數學符號為二者提供了簡明的表示方法，所以說數學符號的引入意義重大。因此筆者認為在教學過程中將數學符號的重要性與優越性告知學生是很有必要的，這個過程要生動，要激發學生的好奇心，調動學生的學習熱情。例如，筆者在教學“用字母表示數”時，將學生熟悉的兒歌作為教學的切入點，“1只青蛙1張嘴，2只眼晴，4條腿。2只青蛙2張嘴，4只眼晴，8條腿。3只青蛙3張嘴，6只眼晴，12條腿……”這樣的學習方式，尤其是在低年級學段，無疑是特別受學生歡迎的。學生既有興趣，又覺得容易理解。當學生繼續說下去永遠也說不完時，教師引導學生思考能不能想辦法一句話把它說完呢？從而引出用字母來表示數，只要用“a只青蛙a張嘴，2a只眼晴，4a條腿”這一句話就能辦到，學生們在驚嘆字母的神奇與簡潔的同時，自然燃起了學習字母表示數的激情。在教學“認識多少”一課時，運用逐一對應的方法使學生直觀認識了數，并引導得出5>3、3<5。這樣教學，相比單純的語言，更有助于學生理解其數學符號的內涵，也有助于學生理解各個數學符號之間相互轉換的本質。再如，在乘法分配律等定律的教學時，先讓學生用語言概括這些定律，學生們發現既難以概括，而且在敘說時很容易出錯。這時引導學生用（a+b）c=ac+bc這樣的字母公式來表示，讓學生感覺到用數學符號表示方便多了。

長此以往，學生嘗到了甜頭。使用數學符號來表達不僅準確而且簡單明了，又方便記憶和書寫。從而讓學生有意無意之中就有了原來符號可以這樣“新鮮、有趣、容易”的念頭，也了解到數學符號的重要性。

二、以身作則，為學生創設使用符號的環境

教師是一面鏡子，教師是學生最好的學習對象。要想學生有使用符號的意識，首先教師要在平時的教學中注意自己的教學語言。教師的語言要盡量運用數學符號，讓數學符號成為教師的“口頭禪”，板書中的“家常便飯”，這樣可以起到很好的示范和熏陶的作用。如在五年級數學平面圖形的面積的復習課時，教師在回顧各種圖形面積的計算方法時，就完全可以用字母公式來表達。如S平行四邊形=ah， S三角形=ah÷2， S梯形=（a+b）h÷2。教師不僅自己要做好示范，也要要求學生在平時解答問題時，盡量用上數學符號，對于運用得當的要給予肯定。如在解答稍復雜的問題時，可以引導學生通過畫圖分析、理解題目中的數量關系。在計算圖形的面積和體積時，可以先列出字母公式，再代入數值進行計算。

在這樣的環境中，學生在反復運用數學符號，自覺的運用數學符號進行表達，用數學符號進行思考。數學符號成為了師生交流的重要工具，就會促使學生逐步培養出符號意識。

三、聯系實際，挖掘學生潛在的符號意識

在學習新知之前，學生已經對符號有了初步了解，積累了一定的符號經驗。而數學課堂教學中很多問題都是直接源自于生活。所以小學數學的教學過程不應只是單純的運用課本知識解決問題，更應將問題與生活實際聯系起來。可以將教學設計成看得見、摸得著的物質化實踐活動，挖掘學生潛在的符號意識。比如，在教學“找規律”一課，老師出示課本主題圖片，然后提問：彩帶的排列有什么規律？生：彩帶是按照紅色、綠色、紅色、綠色……這樣不斷重復的規律排列的。師：能不能想辦法用你喜歡的方式把彩帶的排列規律表示出來呢？這樣，給了學生自主探索的空間和空間，他們有的擺，有的畫，有的用圖形、數字表示，（生1：紅、綠、紅、綠、紅、綠……；生2：△□△□△□……；生3：●○●○●○……）多么富有個性的創造！這正是學生已有的符號觀念在起作用。在教學過程中采用此法不僅有助于促進學生對符號意識的理解，更是培養了學生用符號解決實際問題的習慣，并將符號帶入進我們的實際生活中去。

四、循序漸進，在學生學習的過程中逐漸發展符號意識

符號意識的培養必須是一個循序漸進、逐漸滲透的過程。例如字母符號的學習過程，在低年級階段中，由于學生的思維是以直觀、形象為特點，就用（）、□、○、？等代替變量，讓學生在其中填數，例如2+3=□、（ ）-8=9。到了中年級以后，學生的抽象思維有所發展，可以讓學生逐步接觸、使用字母，可以用字母表示一些運算定律，如加法的交換律。a+b=b+a等。到了高年級，學生的抽象思維有了進一步的發展，可以用字母表示更多的東西了。“用方程解決實際問題”時，出現用x表示未知數，如求3x=54中的x的值，以及用字母來表示數量關系。如s=vt，s表示路程，v表示速度，t表示時間。還可以用方程去解決一些復雜的實際問題。隨著學生對字母的認識和理解在一步步的深入，對符號的概念和意義也在逐步的加深。每一個新符號對學生來講都意味著是一種新思維與新方法。在此過程中應該遵循學生的認知發展的規律以及心理特征，漸進提高。

五、強化訓練，讓學生正確地使用數學符號

符號的意識有了，環境也有了，如果不能掌握數學符號正確的使用方法，那也只能是“鏡中花，水中月”。所以在平時的教學中要注重學生數學符號的學習和掌握，對于剛學習的符號要進行強化訓練。如在低年級剛學習“>、<、=”時，教師要在學生區分三個符號的基礎上，及時地多讓學生多做練習，精選練習。可以通過直接比較兩個數的大小，也可以比較一個算式的得數和另一個數之間的大小，還可以比較兩個算式的得數的大小，在反復的練習中掌握這三種符號的用法。

強化訓練，也要有針對性，對于學生易掌握的符號，不可機械的訓練，否則會讓學生感到枯燥乏味。而對于學生易錯的符號，要強化，方法也可多樣，以提高學生學習的興趣和質量。如在學習用字母表示數時，學生易錯的是省略乘號的幾種形式。對此可以進行有針對性的訓練。有時也可以讓學生自己去探討，研究，發現。像a2與2a有什么區別，它們誰大誰小？就可以讓學生分組自由討論，通過討論，爭辯，學生理解了：a2=a×a與2a=2×a。當a=2或0時，a2=2a，當a>2時，a2>2a，當a<2時， a2 <2a。學生在爭論中發現，在實踐中加深了理解，從而掌握這些數學符號的正確用法。

學生掌握了數學符號的用法，才可以用數學符號進行表達和推理，才能進行有效的數學思考，才能真正地培養并建立符號意識。

總之，培養學生數學符號意識是一項艱巨同時具有價值的工作，不是一蹴而就的。因此，在教學中我們應當盡可能地創設使用符號的環境，挖掘學生潛在的符號意識，盡可能地強化學生的符號意識，促使學生自覺使用符號進行數學表達和思考，在潛移默化中培養學生的符號意識，實現學生的符號認識的飛躍。

參考文獻：

[1]義務教育數學課程標準（2011版）

[2]《數學符號語言與學生思維的發展》陳家梅- 《數學大世界（教師適用）》

[3]《培養小學生符號感初探》呂美榮—《遼寧教育》

[4]《小學數學教學如何培養學生的符號意識》王錢海 《小學教學參考》