初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中運(yùn)用模型教學(xué)的策略分析

王太程

【摘要】當(dāng)前我國(guó)教學(xué)課堂上的應(yīng)用工具與技術(shù)越來(lái)越多元化，進(jìn)一步促進(jìn)了教學(xué)效率的提高。網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)的發(fā)展讓課堂教學(xué)跳出了傳統(tǒng)單一的模式，尤其是初中數(shù)學(xué)的幾何等抽象思維的教學(xué)中，能夠利用建模的方式給學(xué)生呈現(xiàn)最直觀的感受，讓課堂變得生動(dòng)而有趣。本文結(jié)合筆者多年的初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，探討初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中運(yùn)用模型教學(xué)的策略，以供參考。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 幾何教學(xué) 模型教學(xué) 應(yīng)用策略

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）29-0166-02

教育是社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的基石，也是信息技術(shù)發(fā)展的后備力量，教育的發(fā)展必須與社會(huì)實(shí)踐相結(jié)合，才能不斷創(chuàng)新高效的教學(xué)方式，在提高課堂教學(xué)效率的基礎(chǔ)上讓學(xué)生更快樂(lè)更健康地學(xué)習(xí)與成長(zhǎng)。在當(dāng)前初中的數(shù)學(xué)教學(xué)體系中，幾何問(wèn)題是長(zhǎng)期以來(lái)教學(xué)的重難點(diǎn)，當(dāng)前不少教師積極提倡采用模型教學(xué)豐富教學(xué)方法，提高教學(xué)效率，給學(xué)生更深刻的幾何認(rèn)識(shí)與學(xué)習(xí)感受。

1.模型教學(xué)簡(jiǎn)述

任何幾何題目實(shí)際上都有其特定的規(guī)律與法則，而這些思想正是集中在模型教學(xué)中。適當(dāng)?shù)亟?shù)學(xué)模型，需要學(xué)生在長(zhǎng)期的訓(xùn)練中不斷總結(jié)科學(xué)的方法，形成邏輯思維并培養(yǎng)解題能力，此外，對(duì)于數(shù)學(xué)模型教師還要對(duì)其有多層次的認(rèn)識(shí)與分析。首先，數(shù)學(xué)模型最淺層應(yīng)該是基礎(chǔ)性的形似，也就要求學(xué)生在看到相似的題型時(shí)能形成聯(lián)系學(xué)過(guò)知識(shí)進(jìn)行合理套用的意識(shí)，這是模型思想最基礎(chǔ)的應(yīng)用表現(xiàn)。其次，數(shù)學(xué)模型較高層次要求學(xué)生在題型神似的基礎(chǔ)上找出其中的關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，或是在題目已知的條件當(dāng)中結(jié)合所學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理和演繹，最終找到正確的解決方法。最后，數(shù)學(xué)模型最高的應(yīng)用層次是學(xué)生已經(jīng)形成多種的模型，伴隨題目的深入不斷探尋各種模型之間的關(guān)系，找出知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，并結(jié)合各種不同的條件實(shí)現(xiàn)整個(gè)題型的貫穿。在應(yīng)用模型教學(xué)法開(kāi)展初中幾何知識(shí)的教學(xué)時(shí)，針對(duì)一些不明顯或是隱藏性特征的問(wèn)題，教師要指導(dǎo)學(xué)生適當(dāng)添加一些輔助線或是挖掘圖形中隱藏的條件，讓學(xué)生對(duì)圖形形成全新的深入認(rèn)識(shí)，不但確保認(rèn)識(shí)模型，還要有補(bǔ)全模型的能力，這才是模型教學(xué)的精髓。

2.初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)應(yīng)用模型教學(xué)的意義

2.1深入認(rèn)識(shí)理論的需求

初中階段數(shù)學(xué)幾何知識(shí)的教學(xué)方法多種多樣，模型教學(xué)作為一種全新的教學(xué)理論，要求教師在挖掘其應(yīng)用價(jià)值的基礎(chǔ)上，借其指導(dǎo)學(xué)科的進(jìn)一步發(fā)展，為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的科研工作奠定良好的基礎(chǔ)，而教師也要在應(yīng)用模型教學(xué)的實(shí)踐中積累經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)其教學(xué)體系的進(jìn)一步完善。

比如利用模型教學(xué)理論進(jìn)行“立體圖形教學(xué)”，教師首先就要遵循最淺層的模型思想，比如利用身邊的黑板擦、書(shū)桌等最常見(jiàn)的立體圖形的近似圖形，與教學(xué)的圖形中找出共通點(diǎn)，為學(xué)生構(gòu)建初步的教學(xué)模式，形成模型教學(xué)，這樣才能讓課堂的幾何教學(xué)更為生動(dòng)形象。

2.2提高幾何教學(xué)的效率

過(guò)去傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)課堂上，教師往往占據(jù)主要的主體地位，而學(xué)生的任務(wù)則是跟隨教師的思路聽(tīng)和學(xué)。如果學(xué)生不具備一定的空間想象力和邏輯思維能力，那么教師的單向授課無(wú)法真正讓學(xué)生理解。應(yīng)用模型教學(xué)的形式以后，原有的授課特點(diǎn)得以保留，而在課堂指導(dǎo)環(huán)節(jié)則增添了構(gòu)建幾何模型的過(guò)程，學(xué)生能夠直觀且從不同角度去體會(huì)幾何學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，潛移默化地提升自我的空間想象力和邏輯思維能力，顯著提高學(xué)習(xí)效率。

比如學(xué)習(xí)“求不規(guī)則四邊形面積”的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，如果要求學(xué)生直接進(jìn)行不規(guī)則四邊形面積的求解勢(shì)必較為困難，那么教師在模型構(gòu)建下學(xué)生就能直觀地認(rèn)識(shí)到不規(guī)則四邊形能分解為好幾個(gè)基礎(chǔ)性的圖形，而這些圖形都能簡(jiǎn)單快速地求解面積，最后再將這些圖形的面積相加，即為不規(guī)則四邊形的總面積，這樣就輕松幫助學(xué)生解決難題。

3.初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中應(yīng)用模型教學(xué)的策略

3.1利用實(shí)際道具，優(yōu)化知識(shí)理解

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，教師積極應(yīng)用適合的道具，結(jié)合幾何問(wèn)題與教學(xué)要求選擇模型，更能促進(jìn)學(xué)生全方位地觀察和理解幾何知識(shí)。在使用道具過(guò)程中，學(xué)生逐漸聯(lián)系道具與幾何知識(shí)本身，逐漸發(fā)展幾何思維。比如很多立體幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)，教師就可以通過(guò)教室現(xiàn)場(chǎng)尋找具有較強(qiáng)立體感的物體幫助學(xué)生進(jìn)行思維轉(zhuǎn)移，如籃球、墻角、房角、課桌等，也可以通過(guò)平面模型對(duì)比平面和立體的區(qū)別，如墻面、地圖等，讓學(xué)生逐漸形成較強(qiáng)的立體空間感。那么教師就可以提出如下的引導(dǎo)性問(wèn)題：為什么籃球具有立體感，但地圖卻沒(méi)有？學(xué)生思考的過(guò)程中，教師準(zhǔn)備一張白紙，為學(xué)生展現(xiàn)一個(gè)平面的畫(huà)面，隨后將白紙卷成一個(gè)直筒，形成具有立體感的物體，學(xué)生的思維跟著由平面思維轉(zhuǎn)為立體思維，進(jìn)一步思考平面到立體的變化。學(xué)生觀察圖形的轉(zhuǎn)變過(guò)程，能夠更加深刻地認(rèn)識(shí)幾何知識(shí)性質(zhì)，對(duì)學(xué)生后續(xù)的幾何知識(shí)學(xué)習(xí)有很大的幫助。

3.2深化圖形聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)整合

初中數(shù)學(xué)幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，有一些知識(shí)獨(dú)立存在，但各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間卻緊密相連。初中幾何知識(shí)教學(xué)中教師要積極采用模型教學(xué)法來(lái)幫助學(xué)生更好地對(duì)接這些知識(shí)點(diǎn)，促進(jìn)融會(huì)貫通，才能確保學(xué)生在不斷深化學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的基礎(chǔ)上有較強(qiáng)的自我總結(jié)歸納能力，最終不斷完善自我?guī)缀沃R(shí)架構(gòu)。另外，初中數(shù)學(xué)幾何知識(shí)教學(xué)還可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的解題思想，模型運(yùn)行不僅是實(shí)物模型，也要求學(xué)生思考建模解題的過(guò)程，教師將完整的建模思想和思考過(guò)程方法傳授給學(xué)生，學(xué)生才能根據(jù)實(shí)際的問(wèn)題利用自身的邏輯思維和建模能力解決問(wèn)題。在這一基礎(chǔ)上，數(shù)形結(jié)合的思想和幾何教學(xué)就聯(lián)合起來(lái)，串接更多數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，形成知識(shí)的對(duì)接，對(duì)學(xué)生整體數(shù)學(xué)知識(shí)的融會(huì)貫通有著非常重要的作用。

比如在進(jìn)行平行四邊形面積計(jì)算時(shí)，為了讓學(xué)生深化平行四邊形性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，教師可以提前準(zhǔn)備一些能夠移動(dòng)和變換的矩形模型。由于初中生已經(jīng)熟練掌握矩形面積的計(jì)算方法，而矩形性質(zhì)與平行四邊形的性質(zhì)既存在一定相通性又有一定的區(qū)別，那么學(xué)生就會(huì)在面積的互相轉(zhuǎn)換中通過(guò)演示得到進(jìn)一步啟發(fā)，投入不同圖形轉(zhuǎn)換的思考，也由此激發(fā)探究的興趣。在學(xué)生利用模型方法進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師要做好有效的指導(dǎo)工作，點(diǎn)撥學(xué)生串聯(lián)圖形與圖形的聯(lián)系，引入不同的知識(shí)點(diǎn)給學(xué)生更多的啟發(fā)，從而鍛煉學(xué)生的深入探究能力，并在探究能力、邏輯思維能力、空間想象能力進(jìn)一步提升的基礎(chǔ)上，將所學(xué)的幾何知識(shí)融會(huì)貫通，最終完善自我數(shù)學(xué)知識(shí)架構(gòu)。

4.結(jié)束語(yǔ)

初中數(shù)學(xué)的幾何知識(shí)教學(xué)中，教師積極應(yīng)用模型教學(xué)法滲透模型概念，善于應(yīng)用實(shí)際具體的模型讓學(xué)生直觀了解抽象的數(shù)學(xué)幾何模型，能夠幫助學(xué)生更高效地學(xué)習(xí)幾何知識(shí)，完善知識(shí)體系。毫無(wú)疑問(wèn)，將抽象的幾何知識(shí)具象化是初中數(shù)學(xué)幾何問(wèn)題解答的捷徑，在今后的結(jié)合知識(shí)教學(xué)過(guò)程中，教師還要深入拓寬模型教學(xué)方法的應(yīng)用范圍，挖掘其更多的應(yīng)用價(jià)值和教學(xué)形式，讓學(xué)生掌握更多的幾何學(xué)習(xí)方法，從而全面提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

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