數形結合思想在小學數學教學中的應用

閆波

摘 要：美國著名的教育心理學家布魯納指出，在組織數學教育教學活動的時候，倘若能將數學思想方法滲透其中，可以提高學生對抽象的數學結論的理解與記憶，掌握解決數學問題的方法。由此，在小學數學教學活動開展中，需要在數學知識傳授的過程中，采取多樣化的方式將數學思想方法滲透其中，借此提高學生的數學能力。主要談一談如何在小學數學教學活動開展中滲透數形結合思想。

關鍵詞：小學數學；數學思想方法；數形結合；應用方法

眾所周知，數學是一門以數和形為基礎的學科。對于以形象思維為主的小學生來說，抽象的數學結論是難以理解的。借助生動直觀的圖形可以幫助學生理解抽象的數，借助客觀的數可以幫助學生為圖形賦予直觀的意義。如此，在數與形的結合下，學生可以有效地挖掘數學結論中的直觀成分，抓住這些成分來理解問題，解決問題，降低數學問題的解決難度。那么，我們要如何將數學結合思想應用到小學數學教學活動之中呢？

一、在概念形成中滲透數形結合

通過對建構主義的學習觀進行分析，我們可以發現，學生的學習并不是通過教師的知識灌輸，通過被動接受的方式來獲得的，而是在其已有的知識基礎上，充分發揮已有的知識經驗和生活經驗來自主地建構知識體系。縱觀我們所使用的數學教材，我們會發現其中有大量的概念性內容。這些內容對于以形象思維為主的小學生來說是難以理解的。就算教師將概念講述給學生，學生也是只知其一，不知其二。此時，教師可以借助數形結合的方式，將抽象的概念以直觀的圖形的方式呈現在學生面前，引導學生在直觀的圖形中自主探究事物的內在聯系，從而自主總結出數學概念。

我在組織“乘法的引入”這一內容教學的時候，會借助多媒體向學生呈現一個以主題公園為話題的內容：主題公園的中心湖上現在有一艘小船，船上有5個人。隨著畫面的播放，學生會看到第二艘、第三艘船慢慢地駛入（都有5個人）。此時，我會要求學生算出這三艘小船上一共有多少人。學生在已有的同數連加這一內容的驅使下，會自然地將每一艘小船上的人數進行連加，算出結果。在此基礎之上，我會再次播放多媒體，學生會看到陸陸續續有20艘船，30艘船，50艘船慢慢地駛入。此時這些船上一共有多少人呢？問題提出后，學生嘩然一片：“算式太長了，用加法根本就列不出來，而且還很費力。”此時，在學生對解決問題存在疑惑的時候，我會直接將乘法概念引入。這道題可以用乘法算式來進行表示：當船上的人數相同時，可以用船上的人數乘以船只的數量。如此，在已有的知識經驗和生動的圖形的作用下，學生自然會對乘法的概念有一定的理解，同時還可以進行簡單的乘法運算。

二、在理解算理中滲透數形結合

在小學數學教學活動開展中，我們會發現其中存在著大量的計算問題。倘若教師在組織計算問題教學的時候，沒有將算理呈現在學生面前，那么，學生是無法深刻理解為什么要采取這樣的方法來進行計算的。其在計算的時候，也只是按貓畫虎。為了使學生能在數學計算方面做到知其然，知其所以然，我會借助數形結合的方式來引導學生理解算理。

以“植樹問題”為例。植樹問題是小學數學中最常見的一種題型，我在組織該類問題教學的時候，會先讓學生伸出自己的手，觀察兩個手指之間有多少個間隔，三個手指之間有多少個間隔？四個手指之間有多少個間隔？……如此，學生在直觀生動的手指展示下，會直接說出：兩個手指之間有1個間隔，三個手指之間有2個間隔，四個手指之間有3個間隔……接著我會引導學生對手指數量與其間隔數量之間的關系進行歸納：手指數=間隔數+1。在此基礎之上，我會引入一道植樹問題：在一條長度為50米的一旁種樹，兩端都要種上，每棵樹之間的間隔是5米。那么，這條小路上一共要栽多少棵樹？學生在小組合作下，可以自主地列出式子，計算出結果。甚至一些學生會直接利用畫圖的方式，來驗證自己的結論。如此，學生可以在直觀的圖形下推出算式，加深學生對算理的理解，還可以在算式運用中借助圖形來加以驗證，實現數學知識的靈活運用。

三、在問題解決中滲透數學結合

在小學數學教學活動開展中，將數學結合思想應用其中，可以使抽象的數量關系變得更加生動直觀，學生在對直觀的數量關系的理解下，可以有效地解決問題。由此，我在組織小學數學教學活動的時候，會引導學生將抽象的數與直觀的圖形結合起來理解數學問題。也就是說，根據數學問題，將數量關系轉化為圖形問題，或者將圖形問題轉化為數量關系，在數與形的相互轉化下，將問題化難為易。

生：要想求出這袋大米一共多重，就必須知道吃了多少千克，還剩下多少千克。

師：在這道題中我們已經知道了一些條件，我們要如何利用這些條件來解決問題呢？

如此，在直觀的圖形展示下，學生可以將所學到的單位“1”的方法靈活地運用其中，實現問題的解決。而且，在問題解決的過程中，學生也會加深對單位“1”的方法的理解。

總之，在小學數學教學活動開展中，教師可以采取多樣化的方式將數形結合思想滲透其中，借助直觀的圖形來幫助學生理解概念、算理等，借此加深學生對數學知識的理解。

參考文獻：

[1]王曉英.試論小學數學課堂教學中數形結合模式的運用[J].中國校外教育，2017（23）：133-134.

[2]曾華倩.寓數于形，以形解數：論小學數學中的數形結合法[J].學周刊，2017（7）：125-126.