數學教學中建模意識的培養

摘 要：數學教學中培養學生的建模意識對提高學生的創新能力有良好的促進作用。通過對學生數學建模意識的培養能切實有效的將數學知識與現實應用之間有機結合，來強化學生對數學知識的實踐應用能力。可見，數學教學中建模意識的培養能對促進數學教學的改革具有良好作用。本文將就數學教學的現狀進行充分的分析，指出在數學教學中對學生建模意識培養的重要意義，進而基于數學建模的主要程序提出培養學生數學建模意識的策略。

關鍵詞：數學教學；數學建模；建模意識；創新能力

對學生的建模意識進行培養是現代教育革新發展對數學教學提出了全新要求，對促進數學教學質量的提升具有良好的促進作用。在數學教學中培養學生的建模意識能充分有效的拉近數學教學與生活實際之間的關聯，讓學生充分把數學知識運用到現實生活中來幫助其認識到數學學習的重要價值并激發其對數學學習的興趣，這不僅能有效幫助學生提高其自身對數學知識的實踐應用能力，同時還能促進學生自身的創新能力得到相應的提升。就數學教學來看，其知識內容本身存在一定的抽象性使得學生在學習中不能對其有深入的了解，且有大多數教師在教學中也忽視知識內容與生活實際之間的聯系，對學生實踐能力的提升造成限制，這就要求教師在教學總能給予及建模意識的培養充足的重視。

一、 數學教學的現狀

就我國現階段學生數學教學的實際情況來看，主要存在如下的幾點問題對教學質量的提升和學生能力的培養造成了限制。

首先，教師在教學中往往更加偏向于對數學理論知識及其內涵邏輯關系的教學，因此在實際的教學過程中出現了對理論概念知識、數學分析、數學結果、數學邏輯性等內容教學的重視，而忽視了對數學技巧、精準核算、思想方法、實踐能力等方面的培養，這不僅在一定程度上對學生數學學習的興趣造成了限制，同時還對數學教學質量的提升有著較大的限制。

其次，有絕大多數的數學教師在教學中過于重視數學教學的表現性，因此在實際的教學過程中他們往往更加重視學生推理能力及理性思維的培養，而未針對數學的背景知識及其在實踐中應用的技巧進行教學，這就使得現階段有絕大多數的學生在學習能對相應的數學知識加以解決，而在現實生活中卻無法將數學知識運用到現實問題的解決中。此外，教師在教學中對數學知識應用的講解也只停留在表面，并未將其落實在現實的應用中，學生往往在思想意識中指導如何應用，而到了實際中卻無法對其有效應用。

最后，有大多數數學教師在教學中仍采用傳統的教學方式，忽視了教學過程中與學生之間的互動交流，這就在很大程度上對學生學習意識的形成造成了限制，不僅無法對學生數學學習的興趣加以激發，同時還在一定程度上限制了學生實踐意識的養成，導致數學教學的質量一直無法得到有效的提升，而學生自身綜合素質能力水平的發展也受到了極大的限制。

二、 數學教學中建模意識培養的重要意義

數學建模是能有效促進數學知識和生活實際有機結合的一種教學方式，在數學教學中培養學生的建模意識具有如下的作用：

（一） 激發學生對學生的學習興趣

就數學教學來看，絕大多教師在教學中都采用傳統的教學方式，在教學中更加重視理論知識的教學而忽視了對學生應用能力的培養，這種教學方式的運用會導致學生學習興趣的喪失，而之所以教師在教學中會采用這種教學方式的主要原因是因為數學的課時往往相對偏少但教學的內容卻很多。在數學教學中對學生的建模意識進行培養能引導樹立數學學習的動機，則能有效對學生的學習興趣加以激發以促使學生更加積極主動地參與到數學的學習中來提高數學課堂的活力。這主要是因為數學建模能有效加強數學知識與生活實際之間的關聯，而這往往對提高學生對數學知識認知有著良好的作用。通過對學生建模意識的培養教師在對數學定義教學時，就可以以生活實際為導向來對學生引導，進而基于學生本身的生活經驗來提高其對數學知識的認識，進而強化其自身的數學能力。

（二） 提高學生自身的問題解決能力

數學教師教學過程中傳統教學方式的運用主要是對相關的數學概念知識等進行講解，但概念知識內容本身具有一定的抽象性，這種講解方式的運用不利于學生的理解，且還可能造成學生對數學學習的迷茫，不僅影響了學生數學學習的積極性，同時對數學教學質量的提升也有著較大的限制。在數學學習中培養學生的建模意識能充分將原本抽象的概念內容與數學模型之間進行充分的結合以促進概念知識內容與生活實際之間的有機結合，這一方式的運用能幫助學生在實際的問題解決過程中不斷加深對數學概念知識的理解，而這種利用實際問題來幫助學生加深理解數學概念知識內容的方式對促進學生自身問題解決的能力也具有良好的作用。

（三） 提高學生自身的綜合素質能力水平

在數學教學中培養學生自身的數學建模意識對促進學生綜合能力素質水平的提升也具有非常良好的作用。一方面，通過對學生數學建模意識的培養能引導學生在數學學習過程中將所學到的數學知識綜合應用到問題的分析中，以采用更加科學有效的方式來幫助其解決相應的問題，這不僅對提高學生自身的問題解決能力具有良好的作用，同時還能有效強化學生自身的推理能力，且這一能力并不局限于數學層面而更多的是涉及學生日常學習生活中的方方面面；另一方面，通過對學生數學建模意識的培養能充分引導學生在數學學習過程中與同學和教師之間進行良好的互動交流，這往往也能有效對學生日常學習生活中的團隊協作能力進行強化，并在充分的互動交流中促進學生自身的語言表述能力和交際能力得到相應的提升。

三、 數學教學中培養學生建模意識的基本策略

（一） 數學學習中建模的主要步驟

所謂數學建模指的是在數學過程中針對數學問題建立相應的模型，并充分利用計算機實現解題的過程。就數學的課程內容和教學情況來看，以其為導向建立相應的數學模型主要需要通過以下幾項主要步驟：

1. 調研解析。在建立數學模型之前，往往要求學生能就相關的問題進行充分的分析以探究其蘊含的數學知識和規律，進而對問題進行深入的解析并形成模型的輪廓。

2. 問題轉變。在針對數學問題進行模型建立之前，學生應就問題所涉及相關的數學概念和數學因素等進行分析，并明確各因素之間存在的聯系，進而針對問題提出相應的且具備相應依據的假設來有效促進問題向現實的轉變。

3. 模型構建。要求學生給予實際的數學問題對其中所涉及的所有知識因素等進行歸納與整理，并將這些內容構成相應的數學知識框架。

4. 問題解決。在模型構建完成之后就要求學生利用相應的計算軟件來進行數學問題的解決。這要求學生對這些軟件的應用流程有充分的掌握，且能切實有效的利用其來進行數學問題的解決。

5. 結果驗證。當學生利用數學模型和計算機軟件解決數學問題之后，往往還需就所得出的結果進行充分的分析與驗證，以檢驗學生給予數學問題所建立的模式是否與實際解決問題的要求相符合。

6. 模型優化。在數學的學習過程中，學生還應就實際的數學問題針對相關的數據對模型進行不斷的優化。要求學生能以實際的數學問題為依據對模型中的變量進行有效的調整，并對一些未外現的隱性條件等進行充分的改進，進而促使數學模型更加的精準。

7. 實踐應用。在數學學習過程中進行數學模型的建立最根本的目的就是將其運用到實踐問題的解決中，這同時也是對學生實際學習成果的一種檢驗。因此，在實際的教學過程中針對數學模型的建立，教師也應引導學生將其充分運用到實踐問題的解決中，以確保在強化學生自身問題解決能力的同時促進學生自身的綜合實踐能力得到相應的提升。

（二） 數學教學中培養學生建模意識的方式

基于上文中對數學教學現存問題及對學生建模意識培養重要意義的探討，針對學生數學建模意識的培養主要可采用如下的幾種方式：

1. 激發學生對數學學習的興趣

要想切實有效的在數學教學中培養學生的建模意識，就必須保證學生能積極主動地參與到數學的學習探索中，這就要求教師在教學中能重視對學生數學學習的興趣加以激發來調動其學習的積極性。因此，在實際的教學過程中，學生的數學教師就必須要給予對學生建模意識的培養充足的重視，并充分強調數學知識與生活之間的聯系，確保在實際的教學過程中能就學生所熟知的事物進行舉例，來幫助學生加深對數學概念知識的理解，進而有效對學生數學學習的興趣加以激發來提高學生數學學習的積極性，并在潛移默化中對學生的學習興趣進行培養，以有效提高數學教學的質量。此外，在實際的教學過程中教師還應引導學生對相關的問題進行深入的研究，并充分結合自身已有的經驗和知識等進行數學模型的建立，這往往也能有效引導學生融入數學學習中。

2. 基于學生實際需求進行建模意識的培養

數學教學中對學生建模意識的培養主要目的是幫助學生樹立相應的建模理念，確保其能將這一理念充分有效的融入實踐應用中。而要切實有效的對學生自身的建模意識進行強化培養，就要求教師在實際的教學過程中能依據學生的實際情況合理進行教學內容的選擇。對此在實際的教學過程中教師就必須對學生的實際情況進行充分深入的分析，確保實際教學內容和教學問題的選擇能與學生現階段的認識能力相符合，以保證學生在學習過程中對相關的知識內容和問題有充分的理解。而這種與學生認知相符合教學內容的選擇也能有效對學生的學習興趣加以激發，并不斷強化學生在數學學習過程中對模型構建的重視。此外，在實際的教學過程中，教師也應對教學語言進行合理的運用并充分將現代技術運用到教學中，進而從根本上提高教學的有效性。

3. 利用建模實例來培養學生的建模意識

針對數學教學中對學生建模意識的培養，也要求教師能充分將建模實例融入教學中來對學生進行訓練，并充分就建模實例所蘊含的思維和方式等進行講解，進而對數學教學過程中對學生建模意識培養的教學過程進行強化，來實現對學生建模意識的培養。此外，在實際的教學過程中教師還必須要重視對學習的方法進行講授，確保將建模意識的培養系統的滲透到數學教學中，進而促進學生自身的建模意識得到相應的提升。對此，教師在實際的教學過程中就必須要重視建模實例的應用，并給予對建模方法的指導充分的關注，確保在此基礎上對學生的數學建模能力進行強化訓練。而這種進行實例訓練的方式在很大程度上促進了傳統數學知識與生活實踐之間的有效結合，不僅對提高學生的建模意識有著很大的幫助，同時還能有效促進學生實踐應用能力的提升。

4. 將建模意識的培養融入練習中

要在學生的數學教學中對學生的建模意識進行培養，也要求教師能充分利用課內外的數學練習。一方面，針對課內練習，教師應引導學生積極就相關的問題進行提問與思考，并合理的利用時間就問題引導學生之間進行充分的探討，且在引導的過程中還應充分將建模意識融入其中，確保在對學生的建模意識進行培養的同時，還能促進學生自身的邏輯思維能力和語言表述能力等得到相應的提升；另一方面，針對課外練習，教師可以充分將建模意識的培養充分融入課后習題中，這一方式的運用也能有效對學生自身的建模意識進行強化，同時還能有效對數學教學的內容進行豐富，以提高數學教學的質量和效果。與此同時，教師在教學過程中還可以進行實驗活動的組織，基于模型意識的培養合理選擇實驗活動的主題，進而提高對建模意識培養的有效性。

四、 結語

綜上所述，數學教學中培養學生建模意識最根本的目的就是提高學生的實踐應用能力和創新能力。而數學建模作為能有效促進數學知識與現實生活之間有機結合的橋梁，對促進學生綜合素質的提升也發揮著重要的作用。對此，我國數學教師在教學中就必須要給予學生建模意識的培養充足的重視，要求在實際的教學過程中能對現階段教學存在的問題進行充分的分析，并在此基礎上依據學生的實際情況采用合理有效的方式來培養學生的數學建模意識，進而促進學生數學學習的興趣和積極性得到相應的提升并提高數學教學的質量，以從根本上強化學生的綜合能力素養。

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作者簡介：

林燕霞，福建省漳州市，漳州市臺商投資區華僑中學。