基于DEA的高等教育人力資源投入產出效率實證研究

李玲　李月娥

摘 要： 投入產出效率分析是研究高校教育效率的重要方法。本文利用數據包絡方法實證分析山東農業大學的人力資源投入產出效率，對該高校16個參與評價的教學學院的綜合效率、純技術效率、規模收益及投入產出的松弛量進行分析，結果發現：四分之一的學院綜合效率達到最優前沿曲線，多數學院處于規模報酬遞減階段，人力資源投入與產出均有學院存在松弛量，尚有改進空間。該結果為該校各學院下一步優化人力資源配置提供了數據支持與參考依據。

關鍵詞： 數據包絡分析 高等教育 人力資源投入產出效率

一、 引言

自高校擴招以來，我國高等教育在短短幾年內實現了大眾化高等教育。然而，這種注重規模和速度的發展方式并不是常態發展，可持續發展能力弱且近年來已經表現出式微之勢，若不及時調整將直接影響我國高等教育的未來。隨著中國“人口紅利”的消失，高等教育的規模增幅和發展速度減緩，推進我國高等教育發展方式的轉型勢在必行，以質量提升為核心的內涵式發展和教育供給側改革將成為新常態。高等教育資源相對短缺和配置效率不高的問題已經成為影響我國高等教育可持續發展的重要障礙[1]。因此在經濟發展進入新常態后，相應地對高等教育的資源配置方式及其效率提升進行研究有重要的理論與現實意義。教育資源的合理配置有利于實現效益的最大化，也是保證教育公平的先決條件。

“投入產出效率”是指經濟活動中投入要素與產出結果之間的比例關系。“高等教育的投入產出效率”是借鑒經濟學概念，從經濟學的視角將高等教育活動視為類同于一般生產經營活動而出現的研究范疇，是指高等教育發展過程中的投入與產出的對比關系[2]。20世紀60年代國外學者就已經開始該領域的研究，認為提高資源利用效率是解決教育經費短缺問題的關鍵[3]。中國關于教育資源配置效率的研究始于20世紀末，多數學者的研究以定性分析為主，主要關注教育資源配置的現狀、問題和原因，以及教育資源配置的公平效率問題。國內不同學者對“高等教育投入產出”的內涵認知基本一致，即指教育產出與投入之間的比例關系，主要區別在于不同學者基于不同的研究視角對其概念的外延界定不同。王善邁[4]認為：“教育效率又稱為教育資源利用效率、教育投資效率、教育投資內部收益等，指教育資源消耗與教育直接產出成果的比較，簡言之，指教育投入與直接產出之比。”袁連生等[5]把教育產出分為內部產出和外部產出，“內部產出是教育過程的直接結果，包括學生知識技能的提高、思想品德的變化、身體素質的增強；教育的外部產出是指教育對社會經濟的作用和貢獻”，因此教育的效率分為內部效率與外部效率。厲以寧教授[6]則提出“智力投資經濟效果”概念，其與教育的社會經濟功能相對應，指的是智力投資這一經濟活動的勞動消耗與所得成果之比，即智力投資的投入與產出之比，不涉及由此在社會和經濟各方面所引起的后果。國外高等教育效率方面的定量分析偏重于對各種高等教育市場化改革措施的實施效果進行檢驗。由于各國在政治體制、高等教育制度、歷史傳統、改革進程等方面存在差異，其研究成果對研究中國高等教育投入產出效率的借鑒意義不大。國內的定性研究大多是對教育投入產出效率的理論闡述，定量研究主要以宏觀研究為主，針對具體區域、具體學校的投入產出效率的定量分析尚不多見[7]。因此本文通過對山東農業大學教育資源配置的投入產出效率進行實證分析，具體了解各種投入產出指標的松弛量，對于提高該校高等教育資源配置效率，促進本地及其他地區高等教育發展具有一定的理論意義和實踐意義。

二、方法、指標與樣本選擇

（一）研究方法

數據包絡分析（Data Envelopment Analysis，DEA）是由美國著名運籌學家Charnes，Cooper和Rhodes于1978年提出的[8]，利用線性規劃的方法，根據觀測到的有效樣本數據，以相對效率為基礎對同一類型的部門或單位作為評價單元（DMU）的績效進行比較或評價。DEA方法可以評價生產前沿面上的規模有效性和技術有效性。此巧妙地構造了目標函數，并通過Charnes-Cooper變換（C2-R變換）將分式規劃問題轉化為線性規劃問題，不需要量綱的統一，投入和產出的權重值也無須給定或計算，只是通過對過程最優化即可確定，從而使對決策單元的評價更為客觀[9]。作為具有公共產品性質的高等院校，是一個具有多投入、多產出的復雜教育系統，應用DEA模型進行教育投入產出評價，以決策單元各投入產出的權重為變量，避免指標選擇中由于主觀因素導致的誤差，具有較強的客觀性。同時利用DEA模型可分析規模收益情況，包括規模收益遞增、規模收益不變和規模收益遞減。對于非有效單元，利用投影原理不僅可以指出指標的調整方向，而且可以給出調整量，更可以對縱向的時間序列和橫向的空間情況進行比較。鑒于以上，運用DEA模型評價高等教育投入產出效率問題非常適合。

（二）指標篩選與數據來源

就高等教育的投入而言，主要包括以下三個方面：人力資源投入、財力資源投入和物力資源投入。高校是一個復雜的運作系統，其產出也是多樣化的。一般而言，高等教育的產出主要是指：人才培養產出、社會服務產出及科研成果產出。但由于DEA方法要求決策單元的數量應是所選投入和產出指標數量總和的兩倍以上，同時兼顧指標選取的科學性、代表性、實用性和可得性，因此，本文選取中國東部某高校S為例，以其下設的16個教學學院作為評價單元，在投入方面僅考慮人力資源方面的指標，包括教職工總數和教授及副教授人數兩個指標，產出方面以人才培養作為衡量指標，除了選取學生數量的相關指標外，還選取了反映學生質量的指標，包括在校本科生數量、在校碩士及博士生數量及博士、碩士及本科生平均就業率三個產出指標。數據來源于山東農業大學官方網站，所選指標為2016年的統計數據。

三、DEA分析及結果

（一）各學院人力資源投入與產出效率分解分析

本文運用軟件DEAP2.1，對2016年山東農業大學16個教學學院的截面數據進行以產出為導向的規模可變的教育投入產出效率靜態分析（表1），各學院名稱以DMU 1、DMU 2……等依次代替。

1.從綜合效率看，處在最優前沿曲線上達到DEA有效的學院有4個，分別是DMU 3、DMU 4、DMU 8和DMU 16，技術效率和規模效率同時有效，表明這幾個學院實現了最優人力資源配置，人力資源得到充分利用，投入與產出達到最優狀態。全校綜合效率平均值為0.745，其中低于平均值的學院有10個，表明大部分學院的人力資源配備還有較大利用潛力。

2.綜合效率是由兩部分組成，綜合效率=純技術效率×規模效率。純技術效率平均為0.981，高于規模效率的均值0.759，說明山東農業大學人力資源投入的技術利用水平較高，但是人力資源投入與產出之間不成比例。從各學院情況看，人力資源利用效率較高的學院，純技術效率和規模效率均較高，而效率低的學院，則普遍存在技術效率較高而規模效率較低，導致綜合效率偏低。可見綜合效率偏低的幾個學院主要是由于規模效率不佳，因此改進的關鍵在于提高規模效益，師生比例提高到合理水平，以進一步提高教學質量。

3.研究期內，四個學院達到規模最優，分別是DMU 3、DMU 4、DMU 8和DMU 16，說明這幾個學院的人力資源投入要素組合已經達到最佳規模，只需保持現狀即是最優配置；其余學院均處于規模報酬遞減階段，說明當前這些學院的招生規模過大，導致人力資源投入與產出之間比例失調，應控制并適當縮小招生規模，以保證較高的教育效率。

山東農業大學是一所以農業科學為優勢，以生命科學為特色，融農、理、工、管、經、文、法、藝術學等于一體的多科性大學，因此按照學科性質把16個學院按照文科類學院、理工類學院及農學類學院分為三大類，再比較分析各類學院的教育效率及差別（表2）。

由表2可知，三大類學院中理工類學院的綜合效率最高，為0.814，其次為文科類學院，農學類學院最低，但三大類學院的綜合效率均未達到最優前沿曲線，有較大提升空間。技術效率方面三類學院區別不是很大，規模效率方面差異則比較顯著，理工類學院最高，為0.817，而農學類學院則只有0.689，可見三類學院綜合效率的高低主要由規模效率的差異導致，各類學院要提高教育效率應注意改善規模效率，控制招生規模，注意合理配置人力資源以提高教育教學質量。

（二）各學院人力資源投入與產出松弛量分析

DEA模型可以測算各投入產出要素的松弛變量，即過剩投入量和不足產出量，前者是指在現有產出不變情況下，投入量需要減少的數量；后者則是在投入量不變的情況下產出量需要增加的量[10]，松弛變量很好地描述了學院教育資源效率的改進方向和程度。為進一步提高非DEA有效的學院人力資源配置效率，利用DEA模型計算各學院人力資源投入冗余量和產出不足量（表3、表4）。通過表3、表4作投入產出變量的調整，各學院可達到最優師資配置狀態。

從表3可以看出，山東農業大學16個學院中有9個學院不存在人力資源投入松弛量，即其所配置的人力資源無論是教工總數還是教授及副教授人數都是合理的，人力資源得到充分有效的利用，而DMU 2、DMU 6、DMU 11、DMU 14及DMU 15教工總數偏多，存在不同數量的冗余；DMU 5則是教授及副教授人數偏多5.255；只有DMU 1是教工總數和教授及副教授人數均存在較大松弛量，這個學院的師生比嚴重失衡，應擴大招生規模，提高人力資源利用效率。總體而言，山東農業大學16個教學學院的平均教工人數松弛量為7.51，教授及副教授人數松弛量為2.536，相對較合理，但仍存在一定的改進空間。

由表4可知，從人力資源產出方面看，山東農業大學16個學院中，DMU 3、DMU 4、DMU 5、DMU 6、DMU 7、DMU 8、DMU 9、DMU 13、DMU 15及DMU 16等幾個學院在三項指標中均表現良好，無松弛變量，人力資源產出合理。三個指標中在校本科生數量松弛量最大，其次為碩博生人數，平均就業率方面冗余量較小。DMU 10和DMU 11兩個學院的在校本科生數量松弛變量較大，說明這兩個學院招生規模過小，師生比失衡，應增加本科生招生數量；另外DMU 1、DMU 2及DMU 14在校本科生數量也存在一定的松弛現象，應合理擴大招生規模。從碩士博士培養數量看，存在松弛量的幾個學院由大到小分別是DMU 10、DMU 11、DMU 2及DMU 12，說明山東農業大學多數學院碩博生人數合理，少數幾個學院培養規模偏小，應適當提高招生數量，以提高高層次人才培養質量為主要方向。平均就業率方面，只有DMU 12有0.063的松弛量，其他各學院均無冗余現象，說明從人力資源產出方面看，山東農業大學就業率已經達到合理水平。

四、主要結論與政策建議

本文運用DEA模型，對山東農業大學的16個教學學院進行了以產出為導向的規模可變的教育投入產出效率靜態實證分析，利用綜合效率、純技術效率、規模效率、規模收益及松弛變量等多項參數，從微觀層面對各個學院的師資投入產出效率進行評價，并對導致該校各學院人力資源非DEA有效的投入產出因素進行詳細分析。數據分析結果與該高校實際情況基本吻合。未來的研究中可在收集時間序列數據的基礎上加入更多評價指標，進一步優化該研究，以供該高校在調配各學院師資配置時加以參考，同時也對其他同類高校提高人力資源投入產出效率具有一定的借鑒意義。

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基金項目：山東農業大學“十三五”教改項目（編號：X2017091）“雙一流”建設背景下ESP教師專業發展路徑與機制研究；山東農業大學優勢研究領域培育項目“語言經濟學視域下的農林類高校ESP教學模式研究”；山東農業大學外國語學院教研課題“基于語言經濟學的農林類高校大學英語供給側改革研究”。

通訊作者：李月娥