地方院校統計專業《數理統計》課程教學探索

晏玉梅

摘 要：本文針對地方本科學院統計專業學生的學習特點，從教學內容、教學方法、教學手段及評價手段等方面對《數理統計》課程的改革提出了一定的見解和探索，并指明了今后改革的方向。

關鍵詞：數理統計；案例教學；評價手段

隨著社會的發展和進步，每天都有海量的信息產生。如何從龐大的信息數據中提取自己所需的信息，成為各行各業工作者每天都必須面對的一個問題。近年來，統計分析的思想和方法滲透進各行各業，導致統計學人才需求大大增加，很多地方院校也紛紛開設了統計學專業。而《數理統計》作為統計學專業的一門專業核心課程，它不僅是一門統計思想和方法的基礎理論課程，同時也是銜接統計學專業后續更多專業課程的重要基礎。因此，《數理統計》課程的學習對于統計學專業學生顯得至關重要。

作為理工科專業的一門傳統數學基礎理論課，《數理統計》在大部分院校的理工科專業開設，主要以參數估計、假設檢驗等理論教學為主，重視習題練習和公式定理的推導和證明，其數學教學特征非常明顯，學生的學習興趣大打折扣。然而地方本科院校統計學專業的學生，其數學基礎相對較薄弱，同時社會對此類統計學人才的需求以應用為主，不過分強調理論的證明。這就迫使我們必須對《數理統計》的教學內容、教學方法、教學手段進行改革，以適應學生的學習和社會的需求。總結幾年的一線教學經驗，在地方院校為統計學專業學生開設的《數理統計》課程，可以從以下幾個方面進行改進。

一、教學內容和講授重點的調整

傳統的《數理統計》內容主要包括數理統計基礎、參數估計、假設檢驗、方差分析和回歸分析等內容，且在教學過程中對描述性統計內容介紹很少。而后續的參數估計和假設檢驗部分重視公式的推到和背誦，方差分析和回歸分析中的理論推導與證明晦澀難懂，枯燥無趣，學生普遍反映《數理統計》課程的學習很困難，沒有興趣。實際上，《數理統計》是一門應用性很強的學科，其實用性決定了該課程教學不應該是枯燥無味的。針對實際應用中描述性統計應用的廣度和高頻性，增加了描述性統計部分的教學深度和課時。同時，把試驗設計部分加入，讓學生掌握在正交試驗表上如何設計試驗獲得最優方案。參數估計和假設檢驗、方差分析和回歸分析等內容的教學部分不講或略講公式定理的證明和推導，重視統計思想的滲透，重視教學案例的分析，讓學生真正懂得《數理統計》課程是一門應用性很強的課程，能很好地解決實際問題。

二、重視案例教學，強調統計方法的應用

統計思想和方法都是在實際應用中總結出來的實踐精華，本著“從實踐中來，到實踐中去”的原則，我們的教學應該是把這些實踐方法繼續傳承和創新，而不是將其變成紙上的空談。實踐證明，在案例教學中，學生的抬頭率和參與率都顯著提高，表現出很強的學習興趣。我們可以把一些社會上的熱點問題或是與學生生活學習比較貼近的問題加入到教學中，引導學生思考和討論。比如，在講假設檢驗內容時，其中用到了“小概率事件原理”來反證。為了讓學生理解“小概率事件原理”，我會反問學生“為什么有很多人天天嚷嚷著要買彩票中五百萬就辭職不干了，卻沒有幾個人真正把這個事正經放在心上？”“為什么沒有人質疑‘最強大腦的參賽者準確找出答案是偶然的？”為了讓學生理解“最大似然原理”，從而更好掌握最大似然估計，可以舉“一個成績優秀學生和一個差生一起參加英語四級考試，最后知道有一個通過了。那這個人是誰？”這樣簡單的問題引導學生思考回答，讓學生理解“概率大的事件在實際中發生的可能也更大。”所以，未知參數有很多的點估計，每一個點估計都能以一定的概率讓我們抽到當前的樣本，那我們當然認為那個能使我們以最大概率抽到當前樣本的點估計是最“好”的，這就是“最大似然估計”。還可以讓學生自己去記錄并檢驗自己某段時間一天內接到的電話個數是否服從泊松分布？若是，參數的估計又是多少？或是“檢驗班級某課程成績是否服從正態分布？”等等，這些和學生生活學習貼近的實際問題，既提高了學生的學習興趣，同時還鍛煉了學生的創新能力。這也是符合我國中長期教育改革和發展規劃綱要中“支持學生參與科學研究，強化實踐教學環節”這一要求的。在《數理統計》教學中加強案例教學，強調統計思想和方法的實用性，對提高學生學習興趣，培養創新能力和解決實際問題的能力是大有裨益的。

三、改革教學手段和教學方法，增強學生學習興趣

改變傳統的板書授課為主的教學手段，引進現代多媒體教學，運用多媒體技術和動畫效果，讓學生更直觀理解教學內容。如置信區間、拒絕域、兩類錯誤的關系，回歸方程估計與預測等內容，單純的公式記憶容易混淆，可以采用動畫技巧標示出相應的區間以及置信水平變化時區間的變化等內容，可以更直觀地展示結論，學生學習更有興趣，印象更深刻。這種方法也可以形象地演示拒絕域與置信區間之間的關系，這對學生區分“區間估計”和“假設檢驗”這兩種統計工具大有幫助。方差分析和回歸分析中的計算繁瑣無趣，引進統計軟件如Excel參與計算，可以很好地解決這一問題，同時也鍛煉了學生的動手能力，為以后的統計專業課程學習打下良好的基礎。Excel在描述性統計和回歸分析等內容教學中也可以起到很關鍵的幫助作用，其強大的圖表分析功能操作簡單，結果簡潔美觀，直觀易懂。小班授課適當引入時下流行的研討式教學，以案例分析為主，加入數學建模思想，引導學生逐步建立數學模型，用所學統計分析方法解決實際問題。探索（下轉第66頁）