淺析小學數學資優生直覺思維的誘發和培養

鄭金芳

摘 要：在小學數學學科教學中，誠然培養學生邏輯思維能力極為重要，但出于思維能力整體發展，教師對在數學發明、發現過程中起關鍵性作用的直覺思維能力也要提到高度重視的地位。特別是對小學數學學習當中的資優生，教師更要采取多樣化的有效措施誘發他們的直覺思維，加強對他們直覺思維能力的培養，提高資優生在仔細觀察過程中認真思考、發現問題，并運用所學數學知識解決問題的能力。

關鍵詞：小學數學；資優生；直覺思維；誘發；培養

一、誘發小學數學資優生直覺思維的策略

（一）利用認知儲備，以直觀形象轉化喚醒資優生直覺思維

和普通小學生相比，資優生在兩三歲時往往就顯示出超出同齡人的特質，他們掌握起數學知識來比較輕松，他們在空間推理、空間心智操弄能力上也有突出的表現。因此，教師可以利用資優生的認知儲備，利用他們敏銳察覺能力的特點，以直觀形象轉化喚醒資優生的直覺思維。針對資優生，教師可以設計已知條件較少、解決起來有一定難度的問題。

（二）以動手操作促自主探究，啟發資優生的直覺思維

對于大多數在數學學習方面有較大潛能的資優生而言，他們大都有優異的計算能力，他們在完成數學解題任務過程中很少感覺疲勞，擁有較高的解題興趣，并且他們在完成數學任務過程中運用的解題策略也往往具有多元化特征。并且，優異的幾何能力是所有小學數學資優生的共同特征。他們對與自己生活經驗相關的、與自己所學數學知識相關的以及形體間相關性的察覺能力較強。因此，小學數學教師應該以動手操作促自主探究，啟發資優生的直覺思維。“邏輯是證明的工具，直覺是發現的工具”，法國著名科學家彭加勒的名言充分闡述了直覺思維的重要性。科學探究就是一個在直覺思維基礎上得出的假設，然后通過邏輯思維對假設進行推理、證明的過程。直覺思維是一切創造過程的開始。教師要引導資優生在動手操作實踐當中充分感知，以動手操作促進學生的自主探究，從而誘發他們的直覺思維。通過引導數學資優生動手操作，讓他們對原本抽象的問題情境有更為直觀的理解，這是激發他們探究問題、對數學問題進行直覺的猜想以及預測的重要途徑。

（三）在數形結合中引導資優生感受直覺思維的妙處

直覺思維是一種具有靈活性、偶然性的思維方式，這種具有簡約性、創造性以及自信力的思維方式離不開對直觀形象的感知。因而，教師要在小學數學教學中滲透數形結合思想，借助形的幾何直觀性闡明數之間的關系，借助數的精確性闡明形的屬性，依托直觀的圖像引導資優生展開思考，幫助他們完成從語義到圖像的轉化過程，這對誘發資優生的直覺思維，降低數學問題的難度，促進小學數學資優生直覺思維的發展，提高他們的創造力具有重要的促進作用。在數形結合解題過程中，他們運用直觀思維去解決數學問題的欲望被充分激發出來。他們掌握了這一數學思想，在解決數學問題的過程中主動運用數形結合思想，將會使他們終身受益。

二、培養小學數學資優生直覺思維的有效策略

（一）培養資優生直覺思維，教師要優化其認知結構

在空間推理與心智操弄能力方面，數學資優生的表現遠比普通小學生更為優異。對于小學數學資優生而言，他們在數學認知能力的相關性或者對形體間相關性的覺察方面都極有天賦。為了培養他們的直覺思維，優化他們的認知結構，使他們的空間推理與心智操弄能力得到有效提升，教師要對小學數學資優生的直覺思維能力進行培養。教師可以出示具體數學問題，引導他們根據具體問題進行判斷，培養他們對具體數學問題進行思考、猜測、判斷的習慣和能力，才能讓他們在直覺思維基礎上得出正確結論。例如，在期中試卷易錯題（如下圖）的解答過程中，根據“畫一畫，算一算下面圖形的表面積（單位：米）”一題中，資優生可以很快想到我們可以直接用長方體的邊長來計算表面積，但是通過在圖形上畫一畫，學生會直觀地觀察到上面的小正方體與長方體結合的地方不能計算到表面積當中，而重合的地方正好是小正方體兩個面的表面積，因此，只要將小正方體、長方體表面積加起來再減去小正方體兩個面的表面積就可以了，也就是減去兩個3×3米。在此基礎上，教師還可以在下圖旁邊再加上一個長6米，寬度和高度都是3米的長方體，讓學生計算這時候這個圖形的表面積是多少平方米。他們通過操作，很快求出了這一組合圖形的表面積。

（二）培養資優生直覺思維，教師應創設生活情境

作為一門和人類現實生活有著密切聯系的基礎學科，生活為數學學科提供了不竭的源泉。為了培養資優生的直覺思維，教師應該為學生的直覺思維創設生活化情境，并且將生活當作資優生學習的第二課堂，在豐富多彩的生活中增長他們的見識，讓他們積累更多生活經驗，這對奠定他們良好的創造力基礎具有重要作用。因此，小學數學教師要在生活化的直覺思維情境當中引導學生發現現實生活和數學之間的密切關系，在生活化的直覺思維情境當中引導學生認識數學規律，體會數學學科的實用價值，在生活化的直覺思維情境的創設中培養資優生的直覺思維，促進他們直覺思維的發展。例如，教師可以設置小紅獨自去動物園觀賞動物的情境“她在動物園只看到猴子、熊貓、獅子三種動物，這三種動物總數在26到32之間。并且猴子和獅子的總數要比熊貓的數量多；熊貓和獅子的總數要比猴子的兩倍還多；猴子和熊貓的總數要比獅子的三倍還多；熊貓的數量上沒有獅子數量的兩倍那么多”，教師讓資優生根據上面條件，算出猴子、熊貓、獅子各有多少只。資優生通過對以上已知條件進行分析，很容易可以推理出兩倍的獅子數量小于四倍的熊貓數量，小于32。他們通過將26到32之間的數字一一代入進行計算，發現總數為29的時候，正好滿足題目所有條件，因此成功推斷出正確答案。在生活情境中讓資優生自主探究，他們的直覺思維會得到發展。

（三）培養資優生直覺思維，教師要鼓勵學生大膽猜想

直覺思維是數學資優生的知識積累、經驗積累達到一定程度上偶然產生的靈感，教師要對資優生的大膽、合理猜測進行贊美、鼓勵，強化資優生的學習興趣，教師的支持不僅可以更為有效地提升他們的學習動機，對培養他們學習數學學科興趣、培養他們直覺思維也有深遠的影響。因此，教師應該鼓勵資優生通過大膽猜想自行去發現數學。教師應該允許他們在猜測過程中出現錯誤，并鼓勵他們在猜測錯誤的基礎上總結教訓、總結出猜測出現失誤的具體原因，重新做出新的猜測，并小心求證。這對培養他們的數學直覺思維具有關鍵作用。例如，在具有一定難度的類似于我國古代雞兔同籠問題的應用題“一個農場中雞和兔一共有22只，它們的腳一共有58只，農場中的雞和兔各有幾只？”探究過程中，教師可以鼓勵學生大膽猜測，特別是對于資優生，教師可以鼓勵他們進行合理猜測，并在得出正確答案的基礎上回顧自己的猜測過程，再利用表格將“雞0只，兔22只”情形下腳的總數量一直到“雞22只，兔0只”情形下腳的總數量計算出來，在對計算結果進行仔細觀察、認真思考的基礎上成功探索出解題思路。在大膽猜測過程中，包括資優生在內的小學生的直覺思維都獲得了有效發展。再如，教師可以為資優生設計一道“一個大正方體由8個小正方體組成，拿走一個小正方體后，這個圖形的表面積與原來的大正方體比較，（ ）A.變小了B.變大了C.不變D.不確定”，他們利用積累的認知經驗，想到表面積是指外表的面積而不算內部面積，如果小正方體棱長為1，那么大正方體表面積為24，拿去一個后，表面積當中缺少的三個面被拿走后多露出的3個面分別替代，因此，大正方體的表面積是不變的（如下圖所示）。

（四）設計開放性習題，促進資優生直覺思維的發展

對于那些在數學學習當中的資優生而言，遇到那些他們感覺無法解決的難題時，他們不會像一般學生那樣輕言放棄，他們會進行自我激勵，并且主動尋找合適的知識、尋找多樣化的解題策略來解決這一難題。針對數學資優生勇于面對、接受難題挑戰的特點，教師要善于設計開放性習題，激發資優生的探究欲望，激發他們思維的活力，使他們的思維更具跳躍性，面對困難，他們才會產生靈感，采用科學家的思維方式積極思考、主動探究問題，成功尋找到解決數學問題的捷徑。例如，教師可以出示一道條件缺失的題“小芳買了幾個相同價格的筆記本，遞給營業員30元，營業員找回來3元錢，你知道小芳買了幾個筆記本嗎？”由于問題當中的“筆記本價格”是缺失的，這就給他們的合理猜想和跳躍式思維提供了便利條件。教師引導資優生對條件進行合理的補充，有的猜測筆記本的數量存在1到9九種可能，有的從筆記本的價格上進行猜測，也得出了合理的解釋……在學生進行直覺思維展示過程中，教師不僅要予以鼓勵，還要引導他們將思維過程說清楚，學生在利用心中一閃而過的或偶然性念頭進行猜測的過程中，在和其他學生答案進行比較過程中，在糾正自己猜想、調整猜測方向的過程中，他們的直覺思維能力得到了有效的發展。

總而言之，在小學數學教學實踐中，為了促進資優生思維能力的全面發展，提升他們的思維品質，教師不僅要加強對他們的邏輯思維能力訓練，還要善于誘發資優生的直覺思維，通過多元化的教學方法，堅持不懈的思維能力訓練，提高小學數學資優生的直覺思維能力，為他們的邏輯思維能力和創新思維能力發展奠定堅實的基礎。

參考文獻：

[1]唐秀君.如何誘發小學生的數學直覺思維[J].山西青年，2017（12）：135.

[2]李暢.培養小學生的數學直覺思維[J].現代中小學教育，2010（9）：72-73.

[3]扈善國.談談小學數學直覺思維的培養[J].考試周刊，2012（89）：64.

[4]陳小山.小學數學教學中的直覺思維培養探討[J].課程教育研究（新教師教學），2016（27）：59-60.

[5]郭凌.小學數學教學中學生直覺思維能力的培養[J].魅力中國，2016（43）：193.