Excel線性規(guī)劃功能在體育高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

畢木錦

【摘要】在體育高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用Excel線性規(guī)劃功能，既可提高體育高職院校數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率，又可增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的直觀性，能夠讓廣大學(xué)生更加主動(dòng)、積極地參與到教學(xué)過(guò)程中來(lái)。本文以某線性規(guī)劃求解應(yīng)用實(shí)例進(jìn)行分析，以此來(lái)就Excel線性規(guī)劃功能在體育高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了深入地探討，具有一定的參考價(jià)值。

【關(guān)鍵詞】Excel 線性規(guī)劃 高職院校 數(shù)學(xué)教學(xué)

【中圖分類號(hào)】G64 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）32-0104-01

1.前言

與Mathematics、MATLAB等其它數(shù)學(xué)軟件相比，Excel軟件具有應(yīng)用廣泛、功能強(qiáng)大、易于掌握、操作簡(jiǎn)單等多種顯著的特點(diǎn)。在體育高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用Excel線性規(guī)劃功能，既可提高體育高職院校數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率，又可增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的直觀性，能夠讓廣大學(xué)生更加主動(dòng)、積極地參與到教學(xué)過(guò)程中來(lái)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)“用數(shù)學(xué)”、“做數(shù)學(xué)”，而不是僅僅只停留在 “學(xué)數(shù)學(xué)”階段。本文就Excel線性規(guī)劃功能在體育高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行探討。

2.實(shí)例概況

某工廠能夠生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，分別是A產(chǎn)品和B產(chǎn)品，其中，生產(chǎn)1噸A產(chǎn)品則需要消耗9噸煤，需要3個(gè)工作日，電功率4kW，可獲得0.7萬(wàn)元的經(jīng)濟(jì)效益；生產(chǎn)1噸B產(chǎn)品則需要消耗5噸煤，需要10個(gè)工作日，電功率5 kW，可獲得1.2萬(wàn)元的經(jīng)濟(jì)效益。但是由于生產(chǎn)設(shè)備和條件的約束，每年只有300個(gè)工作日、200 kW電功率、360噸煤能夠利用，請(qǐng)問(wèn)，該工廠若要獲得最大利潤(rùn)，那么需要每年各自生產(chǎn)多少噸的A產(chǎn)品和B產(chǎn)品？

3.實(shí)例解析

若用變量f代表利潤(rùn)，變量x1代表A產(chǎn)品的計(jì)劃生產(chǎn)數(shù)量，變量x2代表B產(chǎn)品的計(jì)劃生產(chǎn)數(shù)量，則：f=7000x1+12000x2，所需消耗的工作日為3x1+10x2，電功率為4x1+5x2，需要消耗的煤為9x1+5x2，但值得注意的是：這些變量都不能超出規(guī)定值，即：

9x1+5x2≤3604x1+5x2≤2003x1+10x2≤360x1≥0，x2≥0

這個(gè)案例是在既定物力、人力數(shù)量的情況下，通過(guò)合理協(xié)調(diào)生產(chǎn)情況來(lái)獲得最大利潤(rùn)，其實(shí)質(zhì)就是一項(xiàng)決策，決策變量分別為x1、x2，只要決策變量符合條件，那么即為可行決策。通常而言，還需要選擇一項(xiàng)指標(biāo)為目標(biāo)函數(shù)，以此來(lái)對(duì)決策的優(yōu)劣進(jìn)行判斷。

4.用 Excel線性規(guī)劃功能進(jìn)行求解

對(duì)于這種線性規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行求解的方法較多，包括單純形法、圖解法等，但均計(jì)算繁瑣，較易出錯(cuò)，而Excel軟件的線性規(guī)劃功能則能夠較好地予以解決。

（1）將Excel軟件啟動(dòng)，新建一個(gè)工作表。將B產(chǎn)品（x2）和A產(chǎn)品（x1）分別填入B1單元格、A1單元格，再將煤（噸）、功率（kW）、工作日（個(gè)）等文字分別填入A4單元格、B4單元格、C4單元格。由于生產(chǎn)A產(chǎn)品和B產(chǎn)品所需消耗的工作日為3x1+10x2，電功率為4x1+5x2，需要消耗的煤為9x1+5x2，則可分別將公式“=3*A2+10*B2”、“=4*A2+5*B2”、“=9*A2+5*B2”輸入到C5、B5、A5單元格。將利潤(rùn)（f）輸入到A7單元格中，由于利潤(rùn)f=7000x1+12000x2，則可將公式“=7000*A2+12000*B2”輸入到A8單元格中。

（2）用鼠標(biāo)“工具”菜單中的“規(guī)劃求解”命令進(jìn)行單擊，則會(huì)調(diào)出“規(guī)劃求解參數(shù)”。

（3）將對(duì)話框中的“最大值”單選按鈕進(jìn)行點(diǎn)擊，分別設(shè)置可變單元格、目標(biāo)單元格為$A$2： $B$2、$A$8。

（4）將對(duì)話框中的“添加”按鈕進(jìn)行點(diǎn)擊，就能夠?qū)ⅰ疤砑蛹s束”對(duì)話框打開(kāi)，分別輸入如圖所示的文字和符號(hào)。最后點(diǎn)擊按鈕“添加”，這樣一來(lái)，就能夠立即在“約束”列表框中添加上全部的約束條件。而后再點(diǎn)擊“選項(xiàng)”，勾選“采用線性模型”和“假定非負(fù)”兩個(gè)選項(xiàng)。

（5）單擊按鈕“求解”，那么就會(huì)立即彈出“規(guī)劃求解結(jié)果”對(duì)話框，點(diǎn)擊按鈕“確定”之后，規(guī)劃求解結(jié)果就會(huì)在工作表中出現(xiàn)。

5.結(jié)語(yǔ)

總之，Excel線性規(guī)劃功能在體育高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用效果較佳，既簡(jiǎn)單又準(zhǔn)確，而且運(yùn)算速度快，只需要預(yù)先將約束條件、變量、目標(biāo)函數(shù)等情況設(shè)置好之后，即可在很短時(shí)間內(nèi)得到結(jié)果，值得推廣應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉桂蓮.用Excel求解經(jīng)濟(jì)管理問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型初探[J].河北能源職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào).2004（04）：109-114.