豐盈探索過程促進思維發(fā)展

錢燕

【摘要】為了凸顯探索規(guī)律在發(fā)展學生數(shù)學素養(yǎng)方面的教學價值，各種版本教材中都安排了 “探索規(guī)律”的專題活動。但在實際教學中，這種探索規(guī)律的課不被老師們重視，甚至出現(xiàn)了“假探索”現(xiàn)象。在江蘇鳳凰教育智庫教師發(fā)展邗江共同體第一次數(shù)學教學研討活動中，有幸聆聽了我區(qū)兩位青年教師與著名特級教師賁友林同課異構(gòu)北師大版“圖形中的規(guī)律”一課，使我們對探索規(guī)律的教學有了更加深刻的認識。尤其是賁友林老師構(gòu)建了“以學為中心”的課堂，以生為本，讓學生真正經(jīng)歷知識探索的全過程，促進學生思維的發(fā)展，從而讓學生真正成為課堂學習的主人。

【關鍵詞】探索規(guī)律；思維發(fā)展；數(shù)學思考；數(shù)形結(jié)合

數(shù)學是研究模式和規(guī)律的科學。小學數(shù)學教材中探索規(guī)律的內(nèi)容，主要是引領學生從身邊事物之間的關系及變化入手，通過觀察、思考、猜想、驗證主動提出問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。探索規(guī)律的課堂，學生應始終處于探索活動的主體地位，是活動的親歷者、發(fā)現(xiàn)者和受益者。在江蘇鳳凰教育智庫教師發(fā)展邗江共同體第一次數(shù)學教學研討活動中，我區(qū)的兩位青年教師有幸與著名特級教師賁友林同課異構(gòu)北師大版“圖形中的規(guī)律”一課。三位老師基于兒童的認知特點，在構(gòu)建互動生成的平臺、拓展學生的數(shù)學思維、滲透數(shù)學思想等方面都做了很好的嘗試，各有精妙的教學構(gòu)想，呈現(xiàn)出迥異的教學風格，很好地體現(xiàn)了探索規(guī)律的教學要求。尤其是賁友林老師構(gòu)建了“以學為中心”的課堂，以生為本，讓學生真正成為課堂的主人，給我們每一位聽課老師都留下了深刻的印象。

一、自主探索，豐盈活動經(jīng)驗

“圖形中的規(guī)律”是北師大版五年級數(shù)學上冊的內(nèi)容。探索規(guī)律是新增的內(nèi)容，也是教材改革的新變化之一。新課改提倡“數(shù)學學習不是一個簡單的、被動的接受過程，而是學生自己體驗、探索、活動的過程”。賁老師直奔今天的教學主題，直接進入新知的教學，請欣賞課始的教學片段。

【片段一】

投影出示：“找規(guī)律”研究學習單

師談話：今天上午，老師已經(jīng)把研究單給同學們了，你們已經(jīng)獨立思考過，先與同桌互相交流一下吧?。ń處熝惨暎?/p>

師提問：像這樣擺10個三角形，需要多少根小棒呢？（學生無人舉手，教師抽學號）

生1極不情愿地將自己的學習單放在投影上：10÷2×10，不說話。

老師請他選一個人來回答，他叫起了自己的同桌。

生2： 10×2+1。

此時，教師在黑板上開始畫圖形，畫著畫著，便問：“你知道第10個三角形是向上還是向下呢？”

生2小聲地說：上、下、上、下、上、下……應該是向下。

師：像我這樣沒畫完，能知道第10個是向上還是向下呀？

生3：單數(shù)向上，雙數(shù)向下。

師說明：單數(shù)1、3、5、7、9是向上，雙數(shù)2、4、6、8、10是向下。

師：10×2表示什么意思呢？可在圖上圈一圈、畫一畫。（學生在圖中圈）

師相機引導：有10個三角形，第一個3根小棒，第二個2根，把第一個去掉1根，第一個剩下的2根小棒圈起來，第二個2根，第三個2根，第四個2根……一共幾個2？10個2再加1。

師問：有想法一樣的嗎？有不一樣的舉手。

生4：（10-1）×2+3。（指名讓生上黑板一邊圈畫，一邊講）

生5： 3×10-9。

探索規(guī)律的課我們應關注什么？我們應關注是誰在探索？探索什么？答案當然是學生在自主探索中找規(guī)律，探索的重心不是結(jié)果，而是在這個過程中讓學生習得方法、感悟思想、形成素養(yǎng)。

當下的課堂教學中，雖然教師們對學生的主體地位越來越重視，但學生“被學習”的狀態(tài)并沒有得到根本改變。而賁老師的課堂上，學生在課前進行了獨立思考，課中在老師的引導幫助下，上臺當小老師，在圖上圈圈、畫畫中找到了規(guī)律，并且找到了多樣化的規(guī)律，充分發(fā)揮了學生的主體地位。學生經(jīng)歷找規(guī)律的過程，也正是思維被打開的過程，我們很欣喜地看到了三種不同的方法，在另外兩節(jié)課中都沒能全部出現(xiàn)。最可貴的是學生的學習熱情得到了激發(fā)，也積累了豐富的活動經(jīng)驗，使他們愛上了數(shù)學學習。

二、生生互動，引發(fā)數(shù)學思考

傳統(tǒng)的數(shù)學課堂，基本是教師問，學生答，很難看到學生與學生之間的真實互動。而“以學為中心”的課堂，我們看到了由老師與學生之間的互動，轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生與學生之間的互動。著名數(shù)學家陳省身指出：“數(shù)學是自己思考的產(chǎn)物。首先要能夠思考起來，用自己的見解和別人的見解交換，會有很好的效果。”請看精彩教學片斷。

【片段二】

在教完10個三角形需要多少根小棒后，教師提問：“如果有100個三角形，你還準備畫圖數(shù)嗎？能不能更簡單點？”

學生一致認為：找規(guī)律。

師問：怎么找規(guī)律？

生：看同學們列的算式。

師：100個三角形太多了，我們從1個開始吧。

指名生說，師相機板書，形成如下表格。

師談話：學數(shù)學的人畫著畫著、數(shù)著數(shù)著、看著看著，就有發(fā)現(xiàn)了，能說說你們的發(fā)現(xiàn)嗎？

生1：小棒根數(shù)是2根2根加的。

生2：小棒的根數(shù)都是單數(shù)。

生3：1+2=3 2+3=5 3+4=7 4+5=9

師問：如果是5個三角形，有多少根小棒？

生4：5+6=11

師問：如果是10個三角形呢？

生5：10+11=21

師小結(jié)：回顧剛才同學們的發(fā)現(xiàn)，我們找規(guī)律時不僅可以豎著看，也可以橫著看。

師問：那100個三角形有多少根小棒？（3種列式方法）

師：那你能提出什么問題呢？

生6：100根小棒能擺出多少個三角形？

師：與之前的問題有什么不同？

師：真善于動腦，提出了有變化的問題。

這一過程，我們再一次感受到了賁老師“以生為本”的理念，把傳統(tǒng)課堂中某環(huán)節(jié)結(jié)束后教師的小結(jié)轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑W生回顧、梳理、反思的交流活動，讓每個孩子帶著自己的想法來交流，在交流中建構(gòu)新的認識，在尋找規(guī)律的過程中不僅縱向比，還會橫向比；引導學生學會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，用數(shù)學的思維分析現(xiàn)實世界，用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界，從而真正學會數(shù)學地學習。我們欣喜地看到：當課堂真的交給了學生，課堂就會發(fā)生天翻地覆的變化。

三、數(shù)形結(jié)合，提升思維能力

著名數(shù)學家華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事休。數(shù)缺形時少知覺，形少數(shù)時難入微?！睌?shù)形結(jié)合是培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的方法之一。教師引導學生通過數(shù)學的學習，形成從數(shù)學的角度思考問題的習慣，很好地培養(yǎng)了學生思維的嚴謹性，有助于提升學生的思維能力。

在片段一的教學中，學生每一種方法出示后，教師在黑板上先畫出圖，然后讓學生在圖上一邊圈，一邊講，將每道算式中數(shù)的含義與形完美結(jié)合，學生真的理解了為什么可以這么列式，數(shù)形結(jié)合，深深刻在了學生的腦海里。

在片段二的教學中，當老師把表格呈現(xiàn)之后，學生直觀感受到數(shù)與形之間的美妙，找出了很多的規(guī)律，有的規(guī)律估計聽課老師也沒有想出來。

數(shù)形結(jié)合能夠讓學生在形的世界找到數(shù)，找到算式，找到規(guī)律，找到多樣化的規(guī)律，激發(fā)了學生的數(shù)學思考，提出了有變化的數(shù)學問題，發(fā)展了學生的數(shù)學思維。

總之，“以學為中心”的課堂教學，挖掘出每位學生的最大潛力，致力于讓學生成為學習的主人，讓學生在學中成長，發(fā)展思維，收獲快樂。學生的精彩源于教師的精彩！愿我們每一位數(shù)學老師朝著這樣一個美好愿景去努力追尋吧！

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）[S]. 北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]沈重予，王林.小學數(shù)學內(nèi)容分析與教學指導[M].南京：江蘇鳳凰教育出版社，2015.

[3]賁友林.賁友林與學為中心數(shù)學課堂[M]. 北京：北京師范大學出版社，2016.