思維導圖有效性的實證研究

黃婷 嚴達 莊桂敏

摘 要：為提高教學質量，可視化的教學工具在教學過程中得到越來越普遍的應用。思維導圖作為一種具有良好可視化效果的教學工具，對學生理解和掌握知識有很強的積極作用。本研究以高等數學教學為例，嘗試對思維導圖提高高等數學成績的有效性進行分析。將884名學生分成兩組，試驗組實施思維導圖教學，對照組實施傳統教學。t檢驗結果表明，試驗組的學生成績顯著高于對照組的學生成績（P<0.01），但是學生性別對思維導圖的有效性影響不大。本研究希望能為教師提供深入的思考，將豐富的導圖工具教學方法融入高等數學課堂。

關鍵詞：思維導圖 高等數學 實證研究

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2018）07（b）-0184-05

Abstract： The application of visualized tools has become more and more widely used in teaching processes to improve the teaching quality. Mind mapping， a teaching tool with positive visualization， can promote the students to understand and master knowledge. In this study， we attempted to evaluate the effectiveness of mind mapping in improving the academic achievements of advanced mathematics. A total of 884 students were selected and divided into two groups. One group applied the teaching with mind mapping， whereas the other group applied traditional teaching. The results demonstrated that the students academic achievements were significantly improved after the application of mind mapping （P<0.01）. However， we observed that gender had little impacts on the effectiveness of mind mapping. These findings provide instructional implication for teachers and insights for advanced mathematical teaching. Key Words： Mind mapping； Advanced mathematics； Effectiveness； Ttest

學生是學校發展最重要的資本，保證學生專業素質的穩定與提升是提高教育教學質量和學校辦學水平的關鍵，也是實現教師教育優質和可持續發展的重要支撐。20世紀末，我國新一輪教育課程改革正式啟動，在教育部頒布的教學文件也明確提出：“學生是學習的主人”、“教師是教學活動的組織者和引導者”[1]。在強有力的政策引導下，教師要拓寬學生在教學中的空間，就必須改變自己的角色，即從一個知識傳授者轉變為學生發展的促進者[2]；要從教室空間支配者的權威地位，向學生學習活動的組織者、引導者和合作者的角色轉換；要從傳統的課堂“滿堂灌”轉變為學生混合式在線學習[3]。2017年，全國高考報名考生共940萬人，本科招生計劃372萬人。值得關注的是，這些暫時脫穎而出的學生在大學過程中普遍承受著學習和工作壓力。尤其是隨著教育教學改革趨勢不斷加深，加之現代信息技術日益滲透到課堂教學之中，使得學生傳統的學習環境發生了顯著的變化，學生在專業學習與自身發展中所面臨的壓力和挑戰日漸增多。但由于高等數學課程高度的抽象性和概括性導致學生接受度偏低，對混合式的在線學習的積極性不高，有趣和高效的教學工具的選擇和運用變成迫切需要。思維導圖（MindMap）是20世紀60年代初，英國學者托尼·布贊（Tony Buzan）基于對腦神經生理科學的研究，類比自然萬物放射性性狀，在分析了人們的筆跡習慣，以及在訓練“學習障礙者”的實踐中，逐漸形成的關于放射性思維及其圖形表達的研究成果[4]。1971年，這些成果被結集成書，廣泛地應用于教育學習、商業決策等領域。如今英國已經把思維導圖作為國民中小學的必修課程，新加坡、韓國、日本、德國、美國等國家的教育教學機構也已經開始對該課題進行研究和探索。思維導圖作為數形結合的圖文并茂的學習工具，給學生單調乏味的學習加入了調味劑，有利于增強學生學習的興趣。學生學習的主動性不但關系到學生的個人成績，而且關乎學校的辦學質量和學校的發展前景。因而了解和貼合學生的學習狀況和興趣，以進一步增強教師教學吸引力是學校發展中必須面對的重要議題。要辦好社會滿意的教育，需要努力培養讓學生“滿意”的教師，真正實踐“一切為了學生、為了學生的一切、為了一切學生”[5]。為此，2017年將思維導圖工具應用與課堂教學和課后復習，并基于南京中醫藥大學翰林學院2017年學生成績調查數據，利用統計分析和t檢驗的方法，實證研究分析了思維導圖在學生學習中的有效性。這不但有助于我們了解和把握學生的學習滿意度狀況，而且可以為改進教師教學方法、激發教師工作積極性和提高教學質量提供有益的實證依據。

1 相關文獻回顧

托尼·布贊（Tony Buzan）正式提出了思維導圖（MindMap）概念以來，與此相關的研究迄今已有了半個多世紀的歷史。2017年8月22日，Charlie Sweet團隊在Eastern Kentucky University完成報告“Mind Mapping： A Technique for Metacognition”[6]，并獲得埃庫教職員獎學金。該團隊完成了相關的程序設計，并提供一系列有效的講習班，將思維導圖元認知作為

跨學科工具培養閱讀技能，并把該工具讓50名來自各地的教師和學術隊伍實踐，反饋中表明該工具的受歡迎程度高。林虹對思維導圖在高職護理專業內科護理學課程教學中進行探索[7]，以班級為單位把學生分成試驗組和對照組，結果顯示試驗組學生病例分析題成績高于對照組，而且學生對教學方案的滿意度高達100%。無獨有偶，Staja Q. Booker將思維導圖工具應用于護理專業畢業生的老年護理課程[8]，讓學生構建知識樹，實現教育教學的角色轉換，在這過程中強調互動學習和體驗學習。除了在大學課程中探索，Aay Susilawati將思維導圖的項目學習法用于提高初中生對垃圾生態管理的態度[9]，研究對象為七年級兩個班的學生，通過測前問卷調查采集學生態度數據，以及教師在學校觀察和家長在家觀察的反饋態度數據進行效應分析，結果發現思維導圖對原本對垃圾生態管理的態度不高的學生作用明顯，驗證了思維導圖工具有助于提高學生垃圾要有效管理的意識。Joeran Beel探索了思維導圖在標準用戶建模方法的有效性[10]，此外作者團隊開發了新的用戶建模方法，采用4700個用戶思維導圖和參考管理軟件docear來應用和評估分析，評估表明，標準用戶建模方法在應用到思維導圖時是相當有效的，點擊率（CTR）在1.16%和3.92%之間。當將用戶建模調整到思維圖的獨特特性時，可以達到更高的CTR 7.20%，因此用戶研究證實了思維導圖方法的有效性。

思維導圖的教育應用涉及多個學科，但從2001—2010統計結果來看[11]，應用最多的前三個學科為教育技術學、數學和化學。2010年以后，涉及領域逐步擴大，但是在高等數學中的探索較少，反而國內外在中小學的課程應用比例明顯提高。吳志丹協作建構思維導圖在高等數學的復習課中進行探索[12]，采用小組協作的方式來完成思維導圖的建構。主要的課堂實施步驟為創設情境，通過提出5個問題引入主題；組內合作，協作形成個性鮮明的思維導圖；小組匯報，集思廣益，交流共享；教師修改完善，總結點評；拓展遷移，通過課堂測試驗證效果。測試結果為1～4題的正確率達96.9%，最后一題正確率達93.8%，說明協作建構思維導圖可以促進知識的拓展和遷移。

從已有文獻可以看出，思維導圖在教學應用中最多[13-17]，在教學法的探索上，由于思維導圖主觀性強，構圖形象，對知識系統的表述能力類似于概念圖，出現思維導圖與概念圖有效性比較[18]。而思維導圖表達豐富，具有較強的兼容性，可以與其它教學手段整合，互通有無，于是出現了思維概念圖[19]，KM教學法[20]等新的教學方法。

2 數據來源和研究方法

2.1 數據來源

本文所使用的數據來自于南京中醫藥大學翰林學院高等數學課程部分專業的學生成績。在2017年的教學中，選擇部分班級實施思維導圖輔助教學和復習，一些班級進行傳統教學。整個探索研究過程研究對象共884名，涉及藥學院和衛生經濟管理共計11個專業16個班級，其任課老師均為基礎部數理教研室專職青年教師。研究對象在不同學分下，分別分為試驗組和對照組，具體學生數見表1。

根據教研室老師的任課情況，隨機選擇其中5個班級作為試驗組，11個班級作為對照組，最后分析學生期末的總成績（總成績=期末成績×0.4+期中成績×0.3+平時成績×0.3）。思維導圖的教學實證研究所抽取的專業豐富多樣，其涵蓋了翰林學院藥學院和衛生經濟管理學院的特色專業。表1的數據顯示，試驗組學生比例占研究人數的30%，學生樣本較合理，分析結果有一定的參考價值。

2.2 研究方法

試驗數據統計分析和作圖使用R（2.15.3） 和Excel 2010軟件進行，在教學過程構建知識的思維導圖，應用Xmind軟件[21]。

思維導圖有效性的探索過程主要分為兩個階段：第一階段主要在課堂介紹和師生共同構建高數知識的思維導圖；通過教師引導和示范，學生小組協作構建，并總結點評和交流分享。課堂表現、發言次數和制作的思維導圖成品也作為平時成績的一部分。第二階段收集學生期末總成績，統計分析試驗組和對照組的成績差異，比較分析男女性別對思維導圖應用的影響。

3 結果與分析

3.1 思維導圖的構建實例

思維導圖是一種表達發射性思維的有效的圖形思維工具[22]，簡單有效，是一種高效的記憶教學模式，可以更加直觀形象地成塊和分組展示出課本各個知識結構體系中的相互關系。圖1是學生在“函數極限”一節中構建的思維導圖。在高等數學實踐性教學過程中運用思維導圖能夠加速知識的內化，降低記憶難度，突破知識重難點，提高學生學習有效性[23]。熟悉掌握知識之間的連貫性和隸屬性，利用這種圖文并茂的工具，有助于學生復習回顧已學知識和預習探究未學知識，從而培養學生獨立思考、設計和解決問題的能力。

3.2 學生成績分析

學生的成績是衡量教育教學質量的有效途徑之一。我們承認分數的重要性，也是學校之間、學生之間最公平的一種競爭結果。本文研究的重點就是要體現思維導圖的運用有助于學生成績提高。

收集兩種學分的16個選課班級的成績后，分別統計了5個分數段（90～100、80～89、70～79、60～69、0～59）內學生的人數，因為各個班級學生總人數不同，分析過程中利用分數段百分比堆積柱形圖，比較各個分數段的學生人數所占班級總人數的大小。

圖2表明兩個試驗班在分數段0～59的學生比例明顯低于對照組在相應分數段的人數；而在分數段90～100，試驗班的學生比例也明顯高于對照組。試驗組中比例最高的分數段為70～79，對照組為60～69，試驗組成績優勢相對明顯。

圖3也表明試驗組學生的不及格率比對照組的低。試驗組大部分學生成績在70分以上，而對照組大部分學生成績在70分以下。在試驗組，60～69分數段的學生人數和70～79分數段的學生人數旗鼓相當；在對照組，60～69分數段的學生人數最多，是整體分數比例中的主體。

上述兩幅圖有共同的特點：實施思維導圖工具的試驗組的成績具有明顯的優勢，表明在教學和復習中使用思維導圖具有一定作用。采用箱線圖進一步分析學生的成績，能夠驗證對照組與試驗組學生成績的集中范圍，與上述結論保持一致，并通過t檢驗，表明不同學分下對照組與試驗組的成績有顯著的差異（P<0.01），如圖4。

在高等數學開課前期，根據學生思維發展特點，并結合學生的基礎情況，從學生對數學的基本認識和期望展開問卷調查。從問卷的結果得知，在對數學學習興趣方面，男女學生表現無明顯差異，而男生在學習態度方面差異顯著，女生則在學習方法上差異顯著。進行思維導圖教學實踐的班級所修學分為4學分和6學分，4學分以理科生為主，男女比例差異不明顯；6學分以文科生為主，男女比例差異顯著。為了探討性別差異是否會影響思維導圖應用的有效性，我們針對不同學分，把學生成績根據性別不同分成兩類，制成成績分布圖，并通過t檢驗驗證之間的差異的顯著性，如圖5。

圖4表明對照組和試驗組的成績差異顯著，從圖5也可以看出對照組男生和試驗組男生成績差異顯著（P<0.01），對照組女生和試驗組女生成績差異也顯著（P<0.01），說明思維導圖工具對男女學生學習均有幫助。但是從成績的散點圖發現，在對照組或試驗組內，不同性別的學生成績并無明顯差距，說明男女性別在思維導圖的應用上無明顯優勢，性別不會對思維導圖的應用產生影響。

4 討論

注意力難集中或記憶的困難會直接影響學生學習積極性、成就感和學習成果。思維導圖一種創造性和高效性記錄的方法和工具。有了它，在學習過程中，學生不僅可以享受學習的樂趣，還能提高成績，一舉兩得。但是，是不是所有的學生都能接受和靈活運用呢？是不是思維導圖可以應用于一切知識領域呢？并沒有大量的不同領域的實踐驗證。

北干巴魯漢都亞衛生學校老師Lita探索了思維導圖工具的有效性[24]，選擇實驗和靜態比較設計，采用立意抽樣法，以30名學生為對照組和30名學生為研究對象，并通過機體力學課程最終成績驗證，利用單變量和t檢驗分析，結果顯示運用思維導圖的學生和對照組學生的成績并沒有顯著的區別。

也有學者認為思維導圖在哲學意義是人腦主觀上的一種先驗范疇，用這種先驗范疇去分析世界，這是人類給自然立法，恰好自然也是系統化的，所以同構上的便利使得人們到處發現思維導圖的英明先見，不過這種系統樹形分類是十分單一的，在實踐中僅僅是一種作用有限的工具，因為客觀世界是個復雜系統，各個樹形分叉點之間又有關聯的，社會實踐的目的不是為了給萬事做一個樹形分類，很多時候是理清各類實物的立體交錯結構，在立體交錯結構中找到一種更為復雜的關系。

本研究在思維導圖工具教學下分析了學生成績，結論表明思維導圖工具對高等數學教學和復習具有一定的有效性。但是該研究也存在不足：第一，試驗時間較短，只用了一年的實證研究，以及真正實施思維導圖的課堂和課后時間較少，學生從接觸思維導圖到獨立構建需要較長的過程；第二，筆者作為青年教師，是第一次利用思維導圖工具展開教學工作，缺乏經驗和指導；第三，試驗樣本和總樣本數量偏少；第四，學生的成績高低受很多其他因素的影響，并不能完全取決于思維導圖的應用。而在制作思維導圖時，可能主要是某一小組的成員獨立完成而非協作完成，這樣思維導圖工具對小組其他成員的利用率較低。

在查閱文獻時發現，基于思維導圖的研究比較散亂，主要涉及思維導圖的概念、思維導圖在中學課程教學的可行性[25-27]。而有效性研究的考核標準不一，有待于設定統一的評價標準。另外思維導圖工具的應用相對獨立，很少與其他的教學策略和方法相結合，例如本研究嘗試將思維導圖工具與混合式教學模式相結合，讓它成為在線學習的一部分，也可尋求更加有效的教學方法。

5 結語

我們的研究結果表明，將思維導圖工具應用于高等數學的教學和復習不僅可以有效提高學生的學習成績，而且有助于培養學生的學習興趣和積極性，但這只是針對小范圍的試驗結果得出的初步結論，結論的可靠性還需要更多的驗證。有關思維導圖的應用應拓展到不同年級、不同專業、不同課程、不同領域，進行更深入和更持久的驗證。筆者相信，有更多教師參與推廣思維導圖，這將一定程度上有效推動我國的教育改革。

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