論初中數學幾何教學的有效方法

應位峰

【摘要】在素質教育的今天，數學仍舊在整個初中教育中起到至關重要的作用，無論是在考試中，還是在生活里，幾何無時無刻都發揮著重要的功能。因此教學效果的程度直接決定學生數學掌握基礎好壞。幾何教學作為初中數學的重要組成部分，在課堂的教學中，教師要重視學生在數學中幾何部分的知識接受程度，這不僅關系到學生的學習成績，更加會影響到學生的邏輯思維的構建，因此要提高初中數學課堂教學質量。

【關鍵詞】初中數學 幾何教學 方法探討

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）44-0107-01

一、對幾何定理概念的理解

新課改要求下初中教學的方法和途徑都隨著課標要求發生了相應的變化，那么初中幾何和代數成為初中數學教學內容的重要組成部分，也應在教學過程中遭到更加適合學生理解的方式。不同于代數，幾何內容十分豐富，范圍廣泛，強大的理論，公式的原理，更重要的是，這一過程是相對漫長而復雜的，這對學生自身的空間感和想象能力提出了更高要求，也為教師的教學工作增加了新的任務。首先學生在學習的過程中要吃透書本內容，再由教師通過科學的方式引導學生熟練使用幾何定理的符號語言、學會寫幾何定理。因此，在教學中要采取科學的方法讓學生直觀掌握知識。例如，定理：直角三角形在斜邊上被兩條高角度線劃分，三角形與原始三角形相似。（一）想要論證定理的正確性，要使用直線，就需要突出定理的基本內容和條件。如：“直角三角形”和“高線”，“相似”。（二）根據書本定理的內容，可以繪制出一定圖形。（三）可以用幾何符號語言表達。例如：

△ABC中，∵∠BAC=90度，D是BC中點

∴AD=1/2BC

或者：△ABC中，∵∠BAC=90度，BD=CD

∴AD=1/2BC

二、聯想幾何定理

幾何概念和定理不僅可以通過語言表達，也可以通過圖形的方式顯示。因此，在幾何的概念和定理的初中數學教學中，教師應充分利用數量形式結合思想進行教學活動，一些幾何概念和定理通過數字形式相結合的形式呈現給學生，讓抽象的定理和概念更加形象的展示在學生面前，幫助學生理解和記憶。證明分析的基礎圖形，幾何問題有時是某些基本圖形形式通過構造輔助線定理，創造條件，使用定理來解決驗證。圖形可以觸發聯想，看到或想象的東西我們可以從另一個角度來看，即命題的問題。一些定理聯想，可以匹配圖形想象，形成結合理論的想法。有時候用純文字來描述幾何教學的概念和定理，理解更直觀、具體形象。學習勾股定理時，例如，在文本語言描述；直角三角形兩直角邊的平方等于斜邊的平方總和，在講解這一部分定理的時候老師們可以畫直角三角形，并通過實際測量，以驗證勾股定理，學生通過動手親身驗證過的要比純粹的背誦更加容易記憶，使用數量形式的優勢相結合的思想，使勾股定理更具體形象，加強學生的理解，記憶更深刻。

三、以全等三角形為例

在經過翻轉和平移等操作之后，可以完全重合的兩個三角形可以稱為全等三角形，并且兩個三角形的三個邊和三個角都是相等的。全等三角形是指兩個三角形，其三個邊和三個角分別相等。幾何中滿足全等條件之一是全等三角形。根據全等變換，兩個全等三角形在被平移，旋轉和折疊后仍然是全等的。驗證兩個全等三角形，課程改革要求我們要使用角邊角（ASA），邊邊邊（SSS），角角邊（AAS），邊角邊（SAS），和直角三角形的斜邊，直角邊緣（HL）來進行判斷。決策過程是在第一行寫兩個三角形來判斷是否一致；第二行畫括號，分別寫出判斷的三個條件，并說明原因；將結論寫在第三行，并解釋原因。這里通常有五個原因：公共邊；已知條件；已證條件；公共角度；按定義推動角度，例如“對頂角相等”。在最后一行中，寫兩個三角形全等并指出充分原因。（如圖）

（如果它是一個直角三角形，在第二行中，必須寫出兩個直角相等且等于90度，然后寫兩個斜邊，并且兩個直角邊相等）。

四、將學習與生活聯系

學生要在老師的科學指導下，探索幾何定理，掌握知識。教師在課堂教學中可將幾何問題與實際問題帶入教學，不僅可以讓學生享受解決實際問題帶來的樂趣和成功，也可以調動學生積極性。教師可以在教學中，充分注意實踐教學，來誘發學生學習初中幾何的興趣，引導學生在必要的時候共同拓展。例如，在研究解正三角形后，為了使學生更清楚地理解立面和俯仰角的概念，教師可以帶領學生到操場上，讓學生測量旗桿的值，比如學習直角三角形的知識，可以走進實踐生活，解決一些實際問題。所以通過實際操作，學生在新課改的政策下，科學發散思維的拓展，也感受到幾何知識在生活中無處不在的重要性，用學習興趣激發學習主動性。

遵循新課改要求，教師要足夠了解學生，再根據學生自身的學習能力和接受新知識的程度來更改課程進度，我們對初中數學幾何教學方法和教學形式的指導進行了分析，可以看出，教師通過設計有趣，生動的課堂教學，從根本上激發學生自身興趣，達到教學目的。