初中數學課堂幾何畫板的實施研究

甘彥紅

摘 要：在數學教學中，“幾何畫板”是一個功能強大的工具。將幾何畫板有效運用到初中數學教學中，不僅可以將學生的學習積極性和學習興趣充分激發出來，還能降低學生的理解難度和學習難度，這對培養學生創新能力、探究能力、自主學習意識和數學思維能力具有重要的意義。結合教學經驗，就如何利用幾何畫板構建高效的初中數學課堂進行探討。

關鍵詞：初中；數學課堂；幾何畫板；實施策略

突出學生的主體地位，培養學生的主人翁意識，是新課程改革對新形勢下教育工作者明確提出的要求。初中數學教師要積極響應新課改號召，在課堂上利用幾何畫板給學生營造良好的自主探究學習環境，引導學生反思、交流、驗證、猜想、實驗，從而發揮學生的創造性、積極性和主體性[1]。基于此，本文以幾何畫板為載體，就如何提升初中數學課堂教學質量展開論述。

一、在復雜圖形制作中應用幾何畫板

在初中數學教學過程中，經常會遇到各種復雜的圖形、圖像，學生在學習過程中也需要繪制一些準確的、復雜的圖像和圖形。這個時候，如果能夠有效運用幾何畫板，問題就會變得非常簡單。尤其在探索圖形規律或者繪制函數圖象的時候，幾何畫板有著其他教學軟件無法替代的優勢。就目前初中數學教學內容來看，函數、不等式、方程式等內容的教學均與準確的圖像、圖形有著密切的關系。幾何畫板具有的變換功能和繪圖功能會讓繪圖變得更加準確、簡單，可以將數學美充分體現出來[2]。

例如，在Rt△ADC中，∠ACD=90°，AC=DC，E、F為AD上的兩

點，且∠ECF=45°，求證：以線段AF、FE、ED為邊可以構成直角三角形。傳統解法中，需要作三條輔助線才能解決問題，那么如何找到這三條線段呢？教師可以指導學生通過幾何畫板動態展示找到這個圖形問題的突破點：分別把△DCE、△ACF沿CE、CF翻折180°，經過觀察可發現：DC與AC剛好重合，利用動態實驗揭示了此題作輔助線的方法是利用圖形軸對稱變換的思想，可以發揮幾何畫板的作用，讓學生可以快速認識問題、分析問題、解決問題。

二、在抽象概念講解中應用幾何畫板

數學是一門抽象性的學科，而且具有嚴密的邏輯性。數學概念不僅具有邏輯性的特點，還具有高度的概括性。這也是很多學生在學習數學概念的時候表現吃力的主要原因之一。在傳統的數學教學中，數學教師經常讓學生采取死記硬背的方式記住數學概念，這種方式雖然看似讓學生記住并掌握了數學概念，但是學生并不理解。換言之，學生只能掌握數學概念的表面意思，卻不了解其內涵。數學教學中對數學定義的發展過程和形成過程非常重視，如果能夠合理運用幾何畫板，可以讓抽象的概念變得具體、直觀，讓學生更容易理解，幫助學生有效掌握[3]。

例如，在講解“軸對稱圖形”相關內容的時候，很多學生已經熟練掌握概念，但是在判斷過程中仍然不知道從何下手，存在一定的困難。由于初中學生抽象思維能力和空間想象能力有限，所以對翻折后的圖形很難準確想象。這個時候，如果能夠借助幾何畫板進行學習或者教學，問題就會變得非常簡單。教師可以借助幾何畫板將某個圖形沿著某一條直線翻折過來，這個過程可以實現抽象知識到具體知識的轉化，既可以促進學生對數學概念的深入理解，又能培養學生的圖形想象能力和數學思維能力。學生只有準確掌握數學概念且抓住其本質，才能將其運用到數學知識學習過程中和數學問題解決過程中。

三、在探究實驗活動中應用幾何畫板

培養學生的實踐能力和創新能力是新課改明確提出的要求。新課程標準一再強調，合作交流、自主探索、動手實踐是學生學習數學過程中采取的重要學習方式。換言之，新課程教學理念下，數學教師要采取措施引導學生積極參與課堂教學，充分調動自己的思維，在這個基礎上主動獲取數學知識。筆者認為，完成這一目標的方式有很多，利用幾何畫板開展數學探究實驗就是其中的一種。數學教師可以結合教學內容創設探究實驗活動，讓學生通過對幾何畫板的操作展開探究活動，在探究過程中發現新知識、解決新問題、尋求新方法、驗證新結論。這種教學方式不僅可以促進學生對數學知識的深化理解，還能幫助學生牢牢掌握知識并且獲得有效的學習方法。這對學生探索創新意識的培養以及潛能的激發具有重要的意義。例如，在講解“圓心角、圓周角”相關知識點的時候，數學教師可以以“圓心角與圓周角之間的關系”為主題展開探究活動，讓學生利用幾何畫板進行操作，首先畫出一個圓，將圓心標記為O，在圓上任意取三個點A、B、C，組成∠AOB和∠ACB，不斷移動C點位置，讓學生觀察∠AOB和∠ACB之間的關系。學生通過實踐操作、觀察和猜測，得出自己的結論。教師再利用幾何畫板帶領學生進行分析，在學生得出的結論基礎上進行補充和完善，這樣既能發展學生數學思維能力，又能培養學生自主學習意識和自主學習能力。

綜上所述，幾何畫板是培養學生思維能力的重要措施，對學生自主學習能力的培養和學習興趣的激發具有積極的促進作用。初中數學教師要認識到幾何畫板的應用優勢并對其價值進行深入挖掘，將其效能在初中數學教學中充分發揮出來，以此構建高效的數學課堂，為學生健康成長和全面發展打好牢固的基礎。

參考文獻：

[1]劉姍，張清芳.幾何畫板輔助初中數學教學調查：從教師視角的研究[J].中國教育技術裝備，2016（20）：36-38.

[2]胡玲俐.《幾何畫板》在農村初中數學嘗試教學中的應用研究[J].紅河學院學報，2016，14（4）：121-124.

[3]趙生初，杜薇薇，盧秀敏.《幾何畫板》在初中數學教學中的實踐與探索[J].中國電化教育，2012（3）：104-107.

編輯 郭小琴