善用“數學錯誤”，培養學生數學素養

顧小芳

摘 要：眾所周知，在數學學習活動開展中，產生錯誤是一種極為正常的現象，真理的獲得并不是一蹴而就的，需要在不斷探索中，在不斷犯錯過程中實現認知的轉變，在自我完善中有效地掌握真理。在小學數學教學活動開展中，受數學教學特點和學生認知規律的影響，其會出現多種多樣的錯誤，教師在組織教學活動的時候，應當對這些錯誤給予正確的認識，不應回避錯誤，而應借助多樣化的方式將錯誤資源轉變為積極資源，使學生在錯誤的轉化中提升數學學習水平。

關鍵詞：小學數學；錯誤資源；應用方法；善待錯誤

在小學數學教學活動開展中，無論是學生的數學學習興趣，還是注意力，還是其針對某一知識點所提出的觀點，或者是錯誤的回答都是教學中的生成性資源。由此可以看出，錯誤是課堂教學的資源之一，是學生由未知狀態轉向真知狀態的必經之路。根據認知心理學的有關研究可知，錯誤的產生是學生數學學習過程中的必然產物，倘若能正確運用這些錯誤資源，其將會對學生的數學思維、情感體驗等產生積極的影響，促進學生數學素養的養成。那么，我們要如何在小學數學教學活動開展中善用“數學錯誤”呢？

一、善待錯誤

小學生受數學認知能力、數學學習能力等限制，其在數學教學活動參與中往往會出現諸多的錯誤，這是一種正常的現象。倘若在組織教學活動的時候，教師以消極的態度對待學生的錯誤，那么，錯誤就會成為消磨學生數學探究興趣的導火索，限制學生數學素養的發展。對此，在小學數學教學活動開展中，教師要對學生的數學錯誤樹立正確的認知，將學生所出現的錯誤作為其獲得知識和鞏固知識的主要途徑之一，如此才能在教學活動開展中，科學地運用數學錯誤資源組織教學活動，才能使學生在錯誤的糾正中加深對數學知識的理解。與此同時，教師在善待學生的數學錯誤時，其也會為學生營造出一個輕松、自由的課堂氛圍。因為，教師對學生的數學錯誤給予寬容，會使學生正確地認知錯誤，將錯誤作為進步的動力，以此在思考、質疑、領悟等一系列的過程中自主地糾正錯誤，獲得真理，實現數學思維的發展。

二、分析錯誤

在小學數學教學活動開展中，學生出現錯誤是不可避免的，為了減少錯誤的出現，教師需要發揮其專業素養引導學生分析錯誤，找出犯錯的原因以及解決錯誤的方法，如此才能使學生在“錯在哪里”和“為什么出錯”這兩個方面對自己的數學學習進行反思，借此為其數學素養的提升打下堅實的基礎。以數學計算為例，就我所執教班級的學生來說，其在計算的時候往往會出現諸多的錯誤，但是造成這些錯誤的原因是不同的。有的學生會因為受到思維定式的影響，導致其在計算的時候出現計算順序顛倒的錯誤；有的學生會因為讀題不仔細，出現讀錯數字的錯誤；有的學生會因為數學學習能力有限，無法扎實掌握計算方法，進而出現計算錯誤……我在引導學生根據自己的計算錯誤找出“錯在哪里”“為什么出錯”之后，會根據其出錯的原因對其出現的錯誤進行分類，并為其指出有針對性的解決對策。如此使學生在正確認知其計算錯誤的基礎上，獲得解決錯誤的方法，提升其數學學習水平。

三、應用錯誤

既然數學錯誤資源的產生是不可避免的，那么，在組織小學數學教學活動的時候，我們需要借助多樣化的方式對這些錯誤資源進行轉變，在靈活的應用中使學生意識到錯誤所在，并借此提升學生的數學素養。

1.遷移練習

就小學階段的學生而言，其思維上處于初級階段，在數學教學活動參與中，常常會受到外界因素的干擾，同時在數學認知結構的限制下，其會片面地對事物進行觀察，由此產生思維定式。對此，教師在組織教學活動的時候，需要充分地利用學生的錯誤資源，通過變式、遷移等打破學生的思維定式，使學生在錯誤的反思、糾正過程中積累數學學習方法，提升其數學素養。以“三角形”這一內容教學為例，在組織教學活動的時候，我向學生呈現了這樣兩個問題：①倘若將三角形作相似變換，將其邊長放大為原來的2倍，那么放大后三角形的面積是原來三角形面積的幾倍呢？②倘若將三角形做相似變換，將其邊長放大為為原來的4倍，那么，放大后的三角形的面積是原來三角形面積的幾倍呢？……倘若將三角形做相似變換，將其邊長放大為原來的n倍，那么，放大后的三角形的面積是原來三角形面積的幾倍呢？在解決問題的過程中，學生常常會受到問題①結論的影響，認為問題②的結論也是“正確的”，這就導致學生在思維定式的影響下出現錯誤。對此，我會引導學生對問題②一步步地進行探究，在這樣的探究計算過程中，學生不僅會發現思維錯誤，還可以加深對三角形邊長與面積變化規律的理解，為其數學素養的培養打下堅實的基礎。

2.建立錯題資源庫

在小學數學教學活動參與中，大部分學生害怕出現錯誤，一旦出現錯誤，他們在有限的數學學習能力的驅使下，難以自主地反思，調整原有的知識結構，這就導致在一錯再錯的情況下，學生對數學學習喪失興趣。對此，我會針對學生的錯誤資源引導其建立錯題資源庫，根據自己的數學學習實際情況，將所出現錯誤的問題記錄下來，并將與該問題有關的知識記錄下來，分析出錯的原因，找出解決錯誤的方法，以此減少錯誤的出現。在建立錯題資源庫的過程中，學生也會不自覺地對錯誤認知在大腦中進行重構，以此實現知識結構的完善，對其加深對知識的理解，強化對知識的記憶起到促進作用。

總之，在小學數學教學活動開展中，教師要對數學錯誤資源給予正確的認知，善待錯誤、分析錯誤、善用數學錯誤資源，在引導學生認知自身數學錯誤原因的基礎上，引導其將錯誤資源轉變為積極資源，并在錯誤糾正的過程中加深對所學數學知識的理解與應用，為其數學素養的培養打下堅實的基礎。

參考文獻：

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[2]蒲從永.淺談小學數學錯誤資源的有效利用[J].現代閱讀（教育版），2013（9）：261.

編輯 李琴芳