小學數學教學中培養學生有序思維“三策略”

唐國建

摘要：數學是思維的體操。在數學課堂教學中，順序的不同往往代表著不同的思維水平，會產生不同的策略，學生也會獲得不同的體驗。在小學數學教學中，教師只有培養小學生的有序思維能力，才能有效地促進學生數學核心素養的提升。因此，教師要善于在課堂上通過引導有序觀察、有序操作、有序解決等策略培養學生的有序思維能力。

關鍵詞：小學數學;有序思維

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A???? 文章編號：1992-7711（2018）19-037-2

數學有序思維指的是在數學解題中，按照一定的順序和步驟進行思考活動。培養學生有序思考能力可以從教材中的例題入手，引導學生對題目有序觀察和操作，并將其按照一定的順序表達出來，這對提高學生邏輯思考能力和知識運用能力都有著重要作用。

一、引導有序觀察，培養有序思維

在數學教學中，教師可以引導學生先對凌亂的事物分類，然后按照方位順序進行觀察，這樣能夠避免重復數或是漏數。

例如，在教學一年級上冊“分一分”這一課時，教師可以按照這一思路展開教學，即先分類，再數數。

師：大家請看這幅圖（圖略），圖中有些什么東西？

生（齊）：有五種球類，分別是籃球、足球、乒乓球、羽毛球和皮球。

師：很好，我們想知道這些球分別有多少個，有什么數數的好辦法嗎？

生1：我按照類型來數，每數一個就劃掉一個。

生2：我數兩遍，如果結果一致就說明數對了。

師：這兩位同學都說的很對，如果將這兩種方法結合起來，就萬無一失了，大家一起來試一試吧！

在該環節中，教師讓學生借助數一個劃一個的方法數數，不僅教給學生數數的方法，提高了數數的正確率，還在數數過程中傳授了一一對應的數學思想方法。

在這個教學案例中，有位學生提出用“數一個劃一個”的方法來數，其實這就是一種有序思維，能夠提高數數正確率，是重要的數學思想方法之一。

二、引導有序操作，培養有序思維

在小學數學教學中，引導學生進行動手操作是十分重要的，教師要善于引導學生進行有序操作，在有序操作的過程中培養他們的有序思維能力。

例如，在教學“三角形的三邊關系”一課時，一位教師讓學生求解一道題目：有三條線段，分別長8cm、5cm和（）cm（整數），要想這三條線段圍城一個三角形，括號里的數應該填多少？請說明理由？

生1：填5肯定可以，因為5+5大于8。

生2：填4也可以啊，4+5同樣是大于8。

師：4和5確實都可以填，還有沒有其他的答案嗎？把所有答案寫出來才這題目才算完成，只寫出一個或幾個是不行的，大家能不能找出所有答案？

生3：還有8，8+5也是大于8的。

生4：6、7、9也可以啊，5+6，5+7，5+9，這些結果都大于8，也都可以啊。

師：還有沒有其他答案？

生5：10、11、12也可以啊！（教師將這寫答案都板書在了黑板上。）

師：這些答案是大家一起想出來的，如果是一個人解題怎么樣才能將所有答案都找出來呢？大家仔細觀察一下這些答案，有沒有什么規律？

生6：我發現這些答案是連續的，最小是4，最大是12，而4和12之間的所有整數都是題目的答案。

師（小結）：這位同學總結的很多，要想解出這道題的所有答案，就要按照一定的方法思考，先找到最小解和最大解，然后取之間所有的整數，答案就出來了。如果我們想到一個就寫一個，不僅花費時間很長，而且很有可能會遺漏某幾個答案。

……

在這個教學案例中，教師并沒有直接評價學生答案的對錯，而是激發了學生的原始思維，帶領學生逐步揭開題后的規律，進而掌握解題方法。小學生解開放題最常見的思維是想到什么寫什么，那么思維就呈“散點式”，無法集中起來，這也是學生解題時容易出錯的原因。對此，教師應對學生原始思維進行指導和預設，既要引導學生找到“完整”的答案，同時也要尋找解題中的規律。開放式問題的解答通常有兩點要求：一是要思考全面，不能有任何遺漏;另一個是要按照一定的順序。教師可以從結果呈現出發，逐步轉化為掌握解題規律，進而幫助學生形成有序、縝密的數學思維，使得學生思維更加趨向有序化，進而提高學生思維水平。

三、引導有序解決，培養有序思維

生活化教學指的是將實際生活與教學相結合，但由于生活中的信息量大且繁雜，因而在提取生活中數學信息時，要考慮信息的有序性。例如，在教學“找規律”這一課時，有一個比較經典的題目：有48個邊長為1dm的正方形，能拼出多少種不同的長方形？

教師為了讓學生對這道題更感興趣，創設了一個“小熊家裝修”的情境，并進行了如下引導：

師：小熊家買了新房，但在裝修時遇到了一個難題，沒有長方形的木板了，大家能不能幫幫小熊，用正方形木板拼出不同長方形（拿出事先準備好的正方形）。請大家以小組為單位，動手拼一拼，并將拼法記錄下來。

學生們爭先恐后提出自己的看法，教師將學生提出的拼法一一板書出來。

師：這么多拼法，小熊眼睛都看花了，大家有沒有什么辦法讓小熊輕而易舉能掌握所有拼法呢？

學生們簡單交流了一下，提出表格法的記錄方法。

生：我們可以用表格來進行直觀展示，表格第一行寫拼成的長方形的長，第二行寫寬，第三行寫面積。

師：聽起來不錯，但我們將黑板上這些解法移到表格中，還是十分混亂。

生：我們可以按照一定的順序來記錄，將拼后長方形的長按照從小到大的順序來寫，或者反過來也行。

師：這個建議不錯，我們就按從大到小的順序來寫，看看會不會讓結果更加清晰。

在這個教學案例中，學生起初只是隨意提出拼法，在教師的引導下，提出了按照從大到小的表格記錄法，這其實就是數學有序思考能力提升的表現。

總之，有序思考能力的培養是一個循序漸進的過程，教師在教學中應充分利用教學資源，結合有序觀察、有序操作等教學方法，逐漸培養學生養成有序思維、操作以及表達，最終提高學生整體有序思考能力。