小學高年級數學“錯誤資源”的有效利用

摘? ?要：在學習過程中，錯誤是不可避免的，這意味著學生對知識的理解不到位，但錯誤也有其價值，這取決于教師對學生錯誤的處理方法。在教學過程中，教師要根據學生的學習特點充分挖掘其錯誤里隱藏的價值，抓住學生犯錯的契機，引導學生根據錯誤原因不斷改進學習，在加深學生對課堂內容理解的同時，從錯誤里找出成功關鍵點，從而促進學生的全面發展。本文結合當前數學教學現狀，就小學教師在教學過程中如何利用“錯誤資源”進行簡要分析，并提出相關教學策略。

關鍵詞：小學數學;高年級;錯誤資源;教學策略

作者簡介：謝惠麗，浙江省諸暨市東和鄉中心學校教師。（浙江? 諸暨? 311833）

中圖分類號：G623.5? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? 文章編號：1671-0568（2019）25-0101-02

小學數學課應該是一個動態的、不斷生成資源和發展變化的過程。在教學中，教師可以引進錯誤案例教學法，利用錯例知識幫助學生建立相對完善的知識體系，還可以根據學生做錯、說錯的原因引導其進行探究式學習，并依據學生反饋的信息及時調整相應的教學方案，增強課堂教學效果。

一、允許學生犯錯，營造安全心理環境

在傳統教學中，教師根據教學方案授課，對于學生在課堂上犯的錯誤要么規避，要么訓斥，這種教學方式難以獲取學生真實的學習動態信息，也遏制了學生主動學習的欲望。因此，在現階段教學過程中，教師要鼓勵學生講題做題，并允許學生犯錯，從思想上為其構建一個安全的心理環境。教師要活躍課堂氣氛，創設趣味性的教學情景，促使全體學生參與，并鼓勵學生積極發言和動手做題，根據學生的回答狀態及時調整教學計劃。例如，對于學生正確的想法，教師要在課堂內容的基礎上進行延伸講解;對于學生錯誤的想法，教師要予以鼓勵，運用趣味性的語言來消除學生的畏懼心理，如某某同學這個思路很好，這也是大家最容易犯的錯誤等。教師要在尊重學生的基礎上幫助其改正錯誤。例如，在“除數是兩位數的除法”一課教學時，教師可以從學生身邊的話題切入課堂內容，如四年級共有6個班，男學生共有90人，那么每個班平均有多少男生。這個問題相對簡單，學生可以很快給出答案：90÷6=15。這時教師可依據問題進行深層次地提問，如這些數字的意義是什么，各自有什么關系。一些學生會立馬說出90是男生總人數，6是單個分量，且6和15是90的因數等。對于學生的這個錯誤，教師可以說這個錯誤是共性的，某某學生最先提了出來，這值得其他學生學習和思考。然后，教師可采取相應的措施來幫助學生梳理課堂內容，使學生了解6是指從90中分為六份，且在這個算式中，6是90的被除數等。在課堂教學中允許學生犯錯，這樣不僅能營造一個安全的心理環境，還能調動學生的課堂參與積極性。

二、利用錯例知識，深化講解課堂內容

學生在課堂上犯的錯誤一般都是知識型錯誤，這些錯誤不僅能反映學生真實的學習信息，還能暴露其學習的弊端。在教學過程中，教師可以利用學生的錯例從反面深化課堂內容，從而提高學生課堂學習效率。首先，教師在上課時要主動去發現學生的錯誤，并把其當作寶貴的資源進行研究，根據其犯錯軌跡著重講解相關知識點，促使學生對課堂內容形成更加深刻的認識。其次，教師在講課時也要有意地利用一些錯誤去激發學生發現錯誤的意識，通過引導學生從錯誤中尋找成功關鍵點，促使其形成正確的錯誤觀，即犯錯并不等于無效學習，從而調動學生的創新意識和探究意識。例如，在教學“位置”一課時，教師可先為學生畫出水平坐標系，然后針對軸上的點從距離和方向的角度引導學生進行計算。學生大致了解后，教師可從應用題的角度提問，如：甲船在乙船東北方向20千米處，乙船向正東方向又行駛5千米，這時甲乙兩船相距多少千米。距離感不好的學生在解答這一問題時容易犯錯，這時教師要分析學生犯錯的原因，如方向感不強、計算錯誤等，根據錯誤原因著重講解相關知識。此外，教師也要為學生講解一些多角度的問題，類似于對等邊三角形建立水平坐標系找中點、重心等問題，讓學生從多個方向理清課堂知識框架。教師在教學過程中利用錯例進行授課，不僅能及時發現和解決學生的學習弊端，還能深化課堂內容。

三、收集典型錯例，幫助學生建立知識體系

考試習題一般是綜合性題目，對學生知識點的考查很全面，學生在考試中出錯的題目通常是典型的錯例。對此，教師在教學過程中可收集典型錯例，根據錯誤特點，幫助學生構建完整的知識框架。首先，在每次考試或隨堂測驗后，教師可以讓學生收集和整理自己的錯題，先自行找出其知識點的缺陷及聯系，然后再由教師統一規劃類型，將錯題制作成選擇題、連線題、問答題、判斷題等多種形式的題型進行對比練習，提高學生對錯題知識點的理解。其次，由于小學知識點之間是有聯系的，如分數的意義和性質、分數的乘法、分數的除法等，教師可利用錯例強化訓練，既能為學生排除學習困難，又能讓其建立相對清晰的學習思路。例如，在“分數的加法和減法”一課教學時，教師可聯系學生之前所犯的錯誤，如同分母的加減錯誤、不同分母分子的運算錯誤等，根據學生在分數之間分母、分子的換算問題，為學生建立一個清晰的思維框架。

四、運用錯誤資源，引導學生進行探究式學習

數學的價值就在于利用已有的知識經驗去創造新的價值，而錯誤資源則需要其深入探究。對此，教師在教學過程中可大量運用錯誤資源來引導學生進行探究式學習。一方面，教師要培養學生的自主探究意識，即在學生發現錯誤或者犯錯時，教師要鼓勵學生自主解決問題和處理錯誤。教師也可在班里成立學習小組，讓小組學生根據錯誤進行討論交流，提高學生自主探究能力。另一方面，在學生討論過程中，教師要承擔起引導者的角色，充分尊重學生的主體地位，不能過多地參與學生的討論過程。例如，在“圖形的運動”一課教學時，教師可以利用問題方式導入課堂內容，如圓的運動會形成什么圖形。在學生思考過程中，教師不僅要以引導者的角色帶領學生往正確的方向前進，還要培養學生靈活的思維能力，對此，教師可在多媒體上向學生展示圓的運動動圖，從定點旋轉和直線運動兩個方向進行，當圓直線運動時，運動軌跡是圓柱，定點旋轉時是球等。教師要在學生討論和實踐后，再給出正確答案。教師在教學過程中運用錯誤資源培養學生的自主探究意識，在一定程度上能提高學生的自主探究能力。

五、讓學生反思錯誤，感悟正確結果

數學的學習并非一蹴而就，而是要在不斷學習新知識的基礎上對錯題進行反思，從而獲取錯題經驗。對此，教師在教學過程中要定期引導學生進行錯題反思，在促使學生避免重復錯誤的同時提升其對知識點的認知能力。教師要引導學生總結錯誤，善于把握錯誤的價值，通過自行查錯、集體查錯、思錯、糾錯等方法獲得新啟示，要讓學生了解自己犯錯的原因，充分挖掘錯誤的價值。例如，在“平行四邊形的面積”一課教學時，教師可先給出具體問題，如平行四邊形的組角分別為60°和120°，邊長分別是5和10，然后讓學生求出面積。這個問題稍具難度，學生一般會考慮正方形和長方形的計算方法，但計算結果明顯錯誤。這時教師可引導學生分析錯誤原因和數據特征，將此平行四邊形分為長方形和兩個直角三角形計算等，從而得出平行四邊形的面積。教師在教學過程中讓學生反思錯誤，從錯誤中去尋找正確答案，能有效提高學生的思辨能力。

錯誤資源有一定的教學價值，有利于教師教學方法的改進和創新。教師在教學過程中要正視學生的錯誤，并充分挖掘錯誤資源，在幫助學生突破思維障礙的同時找出解決問題的辦法。

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