數形結合方法在小學數學教學中的應用

摘 要：小學階段，數學概念是教師“教”與學生“學”的重難點，而眾所周知，數學概念較為抽象，導致學生學習的積極性不高、理解難度大，進而影響了學習的效果。通過走訪發現，形象思維是小學生思維的主要模式。結合多年的教學實踐經驗，探究了數學結合方法在小學數學概念教學中的應用策略，進而為深化數學概念奠定良好的基礎。

關鍵詞：數形結合方法;小學數學;數學概念

數學概念是學生學習深奧數學知識的基礎，由于數學概念具有抽象性，導致數學概念教學并未取得理想的教學效果。實踐表明，小學生思維的主要方式就是形象思維，而數形結合方法能夠實現“數”與“形”之間的聯系，進而實現形象思維與邏輯思維之間的相互聯系，最終促使學生形成數學概念，為進一步深化數學概念奠定基礎。數學概念教學大致可以分為感知數學概念、形成數學概念以及深化數學概念這三個階段，其中“形成數學概念”起到一個承上啟下的作用，為此筆者結合多年的教學實踐經驗，探究了數形結合方法在小學數學概念教學中的應用，針對性地提出了形成數學概念的策略，具體如下：

一、抽象概念——以形助數，深層理解因數、倍數概念

相比較而言，“形”具有直觀、生動的特征，而“數”具有抽象、枯燥的特征，所以在學習數學概念過程中，可以嘗試借助圖形將數學概念的形成過程直觀地展現于學生面前，引導學生通過觀察、分析、探討，體會到概念的抽象過程，有助于加深學生對于數學概念形成的深層了解，同時也能夠提高數學概念課堂的教學效果。例如，在“倍數與因數”課堂上，筆者并未直接“講”概念，更未曾要求死記硬背概念，而是借助圖例進行教學。圖示：出示12個小正方形拼成的長方形，引出“3×4=12”“2×6=12”“1×12=12”乘法算式， 以“2×6=12”為例示范引述三個數之間的因數倍數關系，讓學生自主敘述另外2個算式中的因數與倍數，同時指出因數與倍數不包括“0”。可以借助“字母”進行表達;最后，學生給出的通式為：a×b=c（a，b，c皆為自然數，且a>1，b>1，c>1），并指出：a，b都是c的因數，而c即是a的倍數，也是b的倍數。通過舉一反三出示3、5、9、10、18，讓學生找出存在因數與倍數關系的數，達到內化知識、深層理解因數與倍數概念的教學目標。

以“用小正方形拼長方形”作為學生學習活動的開始，讓學生在理解“用12個小正方形拼成一個長方形，有哪幾種拼法？”的前提下開始學習活動，是基于學生已有的知識經驗展開的。在此基礎上，引導并指導學生小組活動，讓學生在小組中把自己的操作過程和思考的過程表達清楚。學生在思考“有幾種拼法”時，一般會用乘法進行思考：幾乘幾等于12，然后再一對一對地找出1與12、2與6、3與4等12的因數。這一安排是借助“拼小正方形”的活動，讓學生通過形象的排列特點，理解抽象地找因數的方法。

二、內化概念——以形助數，透徹理解“倍數不能取0”

新課改背景下，數學概念學習的目標已經不再是認知，而是要內化概念，也就是說能夠運用概念，解決日常生活中的實際問題，進而促使數學核心素養得到培養。但是，由于受到各種因素的影響，部分教師仍舊未曾認識到“內化概念”的必要性與重要性，甚至根本未尋求到“內化概念”有效的方法。小學生思維的主要方式就是形象思維，所以在內化概念時，也可以采用“數形結合方法”，實現數學概念的內化，然而作為一線的教育工作者，要貫徹“以學生發展為本”的教學理念，尊重學生的個性差異，制定具有班級特色的數學結合方法，而不能夠盲目運用，否則會適得其反。在學習“倍數不能為0”時，班級學生已經掌握了“因數”與“倍數”的概念，為此在課堂上，筆者首先讓學生回顧下“圓點圖”的繪制過程，引導學生借助“圖形”層層深入的進行分析;其次，通過2～3分鐘，部分學生說a，b，c都是自然數，但是a≠0、b≠0且c≠0，因為“圓點圖”中的行數、每行圓點數以及總數量之間的關系，決定了a，b，c都不能為“0”;然后，筆者讓學生辨析下“倍”與“倍數”之間的相同之處與不同之處，通過生生討論、教師點撥等方式，認識到：兩者研究的都是“倍比”關系且都不能為“0”，但“倍”可以為不為“0”的數，既可以是整數、也可以是小數，甚至可以是分數，而“倍數”是不能為“0”的自然數。

結合“圓點圖”進行層層深入的剖析，既符合學生學習的認知規律和心理需求，又能夠使學生規避“難”，進而輕輕松松的“學”，同時還能夠使學生直觀地認識到“倍數不能為0”，更重要的是，學生能夠完成內化，達到靈活運用并解決實際問題的境界。

三、結語

概念教學是小學階段數學教學的重要組成部分，且數學概念具有較強的抽象性，與小學生的思維模式存在差異性，導致了數學概念教學處于尷尬的境地。而通過數學結合方法，借助圖形轉化“數量”，能夠將概念形象、直觀地展現出來，讓學生親眼“看”到概念形成的過程。這樣的教學過程，不僅能夠調動學生學習數學概念的興趣，消除學生恐懼、消極等不良情緒，還能夠加深概念留于學生大腦中的印象，準確地抓住概念的本質，進而促使學生輕松完成知識的內化。所以，作為當代一線的教育工作者，要認識到數學結合方法的可行性，且尊重學生的特性差異，進行探索與創新，構建具有班級特色的數學結合方法，降低學生學習數學概念知識的難度，進而取得良好的教學效果。

參考文獻：

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作者簡介：王偉政（1962.10—），男，漢族，甘肅省定西市安定區人，大專學歷，一級教師，任教于安定區南鷹學校，長期從事班主任工作和數學教學研究工作。

編輯 李博寧