高中數學作業多元化設計的藝術性和有效性探究

焦永垚

摘 要：傳統的高中數學作業內容和形式過于單一，阻礙了高中數學教學的實效，因此設計多元化的高中數學作業成為非常現實和緊迫的問題。通過設計多元化的高中數學作業，激發學生學習數學的興趣，培養良好的學習習慣，開拓知識視野，啟迪數學思維，培養團隊意識和合作精神，從而不斷提升學生學習數學的能力，實現高中數學教學的有效性。

關鍵詞：高中數學；作業；多元化

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2019）04-0021-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2019.04.011

在新課程改革不斷深入、新高考方案出臺的大背景之下，高中數學教學迎來了改革發展的新契機。新課改明確了高中數學教學改革的方向，數學是高中課程體系中的重要內容。在傳統教學理念的束縛下，高中數學作業內容和形式過于單一、僵化，阻礙了學生自主學習的能力和創新能力的培養。減輕學生的學習負擔和提高數學成績似乎成為一對矛盾，解決這一矛盾成了非常現實和非常緊迫的問題。如果數學教師在教學中沒有創新的精神和態度，那么我們不僅把原本活生生的數學教成了冷冰冰的一具僵尸，使得數學課堂索然無味，也抹殺了學生學習數學的興趣，致使他們厭惡數學，遠離數學。其實，數學里面不缺樂趣，缺少的是發現樂趣的眼睛，更缺少的是接觸到樂趣的本領。所以，我們每一位數學教師有責任也有必要設計適合學生的、使學生感興趣的作業，同時也教會學生在做數學作業的過程中體驗學習數學的樂趣，那么我們的教學就會變得輕松愉快，教師和學生都會陶醉其中，這才是我們每一位數學教師所追求的最高境界。

一、設計分層型作業，培養學生的學習能力

設計分層型作業是因為班級學生的學習能力和水平參差不齊。為達到有效的目的，我們有必要對數學作業進行分層。（1）對預習作業分層。優等生不但要通過預習消化本節課的內容，而且還要對本節課有關的知識進行拓展和延伸，從而對下節課有了知識上的準備。中等生理解本節課有關的知識，整理相關的公式和定理，而后進生只要整理出本節課幾個重要的知識點就可以了。（2）對課后作業分層。每個備課小組對每節課設計出三種不同類型的課后作業，即：基礎鞏固型作業、能力提升型作業、拓展探索型作業。優等生應該對這三類題全部完成。另外，針對有余力的尖子生設計一些創新題和拔高題，以及與本課相關的高考真題。中等生只做一類和二類題，而后進生只要求在掌握公式、公理和定理的基礎上做好一類題就可以了。

二、設計活動型作業，激發學生的學習興趣

活動型作業是以學生搜集調查、親歷體驗、動手制作、操作實驗、分析探究等活動為主促進個體知識、情感、態度和價值觀發展的一種數學作業，是課堂作業走向生活的通道，是使書本變得鮮活的橋梁，是學生走向創新的基石。例如，在正余弦函數的圖像的教學中，教師可以提前安排學生做一個正余弦函數圖像的模型：先做一個錐形漏斗，再掛在一個架子上，在漏斗里裝上細沙，下面放一塊紙板，這樣就做成了一個簡易的簡諧振動的裝置，把漏斗拉離平衡位置再放開，同時拖動紙板，這樣在紙板上就會畫出“正玄曲線”。在橢圓及其標準方程教學中，也可以讓學生做一個橢圓的模型，然后在課堂上分組演示。在講解完三角形這一章之后，我們可以給學生布置實習作業，用在解三角形中所學知識解決一些生活中的實際問題，如測量旗桿或一個建筑物的高度等等。在這些活動型作業的實踐過程中，既培養了學生動手操作的能力，也培養了學生合作學習的積極性，激發了學生學習數學的興趣，這也是新課程改革以來所倡導的理念。

三、設計操作型作業，啟發學生的數學思維

操作型作業主要是要求學生自己動手，親自體驗，在此過程中直觀感受數學的魅力，以激發學習數學的積極性，啟發學習數學的思維，培養科學的學習方法。這類作業將學生置于學與玩之中，讓學生親身感受到學習數學的樂趣。

（一）在動手寫畫中，激發學生的學習興趣

為了調動學生學習數學的熱情，鞏固所學數學知識，我在每一章結束后，讓學生就本章所學內容自己制作一份手抄報。在這個過程中，因為教師給了學生自由發揮的空間，所以學生表現出了很高的熱情和積極性，通過精美的設計和排版，一份份優美的手抄報完成了，然后請年級組的教師對其評比和打分，挑選出一些在內容和形式上有創新的優秀的作品進行獎勵，同時讓學生把自己的作品進行整理保存，作為平時學習的重要資料。在這個動手和動腦的過程中，既提高了學生學習數學的積極性，同時也通過和別人的比拼，認識到了自己的不足。

（二）在動手操作中，培養學生的數學思維

在立體幾何教學中很多課適合布置此種類型的作業，如讓學生親自動手制作正方體、長方體、正四棱柱來總結它們之間的區別和聯系；制作正三棱錐和正四面體總結其區別和聯系；在地球儀上讓學生指出哪些是大圓哪些是小圓，從而總結球體的性質等等。

四、設計合作型作業，培養學生的團隊精神

設計合作型作業的目的主要是培養學生的團隊精神，通過小組內學生的共同合作來完成作業。當完成一項合作型作業任務后，每位學生都經歷了一個實現自我的過程，增強了自己的責任意識，體現了學習數學的樂趣。

例如，在學習完解三角形的知識后，我們可以給學生布置合作型作業，讓學生各組先設計一個測量一棟高樓的高度的方案，同時再測量出其高度。小組之間的方案會各不相同，結果也會誤差較大，我們讓小組之間進行討論，分析產生誤差的原因，如何減小誤差。經過討論后，各組對自己的方案和計算進行改進。在這些活動中，學生會表現出很高的熱情，尤其那些數學成績在班級排名靠后的學生在整個過程中會找到自己的存在感，也實現了自我價值。所以，合作型作業給所有的學生搭建了一個展現自我的平臺，從而激發了學生學習數學的興趣。

總之，我們通過學習和探索，設計出多元化的高中數學作業，既豐富了高中數學作業的內涵，也拓展了高中數學教學的外延，激發了學生的學習興趣，調動了學生學習數學的積極性，開拓了學生的知識視野，從而提升了數學教學的實效。

參考文獻：

[1] 林京榕.詩歌滲透數學教學的嘗試[J].中學數學教學參考旬刊，2015（6）.

[2] 張大均.教育心理學.第2版[M].北京：人民教育出版社，2004.

[責任編輯 杜建立]