一道大學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目的思考

孔慶海

【摘要】本文通過對(duì)一道數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目的解答，給出了兩個(gè)進(jìn)一步的結(jié)果，從一個(gè)側(cè)面進(jìn)一步揭示初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)美;數(shù)學(xué)文化;高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽

近年來，國(guó)家越來越重視學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)教育，許多大學(xué)除了開設(shè)必要的數(shù)學(xué)課程以外，還力所能及地給學(xué)生開設(shè)若干與數(shù)學(xué)文化有關(guān)的選修課，例如，大學(xué)生數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)文化欣賞、數(shù)學(xué)之美漫談、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)解題之道等課程[1-3]，這些舉措極大地調(diào)動(dòng)了大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，開闊了大學(xué)生的視野，使得越來越多的大學(xué)生參加國(guó)內(nèi)外的各層次大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽，其中全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽自2009年10月首次成功舉辦以來，至今到2018年10月已經(jīng)成功舉辦10次，這個(gè)競(jìng)賽激發(fā)了許多大學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)生熱情，給他們一個(gè)展示數(shù)學(xué)才華的舞臺(tái).這里僅就第三屆全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽參考（2011年非數(shù)學(xué)類）的一道題目[4]為例，給出了兩個(gè)進(jìn)一步的結(jié)果.

【參考文獻(xiàn)】

[1]蔣家尚.將數(shù)學(xué)文化融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之中[J].高教學(xué)刊，2018（7）：86-88.

[2]徐文彬，彭亮.中國(guó)數(shù)學(xué)教育哲學(xué)研究的回顧與反思（2000—2015）——兼論數(shù)學(xué)文化的教育哲學(xué)探索[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2017（2）：64-69.

[3]張超.高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)的影響淺析[J].課程教育研究，2017（32）：143-144.

[4]張?zhí)斓拢]慧，崔玉泉，等.全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)指南：第2版[M].北京：清華大學(xué)出版社，2015.