數學教學中培養學生推理能力的策略探研

張霞

摘 要：推理能力是學生數學素養的重要標志，推理能力影響著學生的數學學習效果，培養學生推理能力是數學教學的重要任務。文章從創設情境——孵化推理、經驗移植——助力推理、直觀圖式——簡化推理等方面研究數學教學中培養學生推理能力的策略，以優化推理環境，簡化推理程序，降低推理難度，提高推理效能，促進學生推理能力發展。

關鍵詞：數學教學；推理能力；能力培養；思維能力

中圖分類號：G421；G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2019）01-0044-01

推理是人腦根據已知判斷或前提推導出一個新的判斷或結論的思維過程，推理是數學的基本思維方式，推理在數學學習中具有極其重要的作用。推理是一種形式邏輯，具有一定的抽象性，培養學生的推理能力是一項較為艱巨的工作。要有效培養學生的推理能力，教師需要采取特殊的策略助推學生推理，讓復雜的問題簡單化，使抽象的思維形象化。在數學教學實踐中，筆者尋覓到推理的推進器：情境、經驗、圖式，優化了推理環境，簡化了推理程序，降低了推理難度，提高了推理效能，有效地促進了學生推理能力的發展。

一、創設情境——孵化推理

推理如同破案，需要一定的客觀證據作為有力的支撐，現場的蛛絲馬跡為案情的推斷提供了真實可靠的依據。抽象的推理需要依賴具體的情境，情境是推理的孵化器，在具體情境中推理，不僅能夠激發學生推理的積極性，而且能使學生的思維過程趨于簡單化。情境為學生的推理插上翅膀，讓抽象思維的羽翼更加有力，能促進學生推理能力的提高。

萬丈高樓平地起，情境是推理大廈的基石。情境優化了推理環境，讓學生思維變得豐滿，使冰冷的推理變得有溫度，讓理性的推理變得感性。有效的推理活動必須基于具體情境，創設情境是推理訓練的首要任務。例如，“可能性”一課的重點是“對一些事件的可能性作出正確的判斷”，這也是教學的難點。在教學過程中，教師可為學生創設一個摸球游戲情境，組織學生猜想、驗證。學生在摸球活動中搜集數據，根據真實的數據歸納總結，得到一個帶有趨勢性的結論，懂得“哪種顏色球的可能性大”。摸球情境為學生提供了感性認知基礎，讓學生親身體驗感悟，使得推理活動真實有趣，推理過程有理有據，有效地培養了學生的歸納推理能力。

二、經驗移植——助力推理

德拉·梅爾說：“經驗猶如一盞明燈的光芒，它使早已存在于頭腦中的朦朧的東西豁然開朗。”經驗能讓人清晰地看到往事，讓學生及時發現錯誤，經驗能使人思維變得靈敏，讓學生思想更加深刻。經驗和推理密不可分，經驗為學生照亮推理的道路。經驗是推理的助推器，經驗可以為學生的推理活動助力，讓學生迅速獲得推理的方法，使邏輯推理變得簡單而便捷，提高推理的效率。

學生若擁有豐富的生活、學習等方面的經驗，在推理時就會進行類比遷移，將已有經驗移植到現實推理中，為當前的推理提供助力。經驗可以啟迪思維，讓學生快速發現問題解決的路徑，可以簡化推理程序，提高問題解決效果。例如，在教學“梯形的面積計算”一課時，教師可以首先組織學生回憶三角形、平行四邊形面積推導的過程，接著讓學生將梯形與三角形進行類比。學生在類比中發現梯形面積推導與三角形面積推導屬于同類問題，可以采用同樣的方法進行推導，于是將三角形面積推導時采用的“轉化策略”遷移到梯形面積的推導中，有效地推導出梯形的面積計算公式。調用已有經驗可以有效解決問題，已有經驗是推理的助力器，經驗移植是推理的捷徑。教師在教學過程中要幫助學生積累經驗，教學生在推理時有意識地進行經驗移植。

三、直觀圖式——簡化推理

蘇霍姆林斯基認為，直觀是照亮認識途徑的光輝。要培養學生的推理能力，利用直觀圖式是最為有效的方法之一。直觀圖式是利用直觀的數學符號或圖形，將信息以直觀形態予以呈現，使得抽象的思維過程得以直觀顯現。直觀化的認知圖式能讓推理思路更加清晰，簡化推理過程，優化推理手段，較好地培養學生推理能力。

數學家華羅庚曾說過：“數缺形時少直觀，形少數時難入微。數形結合百般好，隔離分家萬事休。”數形結合是一種變抽象為直觀的思想，教師在數學教學中可以利用數形結合的方法，將數轉化為圖形，進行直觀化推理，簡化推理程序，幫助學生有效地獲得結論。例如，在教學“分數加法和減法”一課中，為了幫助學生掌握推導方法和理解計算結果，教師可以讓學生利用長方形紙折一折、涂一涂、看一看。該活動將數與形結合，將抽象的計算轉化為直觀圖形，讓難以理解的算理變得簡單易懂。直觀圖式是推理的簡化器，教師要教學生主動畫圖，掌握畫圖的策略，不但要學會紙上畫圖，還要達到腦中畫圖的境界。要學會借助直觀圖形來分析和解決數學問題，以增強推理的直觀性，讓推理變得簡單易行，實現高效推理。

風箏憑風直搖上，思維馳騁需借力，而情境、經驗、圖式是推理的三大利器。在數學課堂教學中，教師要為學生創設情境，幫助學生積累數學經驗，教會學生畫圖策略，為學生推理能力的發展插上騰飛的翅膀。

參考文獻：

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