高等數學課程混合式教學模式初探

史艷華

摘 要 在新時代背景下，信息技術飛速發展，教育部又提出了“金課”的概念及建設標準，因此本文將探索線上教學和線下教學有機結合、信息技術與教學深度融合的高等數學課程混合式教學模式，著力達成“金課”的建設標準。本文首先剖析了目前傳統高等數學課程教學存在的問題，然后又詳細給出了該門課程線上線下混合式教學模式的建設思路及具體實施方案。

關鍵詞 高等數學 混合式教學 教學模式

中圖分類號：G424? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A ? ?DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2019.12.051

On the Mixed Teaching Mode of Advanced Mathematics Course

SHI Yanhua

（School of Mathematics and Statistics， Xuchang University， Xuchang， Henan 461000）

Abstract Under the background of the new era， with the rapid development of information technology， the Ministry of education has put forward the concept and construction standard of "golden course". Therefore， this paper will explore the hybrid teaching mode of advanced mathematics course， which combines online and offline teaching organically and integrates information technology and teaching deeply， in order to achieve the construction standard of "golden course". This paper first analyzes the problems existing in the current teaching of traditional advanced mathematics courses， and then gives the construction ideas and specific implementation scheme of the online and offline hybrid teaching mode of this course in detail.

Keywords advanced mathematics; mixed teaching; teaching mode

2018年6月教育部陳寶生部長第一次提出了“金課”的概念，隨后“金課”被寫入教育部文件。同年11月教務部吳巖司長做了《建設中國金課》的報告，提出了要遵循“兩性一度”的標準著力建設五大“金課”。所謂的“兩性一度”就是指高階性、創新性和挑戰度。高等數學課程，作為高等學校理工科的基礎核心課程，如何在新時代的要求下，實現課堂效率的提升，課程品質的飛躍？我們不僅要充分重視課堂教學第一課堂，更要學會借助運用現代信息技術手段，積極推進基于慕課微課的線上第二課堂，打造高等數學課程線上線下混合式教學。2016年2月，最新一期《地平線報告》中曾明確指出：混合式學習的設計與應用將是未來高等教育發展的重要趨勢之一。

1 傳統課堂存在的問題

1.1 難以調動學習積極性

由于教學資源的限制，高等數學的課堂規模相對比較大，通常會在一百人左右。而傳統的教學模式比較單一，通常是以老師講授為主，學生被動的接受。即使設置有課堂討論環節，由于班級規模的限制，無法保證每個同學都參與到課堂中來，這樣就難以激發學生的學習興趣。久而久之，就造就了課堂上的低頭族、手機族的現象。顯然，課堂教學效率不高，教學質量不容樂觀，導致大量的教學資源被浪費。

1.2 難以培養學生的自主學習能力

在提倡素質教育的背景下，學生才是學習過程中的主體。老師在教學過程中，應適當的將課堂的選擇權交給學生，給學生創造更多自主學習的機會。傳統的教學模式中，教師在課堂上完成授課環節后，就是布置作業，讓學生在課后練習鞏固。教師與學生的溝通交流也多半從每次上交的作業中了解。課堂作業是學生在課下自主完成的，教師也無法監管，所以就出現了部分同學抄作業的現象。一項調查顯示，地方高校有超過一半的學生認為自己的自控和約束能力弱或者是很弱。因此有必要改善學習者的自控能力和學習能力。

1.3 難以實現分層學習

學生之間存在個體差異，所以個人學習能力和學習需求也會不同。高等數學比較抽象，老師在組織教學的過程中，教學速度太快會導致接受能力差的同學跟不上教學進度;教學內容的選取上，正常的教學活動的開展又無法滿足學有余力的同學。總之，教學安排與教學內容之間存在著不可協調的矛盾。

1.4 難以實現多元的課程考核評價體系

課程考核是高等數學教學過程的重要組成部分，合理的考核方式不僅能真實反映學生對該門課程知識技能的掌握情況，有效評定學生成績，同時還能促進教學效果的提高。在高中新課程的高中學業成績評價中，主張質性評價與量化評價相結合、過程性評價與終結性評價相結合、導向性與可操作性相結合，以及全面評價與重點考查相結合。因此，在高等數學課程的考核中，也應將過程性考核貫徹于整個教學過程。目前的課程考核通常從出勤率、課堂表現、課后作業情況來進行評價。但課堂規模比較大，課堂表現無法兼顧每一位同學，課后作業情況也不能真實反映每一位同學對高等數學知識的掌握情況。所以，難以實現多元的課程考核評價體系。

2 混合教學模式的設計與實施

混合式教學模式的開展需要借助智能教學工具“雨課堂”軟件。該軟件可以將PPT、教學視頻推送給學生，同時學生可以用手機微信接收學習任務，所以操作簡單易行。

2.1 線上的課前預習

高等數學這門課程公式較多，推導較多，比較抽象，傳統的單一的課堂面授，教學效率較低。因此可把教學內容切割成許多知識模塊，錄制成微視頻，再利用雨課堂把微視頻推送給學生作課前預習。為了使預習更具針對性，檢驗學生的預習效果，預習結束后，教師再給出若干個測試題。最后，再給出一些慕課視頻的鏈接作為選學的內容。雨課堂還提供了私信功能提問，學生可以對視頻中存在的任何疑難問題隨時隨地與教師進行溝通。如導數的概念這一節，可以分成導數的定義、導數的幾何意義、左右導數與可導的關系這三個知識模塊，然后將這三個知識點錄制成10分鐘左右的微視頻。然后分別設置如下診斷題：

（1）假定函數在點的導數存在，? ? ? 則

A.? ? ? ? ? ? ?B.

C.? ? ? ? ?D.

（2）拋物線在點（1，3）處的切線方程為（）

A.? ? ?B.

C.? ? ? ? D.

（3）已知，則下列說法錯誤的是（）

A.? ? ? ? ?B.

C.? ? ? ?D. 在不可導

由于學生可以利用手機微信隨時隨地觀看視頻，所以學習時間比較靈活，可操作性比較強。不同層次的學生可以結合自身需求，層次低的學生對不懂的知識點可以反復觀看視頻，也可以隨時與教師互動，層次高的學生可以再學習選學的內容，進行深度學習，這實現了學生的分層學習。該軟件還可以監控每個學生的預習情況，讓每個學生都能夠參與進來，這樣也可以提高學生的學習興趣，同時教師可以對學生的學習進行過程性評價，這為開展多元考核評價提供了可靠的數據。

2.2 線下的課堂教學

傳統的面授環節是不可或缺的環節。由于雨課堂記錄了學生的預習情況，教師可以根據反饋的數據，有效的開展教學活動，提高教學效率。針對學生不理解的知識點，教師進行詳細講解，之后組織課堂討論，然后再利用雨課堂軟件設置相應練習題再次記錄反饋結果，最后再輔助不同難度的練習題逐步鞏固提高。如針對導數的定義這個知識點，很多學生已初步理解了這個概念，但對它的變形還沒有完全掌握，這時可組織學生討論總結導數定義的本質，教師進行點撥，理解不透徹的學生可以在與其他學生的討論中，聽取其他人發表的觀點中，不斷反思，最后徹底攻克該知識點。因此在合作探究與協作交流中，每個學生都參與到了課堂中來，也激發了學生的學習熱情和學習興趣。

2.3 線上線下的鞏固練習

通過線上課前的預習，線下的課堂教學，學生對所學知識點已經有了較全面的掌握，但是僅處于“淺層理解”狀態，需要進一步通過不同層次的練習來加深記憶，實現知識遷移。因此在線上設置一些客觀題，主要考查概念的理解，定理的應用，同時再為學有余力的同學設置一些不同難度的選做題。在線下設置一些計算題和證明題作為作業題，主要考查對所學知識、方法的應用。同時記錄下每個學生每次的作業情況，全面考查每個學生的學習過程。

2.4 積極收集應用案例集

高等數學這門課程比較抽象，因此為了更好的幫助他們理解，應該多收集一些應用案例。我們一方面可以從“數學模型與實驗”、“數值計算方法”、“最優化方法”等課程中，提取合適的應用案例，另一方面可以從全校范圍內不同專業的學生里，征集相關的應用案例，也可以在線上布置一些探索性的小課題，根據他們的答案想法來進行整理和歸納。

3 結束語

從高等數學混合式教學模式的實施來看，通過讓每一位學生參與課堂教學、課堂討論，調動了他們學習的積極性;通過線上教學內容的預習學習、練習鞏固可以培養學生的自主學習能力;通過線上由自由把控時間的預習學習、不同難度習題的設置、慕課和微視頻的選學內容，可以達到分層學習的目的;通過線下課堂討論的參與度和作業的完成情況、線上的預習、習題、互動等各個環節情況的數據記錄，全面考查了學生的整個學習過程，可以實現多元的課程考核評價體系。總之，將高等數學的教學模式、教學方法、教學內容與現代信息技術深度融合，來提高該門課程的教學質量，逐步實現教育部對“金課”的建設標準。

參考文獻

[1] 任子朝，孔凡哲.數學教育評價新論.北京：北京師范大學出版社，2010.

[2] 譚爽.指向深度學習的高校“混合式教學”模式構建[J].中國高等教育，2019.6：51-53.

[3] 段煉，張靜，徐大海.基于MOOC資源的地方高校混合式教學模式個案研究——以“大學物理”為例[J].長江大學學報（社會科學版），2019.42（4）：115-120.

[4] 聞學娟.混合式教學模式在大學數學中的實踐與應用[J].智庫時代，2019.31：67-68.

[5] 郭慧君.高等數學課程線上線下“混合式”教學模式的研究[J].科技視界，2019.11：127-128.