高中數學課堂教學中學生認知結構的構建研究

鄧國盛

摘 要：隨著我國新課改深入發展，教育思想、教學模式不斷革新，在優化配置教育資源基礎上可有效培養學生核心素養，助力學生學習更多終身受用的知識及技能，其中構建學生認知結構，是引導學生自主學習，削減課堂教學阻力，提高學生學習效率重要育人手段，為此教師在教學實踐中廣泛應用，本文通過研究高中數學課堂教學中學生認知結構構建方略，以期提高高中數學教學質量。

關鍵詞：高中數學 課堂教學 認知結構 構建

高中數學知識相對較為抽象，對學生數學基礎、計算能力、學習能力均有一定要求，為此部分學生在數學學習進程中舉步維艱，主要源于其缺乏學習興趣、學習方法及自學體系，未能高效學習數學知識，無法將數學知識化為己用，使高中數學教學質量隨之降低。基于此，高中數學教師應在累積育人經驗前提下，通過教學實踐引導學生構建認知結構，掌握數學學習方法，塑造數學自主學習體系，提高學生學習效率，使學生可以在數學學習進程中有更多收獲，在解決數學問題同時，培養學生抽象思維、自學能力、運算能力、建模能力等核心素養，達到提高高中數學教學質量的目的。

一、研究數學認知結構

1.數學認知結構性質。認知結構主要是指學生思想中的知識結構，可以從廣義與狹義兩個角度進行分析，前者強調學生思想中知識的整合與組織，后者強調某個特殊領域學生思想中知識的整合與組織，為此數學認知結構屬于狹義范圍內的認知結構，是學生在數學學習進程中受同化作用，加之心理因素影響逐步拓展、累積、塑造得來的數學知識結構，在學生固有數學認知結構基礎上不斷學習全新數學知識，使學生數學知識內容得以豐富，數學認知結構更加完善，為學生持續學習數學知識奠定基礎。

2.數學認知結構特點。第一，受過去經驗影響。高中學生在學習數學知識進程中逐漸形成固有學習態度、方法、體系及知識結構，這對學生高中階段數學學習將產生深遠影響，使學生在過去學習經驗加持下汲取高中數學知識營養，部分數學學習經驗較為豐富的學生可持續發展認知結構，還有一部分學生因缺乏良好的數學學習經驗，無法有效學習數學知識，影響其數學認知結構構建質量;第二，認知結構富有發展性。學生數學認知結構并非一成不變，學生在學習數學知識時會不斷壯大認知結構，助力學生持續學習新知識，使其認知結構更加穩固，為學生靈活運用數學知識解決具體問題奠定基礎;第三，引導學生自主學習。奧芬貝爾等研究學者指出，認知結構與學生心理狀態息息相關，機械化、非認知學習相較于自主化、認知學習更容易打擊學生學習積極性，使學生在學習過程中產生挫敗心理，無法將新知識融入固有認知體系中，影響學生數學學習成效?；诖?，數學教師引導學生構建數學認知結構，確保學生可以將新信息納入認知結構中，通過數學練習、完成學習任務提高其學習效率，賦予認知結構內驅力，達到引導學生自主學習數學知識的目的，繼而為培養學生數學核心素養創造有利條件[1]。

3.數學認知結構發展過程。數學認知結構發展過程主要可以從兩大方面進行分析，其一為元認知知識，主要是指學生固有數學知識基礎，其二為元認知發展，主要是指在學生高中階段學習進程中形成的知識結構，前者與學生數學知識理解、運用能力關系緊密，后者與學生數學學習活動關系緊密，并在學生數學學習進程中不斷發展，通過制定學習計劃、調節學習方法、端正學習態度，并在教師指引下完成數學學習任務，發展其數學認知結構。

二、構建認知結構與發展學生能力的關系

1.有利于培養學生數學核心素養。構建學生數學認知結構煥活其固有數學認知體系，使數學教學富有連貫性、系統性，為學生運用數學知識解決實際問題奠定基礎，在數學認知結構加持下自主學習，學生通過數學學習與練習提高自身自學能力、運算能力、建模能力、抽象思維能力，達到培養學生數學核心素養的目的。

2.變被動學習為主動學習。在傳統數學教學過程中教師習慣采用灌輸式、填鴨式等教學方法面向學生講述數學知識，不關注學生固有認知結構及認知能力，使數學教學過于機械化，雖能助力教師高效完成教學任務，但卻無法引導學生主動學習。教師通過組織學生構建數學認知結構，明晰學生數學學習心理狀態及學習基礎，掌握學生數學學習動向，以此為由制定數學教學方案，從學生認知實況著手講解數學知識，繼而引導學生主動學習，并自主完善數學認知結構，為學生持續吸納數學知識奠定基礎[2]。

三、影響學生形成數學認知結構的因素

1.學習興趣。數學作為一門科學相關學習內容存在一定難度，不僅需學生記憶數學定義、公式、公理等理論知識，還需調用空間觀念、抽象思維、建模能力等數學學科核心素養解決實際問題，使學生在數學學習進程中倍感壓力，無法有效參與到數學學習活動中，影響學生形成數學認知結構[3]。

2.教學方法。有些高中數學教師受傳統教育理念影響，未能科學開展教學方法創新實踐活動，加之教學方法創新經驗較少，使部分新型育人手段未能得到有效利用，無法啟發學生自主思考、主動學習，影響學生形成數學認知結構。例如，教師在進行“集合與函數概念”教學時，僅要求學生硬性背誦相關內容，使學生對集合與函數認知不夠深刻，未能將相關知識納入學生數學認知結構中，并無法有效運用相關知識解決數學問題。

3.教學體系。通過對數學認知結構特點進行分析可知，學生在完成數學學習任務及學習訓練進程中可不斷強化數學認知結構，賦予認知結構內驅力，助力學生累積學習經驗，為有效培養學生數學核心素養奠定基礎，為此教師應不斷優化數學教學體系，不僅在課堂教學進程中關注學生認知能力，根據學生數學基礎及認知結構科學開展教學活動，還需優化數學練習內容，豐富學生學習任務，使數學教學體系更加完善，助力學生構建數學認知結構[4]。

四、在高中數學教學中構建學生認知結構方略

1.激發學生學習興趣。通過對數學認知結構性質進行分析可知，學生是該結構構建主體，只有學生主動學習數學知識，才能使其認知結構更加完善，認知能力隨之提升，變被動學習為主動學習，削減高中數學育人阻力，為此教師應以激發學生數學學習興趣為前提科學開展教學活動，營建良好的數學認知結構構建氛圍。

例如，教師在進行“借助信息技術探究指數函數的性質”教學時，可以先引導學生針對指數函數內涵進行探討，助其夯實數學基礎知識，激活學生數學思維，而后采用信息技術教學法，利用網絡軟件繪制函數y=ax（a>0，a≠1）圖像，引導學生觀察圖像變化規律，思考y=ax+1-1圖像恒過定點是多少，函數定義域是什么等問題，以問題為載體引導學生構建數學認知結構，積極吸納數學知識。相較于傳統教學模式，利用信息技術教學法動態演示a變化與函數圖像的關系，可加深學生對數學知識印象，在圖文并茂教學方式加持下激發學生自主學習興趣，引導學生自主思考，繼而助其構建數學認知結構。

2.科學創新實踐教學方法。首先高中數學教師應融入新課改環境，學習數學教學方法，累積數學方法創新實踐經驗，為教師拓展育人模式提供依據，其次教師應明晰學生認知實況，掌握學生認知動向，結合學生認知規律科學應用教學方法，最后科學開展教研活動完善教學方法。

例如，教師在進行“函數與方程”教學時，可以踐行陶行知生活教育理念，根據高中生生活經驗及生活環境，從其認知能力出發創設函數應用例題，為引導學生自主思考、獨立解題創造有利條件。如題：小明媽媽要帶小明去泰國旅游，已選A、B、C、D四個旅游景點，經分析得到四個旅游景點大致所需通行費用如下：A—B為2000元，A—D為2500元，A—C為1600元，C—D為900元，B—C為1200元，若小明媽媽所選路徑與其通行費成正比，那么B—D通行費應為多少？基于旅游對學生有一定吸引力，且與學生生活息息相關，將其設為函數與應用例題可調動學生自主學習積極性，煥活學生認知結構，為其吸納數學知識構建認知結構奠定基礎。而后數學教師鼓勵學生累積解題經驗，從主觀角度出發運用所學知識創設函數與方程例題，教師在踐行學生本位教育理念前提下，可培養學生逆向思維、創造力、想象力、運算能力、獨立思考等核心素養，達到引導學生科學構建數學認知結構的目的。

基于教研是引導教師科學開展教學活動的前提，然而當前與學生認知結構相關教研成果較少，加之部分數學教師教研能力有限，使高中數學教學方法相對滯后，教研成果未能得到全面推行，影響學生形成數學認知結構，為此高中數學教師應樹立教研意識，立足學生數學認知結構構建實況科學開展教研活動，旨在彌補教學方法缺陷，科學開展教學創新實踐活動，提高其數學教學能力，指引學生構建良好的數學認知結構[5]。

3.完善高中數學教學體系。首先教師應根據學生認知結構創設教案，優化調配數學育人資源，科學開展教學活動，其次教師應根據學生學習實況及認知能力科學設計數學訓練習題，安排學生自學任務，助力學生強化數學認知結構，最后多維度開展教學評價活動，針對學生課上表現、學習狀態、認知能力及核心素養培育情況進行評價，引導學生關注自身核心素養，在構建數學認知結構同時自主提升相關素養，使學生可以高效開展自學活動。

例如，教師在進行“空間幾何體”教學時，應先引導學生預習相關內容，掌握空間幾何體概念、結構，基于學生對立體圖形并不陌生，利用固有數學認知結構內的相關知識可以完成基礎知識預習任務，助其養成自主學習好習慣，使學生數學認知結構更加穩固，在此基礎上鼓勵學生分享預習成果，通過“生生互動”加深學生對基礎知識的印象，檢驗學生預習成果，強化學生認知結構，教師根據學生認知情況靈活開展教學活動，并采用多媒體教學法，根據學生認知層級規設若干微課程，秉持因材施教理念豐富習題訓練內容，滿足學生個性化學習需求并科學構建認知結構。

結語

綜上所述，為提高高中數學教學質量，教師應明晰數學認知結構性質、特點、發展過程，掌握影響學生形成數學認知結構的主要因素，通過激發學生學習興趣，引導學生主動學習，科學創新實踐教學方法，積極開展教研活動，完善高中數學教學體系，培養學生數學核心素養，達到師生攜手創設高效講堂的目的。

參考文獻

[1]馬瓊.構建高中數學高效課堂提升高中數學教學質量[J].軟件（教育現代化）（電子版），2018（10）：109.

[2]許曉天.教學設計應追求教材知識結構與學生認知水平的和諧統一[J].中學數學教學，2019（1）：1-4.

[3]向俊林.漫談高中數學課堂教學[J].魅力中國，2017（41）：149.

[4]蔡瓊.高中數學課堂教學效率的提高[J].科學咨詢，2017，（50）：47.

[5]姚發茂.構建高中數學高效課堂提升高中數學教學質量[J].新智慧，2017（25）：28.