淺談對(duì)數(shù)學(xué)估算教學(xué)中一些問(wèn)題的思考

摘 要：估算能力的培養(yǎng)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)具有重要的意義。新課程改革明確指出要加強(qiáng)學(xué)生口算能力、估算能力的培養(yǎng)，促使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下逐漸培養(yǎng)自身的學(xué)習(xí)能力。本文主要對(duì)三年級(jí)上學(xué)期估算教學(xué)中遇到的問(wèn)題進(jìn)行思考，并提出一些解決對(duì)策。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);估算教學(xué);估算意識(shí)

中圖分類號(hào)：G427文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ?文章編號(hào)：2095-624X（2019）44-0006-02

引言

小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)要求學(xué)生能夠結(jié)合有關(guān)的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)運(yùn)算方式等，從不同的思維角度估算有關(guān)數(shù)學(xué)計(jì)算問(wèn)題，及時(shí)做出相應(yīng)的判斷。目前，我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)還存在很多不足，影響學(xué)生思維能力、分析能力的培養(yǎng)，為此，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合具體教學(xué)情況，制訂合理的解決策略。

數(shù)學(xué)估算是一種大致推導(dǎo)的計(jì)算方法，其結(jié)果大多表示大概、預(yù)算的意思。三年級(jí)數(shù)學(xué)估算教學(xué)中出現(xiàn)了一些問(wèn)題和困惑，主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：第一，部分教師依舊采取傳統(tǒng)的教學(xué)思想，對(duì)學(xué)生估算能力的培養(yǎng)并不重視，教學(xué)時(shí)往往忽略應(yīng)用估算的思維引導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，而直接用精確計(jì)算的方法來(lái)解決，忽略了對(duì)學(xué)生估算意識(shí)的培養(yǎng)。第二，學(xué)生估算學(xué)習(xí)的目的存在偏差。三年級(jí)上冊(cè)教材中沒(méi)有介紹“四舍五入法”，學(xué)生在估算時(shí)常會(huì)出現(xiàn)兩種估算方式：其一，先進(jìn)行精細(xì)計(jì)算，得到結(jié)果之后再進(jìn)行估算;其二，先進(jìn)行估算，再進(jìn)行精算。這兩種方式都是通過(guò)精算進(jìn)行估算，其理念和目的是錯(cuò)誤的，失去了估算的意義和價(jià)值。第三，解決問(wèn)題時(shí)，遇到“夠不夠”這類問(wèn)題，有時(shí)根據(jù)實(shí)際情況在估算時(shí)需要把數(shù)估大，有時(shí)又需要把數(shù)估小，這時(shí)學(xué)生就會(huì)不知所措，不知道如何選擇。

一、體驗(yàn)估算的必要性，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)

案例1：巨幕影院有441個(gè)座位，一至三年級(jí)學(xué)生共來(lái)了223名，四至六年級(jí)學(xué)生來(lái)了234名，問(wèn)六個(gè)年級(jí)的學(xué)生同時(shí)看巨幕電影坐得下嗎？

讀完題后，班上學(xué)生幾乎都選擇精確計(jì)算，223+234=457，再與441做比較，457>441，所以坐不下。整個(gè)解題過(guò)程中，學(xué)生完全沒(méi)有想到用估算去解決，事實(shí)證明學(xué)生的估算意識(shí)特別薄弱。原因不是學(xué)生計(jì)算能力不足，而是缺乏生活常識(shí)，缺乏估算意識(shí)。所以，在缺乏生活經(jīng)驗(yàn)的情況下，學(xué)生很難了解估算在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值。為了有效糾正學(xué)生這一方面的錯(cuò)誤認(rèn)知，教師的首要步驟應(yīng)當(dāng)是加強(qiáng)學(xué)生對(duì)估算的認(rèn)知，使其了解估算的意義和實(shí)用價(jià)值，以此提高學(xué)生的估算意識(shí)，促使學(xué)生自覺(jué)選用估算的方法解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生分析題目，從問(wèn)題下手。提問(wèn)1：這一題要解決什么問(wèn)題？提問(wèn)2：怎樣判斷能不能坐得下？提問(wèn)3：題目有沒(méi)有要求我們算出精確的總?cè)藬?shù)？提問(wèn)4：結(jié)合以前所學(xué)知識(shí)（二年級(jí)已經(jīng)接觸過(guò)簡(jiǎn)單的估算），我們可以怎樣算？通過(guò)這些問(wèn)題的引導(dǎo)，促使學(xué)生在潛意識(shí)中形成大概、大約的估算意識(shí)，逐漸形成一種估算能力，懂得在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)加強(qiáng)對(duì)估算方法的應(yīng)用。

二、引導(dǎo)學(xué)生感受估算的價(jià)值，掌握估算的方法

新課程改革對(duì)小學(xué)計(jì)算中估算教學(xué)的部分越來(lái)越重視，尤其是學(xué)生估算意識(shí)的培養(yǎng)，應(yīng)當(dāng)予以重視，要讓學(xué)生正確掌握估算的技巧和方法，促使學(xué)生能正確快速地進(jìn)行口算、心算，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力[1]。估算結(jié)果是一個(gè)概數(shù)，估算時(shí)如何使估算結(jié)果接近精確數(shù)，而不會(huì)出現(xiàn)大的偏差，這是教師需要思考的內(nèi)容。因?yàn)槿昙?jí)上學(xué)期還沒(méi)有學(xué)習(xí)“四舍五入法”的相關(guān)知識(shí)，學(xué)生在估數(shù)時(shí)比較隨意，只考慮估成整十或整百數(shù)，往往會(huì)忽略估算答案與精確答案的偏差。有的學(xué)生在估算的時(shí)候?yàn)榱吮苊獬霈F(xiàn)大的偏差，先精確計(jì)算，再把得數(shù)進(jìn)行估算。例如，267+232=499，499≈500，這樣就失去了估算的意義和價(jià)值。所以，在教學(xué)中教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生先估再算，把267+232估成270+230=500，使計(jì)算過(guò)程變得簡(jiǎn)單，真正感受估算的意義。為了避免結(jié)果偏差較大，方便估算的同時(shí)要保證偏差小，這時(shí)就需要引導(dǎo)學(xué)生估數(shù)時(shí)把數(shù)估成最接近的整十?dāng)?shù)或幾百幾十?dāng)?shù)。例如，估算347×5時(shí)，把347估成與它最接近的350來(lái)計(jì)算，350×5=1750。估算的意義在于讓計(jì)算變得簡(jiǎn)單、快速的同時(shí)，也能達(dá)到解決問(wèn)題的效果。所以，在教學(xué)中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)際情境和數(shù)字特征合理估算，才能保證估算值的合理性，且接近于精準(zhǔn)值。

三、引導(dǎo)學(xué)生選擇正確的估算方法解決問(wèn)題

三年級(jí)用估算方法解決的問(wèn)題大致有以下幾種情況，部分學(xué)生面對(duì)這幾種情況時(shí)容易犯迷糊[2]。面對(duì)不同題型，如何選擇正確的估算方法呢？首先，要了解這幾種題型的要求。第一種常見(jiàn)題型是求總數(shù)大約是多少。這類題目比較簡(jiǎn)單，直接引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)字估成整十?dāng)?shù)或幾百幾十?dāng)?shù)進(jìn)行計(jì)算，算出大約值。第二種常見(jiàn)題型是求“夠不夠”，在學(xué)生有了估算意識(shí)后，有時(shí)要根據(jù)實(shí)際情況選擇將數(shù)字估大還是估小哪一個(gè)更合理的方法，而學(xué)生往往不知道如何正確選擇。這也是小學(xué)估算知識(shí)的重難點(diǎn)[3]。

案例2：游樂(lè)園門(mén)票8元/人，三（1）班有29人參觀。

（1）帶250元買(mǎi)門(mén)票夠嗎？

（2）如果92人參觀，帶700元買(mǎi)門(mén)票夠嗎？800元夠嗎？

這道例題是三年級(jí)上冊(cè)第六單元“多位數(shù)乘一位數(shù)”的例題。由于在第二單元用估算解決問(wèn)題的教學(xué)中，學(xué)生的估算意識(shí)已形成，所以讀完題后，絕大部分學(xué)生能想到用估算解決這題。因?yàn)?9最接近30，所以把29估成30，估大了才需要30×8=240（元），因此帶250元肯定夠。這一小問(wèn)較為簡(jiǎn)單。但第二小問(wèn)中包含兩個(gè)問(wèn)題：估700元夠不夠和估800元夠不夠，那么，所用的方法一樣嗎？估700元夠不夠的時(shí)候，思考的第一步是將92估小，估成與92最接近的數(shù)90再算即可判斷。但估800元夠不夠時(shí)，則要聯(lián)系估700元夠不夠時(shí)的估計(jì)值接近720元，所以估算時(shí)需要把92估大，再分析判斷。解決不同的問(wèn)題時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生思考：具體問(wèn)題具體分析，什么時(shí)候需要進(jìn)行精確計(jì)算，什么時(shí)候需要進(jìn)行估算;估算過(guò)程中，什么時(shí)候需要估大，什么時(shí)候需要估小，這由題目中已知道的數(shù)學(xué)信息和要解決的生活實(shí)際問(wèn)題來(lái)決定。

結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯思維較強(qiáng)的學(xué)科，涉及內(nèi)容較多，如空間關(guān)系、數(shù)量關(guān)系等，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都涉及計(jì)算問(wèn)題[4]。所以，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，需要學(xué)生具備一定的計(jì)算能力和分析能力。因此，在實(shí)際數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到估算教學(xué)的重要性，深入分析估算教學(xué)中出現(xiàn)的各種問(wèn)題，結(jié)合具體教學(xué)情況，從多方面增強(qiáng)學(xué)生的估算意識(shí)，不斷增強(qiáng)學(xué)生的估算能力。

[參考文獻(xiàn)]

許志麗.小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中學(xué)生估算能力的培養(yǎng)[J].西部素質(zhì)教育，2019，5（20）：70.

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徐建.小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的問(wèn)題與對(duì)策研究[J].科學(xué)咨詢（教育科研），2019（08）：139.

陳仕平.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中課堂提問(wèn)存在的問(wèn)題及其改進(jìn)措施[J].課程教育研究，2019（27）：141.

作者簡(jiǎn)介：章晶晶（1983.11—），女，安徽宣城人，本科學(xué)歷，二級(jí)教師，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)估算問(wèn)題。