數形結合思想在小學數學教學中的應用分析

摘 要：數學本身是一門研究數與形的學科，對于小學生而言，由于年齡比較小、理解力比較差、平面和空間想象力不夠成熟、學習經驗不足等原因，純粹的數學學習一方面會顯得枯燥無味，另一方面在理解上也有特別大的障礙，影響學習興趣的培養。這就要求在小學課本編寫以及小學數學教學過程中必須滲透數形結合思想的具體方法。將抽象的問題具體化，從而化難為簡。

關鍵詞：小學數學；數形結合；應用

小學數學教學中的數形結合思想至關重要，它不但應用于小學低段的數學教學中，還常常頻繁地應用于小學數學高段的教學；不但應用于代數方面的教學，還與幾何部分的教學密不可分。數形結合思想的引入及應用不僅可以使抽象的化為直觀、具體的形象，還可以增加課堂中師生互動，活躍課堂氣氛，提高學生的數學學習興趣。這些特征使得數形結合思想廣泛地應用于小學數學教學中。我們來分析一些數形結合思想的具體應用。

一、 借物輔助 明理解數

小學低段的學生在學習數學加減法時可以利用數手指的辦法進行，計算到進位、退位加減法時，由于手指不夠，思維發展還不太成熟，對純粹的數字容易產生厭煩心理，在理解稍微復雜的數量關系時也存在一定的困難。如果運用數形結合的方法來教學就能解決教學中遇到的這些問題。而且，數形結合的方法，也更能夠促進小學生對抽象的數學概念的理解。在教學中可以借助小木條、鉛筆、糖果等具體物品進行輔助教學。這樣用具體物品代替數，可以在教學中進一步讓小學生理解數，也可以通過形的引入活躍小學數學課堂的氣氛，激發小學生的興趣。

二、 以形助推 具體形象

小學數學中一些明確的數學結論是需要通過推理論證來給學生說明的，這個驗證的過程就可以借助具體“形”的東西來說明，通過形可以讓學生清楚地理解結論的真實性、可靠性。

如：在四年級“三角形”的學習中三角形的特征有一條是“三角形任意兩邊之和大于第三邊”。要說明并論證這個特征就可以借助一些小木條在課堂上進行操作：

圖1

圖2

圖3

準備一些小木條，讓同學們跟著老師一起操作。如圖1，當我們試圖用長2厘米、3厘米、7厘米的小木條拼三角形時，會發現無論怎么擺，兩根短木條都夠不到長木條的兩個端點，這樣的三根木條就不能構成三角形；接下來在圖2中，當我們改用長3厘米、4厘米、7厘米的小木條演示時，會發現兩根短木條之和等于長木條，這時合起來端點剛剛夠到，但是組成的圖形不是三角形，所以不能構成三角形；而在圖3里，當我們用長3厘米、6厘米、7厘米的小木條拼三角形時，會發現這組木條可以拼成一個三角形。也就是當三角形的兩邊之和大于第三邊時，這個三角形才成立。通過以上三個例子，我們可以知道在三角形中“任意兩邊之和大于第三邊”。

在學習中結合圖形演示，充分地說明了三角形中“任意兩邊之和大于第三邊”這一結論。借助這個結論驗證的操作過程中還可以培養學生的動手能力，進一步提高數學學習能力。

三、 以形助數 簡化題目

數與形兩者既是對立又是統一的關系，形是數的基本載體，數是形的抽象表達。它們結合思想的應用不僅僅局限于低年級數學教學，它同樣可以應用到小學高年級數學教學中來。

分數乘法問題的有效解決，需要借助圖形，圖形可以將分數乘法的抽象問題具體化，以幾何的形式解決代數問題，從而將復雜的問題簡單化，抽象的問題具體化，進一步達到優化解題的途徑。

四、 數形穿插 清析思路

這種策略的實施主要是因為學生對數學概念的理解在一定程度上需要借助圖形的幫助，但是從兩者的關系上來看，是在結合在一起發揮作用時，對學生的學習和理解有所幫助，因此，教師應當在課程講解中注意將數學理論性知識的講解與圖形的觀察應用結合起來進行，從而從本質上引導學生形成數形結合的思想。例如，在學習人教版小學數學三年級上冊的“長方形和正方形”的課程講解中，教師就可以在相關概念引入時，通過提問的方式先引起學生的興趣，教師可以直接在黑板上分別畫出長方形和正方形的圖形，提問學生其圖形的名稱，然后讓學生帶著問題進行思考。為了幫助學生將思維模式從數學概念的理解轉換到形狀的觀察，從而加深對概念的理解，教師可以向學生分發小木棒，并鼓勵學生參照教師繪制的圖形類型，用小木棒擺出正方形和長方形的圖形。最終通過學生自行動手操作，加深對圖形概念的理解。

數形的完美結合存在于許許多多學科中。通過以上具體例題分析，我們知道數形結合是一種教學手段、也是一種教學方法、還是一種行之有效的教學策略。它是一種輔助教學的必不可少的工具。教學中靈活的將數用形這一載體具體的表示，利用數清晰地表示形。靈活的將數形結合思想應用到數學教學中去，不但可以幫助我們具體快速地分析、解決很多問題，同時也有助于提高學生的學習動力，培養學生的學習興趣，有助于學生的數學意識的形成，并且長期穩固學生的數學學習。

參考文獻：

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作者簡介：

陳振杰，福建省三明市，大田縣太華中心小學。