數學抽象思維能力培養途徑

摘 要：抽象性是數學學科的顯著特性。因而，抽象思維是學生必須具備的數學素質，是學好數學，提升數學素養的關鍵。但是，初中生正處于形象思維向抽象思維過渡的階段，其抽象思維能力較弱。為此，本文將探究初中生抽象思維能力培養和轉變的方法，以提高學生的數學實力。

關鍵詞：初中數學;抽象思維;途徑

初中是學生豐厚數學知識，培養數學抽象思維，為以后的數學學習夯實基礎的關鍵時期。但是，目前初中數學教學中學生掌握抽象概念還有一定的困難。原因在于，大部分教師只是進行了抽象概念的闡述，并沒有采用恰當的教學活動組織學生學習抽象概念的生成。因而，學生缺乏一個認知形成的過程，缺少抽象思維的訓練。為此，我將從解決這一問題入手，進行教學活動的設計，以加強學生抽象思維的鍛煉，繼而培養抽象思維意識，提高數學素養。

一、 設置問題情境，直觀抽象概念

自主探究不僅是新課改的要求而且是抽象思維能力培養的重要途徑。通過自主探究，學生可以探究知識的形成過程，進而增強對于知識的理解，從而歸納總結出一般規律，也就是抽象概念。因而，在教學中，教師可以采用設置問題情境的方式，激發學生自主探究的欲望，由問題引導學生步步深入，直觀再現整個抽象概念的形成過程，繼而培養抽象思維能力。

例如：在教學“因式分解”時，為了培養學生抽象思維能力，我設置了問題情境。首先，給出兩個問題，引導學生計算，如（1）計算下列式子：m（a+b+c）=（??? ），（a+b）（a-b）=（??? ），（2）根據上面的算式填空：ma+mb+mc=（??? ），a2-b2=（??? ），之后，提出問題，這兩組等式之間有什么聯系和區別？然后，引導學生進行自主探究，通過對比，學生發現這兩組等式存在互逆的關系，進而發展學生逆向思維的能力，由整數乘法的逆運算逐漸過渡到因式分解;最后，讓學生自己總結歸納出因式分解的概念。在整個問題情境中，學生不僅直觀感受了抽象概念產生的過程，增強了對因式分解的了解，而且鍛煉了歸納、總結的能力，形成了抽象思維意識。由此可見，設計問題情境是形成抽象思維的有效途徑。

二、 引用具體事例，理解抽象知識

抽象是相對于形象而言的，它揭示了事物的本質。因而，相對于認知水平較低的初中生而言，抽象知識過于“單薄”，學生無從下手。為此，在教學中，教師應該盡量將抽象知識放置在具體的事物當中，以此為媒介建立起抽象知識和學生認知之間的聯系，引導學生去感知，去探索，從而加深對抽象知識的理解并在這個過程中形成抽象思維能力。

例如：在教學“有理數的乘除法”時，為了幫助學生理解有理數乘法的意義，準確進行有理數乘法的運算，我引用了生活中的具體事例，讓學生進行感受。首先，引用事例。一只掛在懸崖上的蝸牛，以每分鐘2厘米的速度向上爬行，爬行3分鐘后，它爬了6厘米;可是，它也在以每分鐘3厘米的速度往下墜落，3分鐘后，它墜落了9厘米;而實際上，它處于之前位置的向下3厘米的地方。之后，讓學生把這個事例用數學的方式表示出來，即2×3=6，3×3=9，9-6=3;而將其用有理數的方式表示則變成了（-3）×3=-9，-9+6=-3，從而得出有理數乘法的法則，即兩數相乘，同號得正，異號得負。在整個過程中，學生輕松地理解了抽象的有理數乘法法則，提高了有理數乘法的運算質量。由此可見，引用具體的事例，可以將抽象知識具體化，進而增強學生對知識的理解，在理解中鍛煉抽象思維的能力。

三、 巧用信息技術，強化抽象思維

學生之所以缺乏抽象思維，是因為教育資源比較短缺，學生對知識缺乏具體、系統的認知。因而，在教學時，教師需要借助信息技術，利用電子白板、多媒體等直觀展現抽象知識，建立知識體系，引導學生詳實地了解某一抽象概念，從而豐富對抽象概念的認知，久而久之，培養抽象思維的能力。

例如：在教學“三視圖”時，為了幫助學生理解三視圖，建立空間感和抽象思維的意識，我利用了交互式電子白板。首先，播放了一些空間立體圖，借助這些直接、具體的圖形解釋主視圖、左視圖和俯視圖的概念并幫助學生建立一些空間感;之后，讓學生一一上臺，來畫出一些圖片的三視圖，如圓柱、正三棱柱、球等基本幾何體的三視圖，引導學生加深對空間的認知，豐富想象能力;然后，搜集了大量的資料，讓學生進行觀看，如飛機的正視圖、左視圖、俯視圖，又如房子的正視圖、左視圖、俯視圖等等，在觀看的過程中，豐富學生的空間經驗，鍛煉學生抽象思維的能力。由此可見，巧用信息技術，可以幫助學生積累知識經驗，活躍大腦思維，逐漸實現形象到抽象的轉變，久而久之，強化抽象思維能力。

總之，作為初中數學教學的重要內容之一，抽象思維不僅影響著教學的質量，而且制約著學生的發展。因而，教師需要重視初中生抽象思維能力的培養，運用豐富的教學活動，還原抽象知識產生的過程，引導學生總結、歸納，從而讓學生具體感知抽象概念，進而實現形象思維到抽象思維的轉變，久而久之，增強數學抽象思維能力。

參考文獻：

[1]李慶菊.淺析如何在數學課堂提升學生的抽象思維能力[J].文理導航-教育研究與實踐，2015（5）.

[2]梁冬梅.試論數學教學中學生抽象思維能力的培養[J].未來英才，2016（20）.

作者簡介：

孫宗春，吉林省延邊朝鮮族自治州，吉林省安圖縣松江鎮中學。