初中生數學運算能力的培養方法

黃泉波

[摘? ?要] 數學運算是數學核心要素之一，伴隨著整個數學學習的過程。在初中數學教學中，數學運算是教學重點，也是確保學生能夠展開更深入數學學習的關鍵基礎。因此，教師要幫助學生掌握正確合理的計算方法，使學生在展開計算練習的過程中感受到樂趣，激發他們數學運算學習的動力，有效地培養他們的數學運算能力。

[關鍵詞] 初中數學;運算能力;代數

數學運算是《數學課程標準》提出的六大數學核心素養之一。在初中數學教學中，數學運算是教學重點，也是確保學生能夠展開更深入數學學習的關鍵基礎，很多數學知識的學習都需要立足于運算這一關鍵基礎。所以，在初中階段必須全面強化學生的數學運算能力，這一點非常重要。但是，就當前的教學實踐來看，很多教師針對初中生的運算能力并沒有給予較高的關注，數學知識的學習僅限于傳授教材中的相關理論知識，因為他們都認為運算過于基礎、過于簡單，不需要耗費太多寶貴的課堂時間展開進一步教學。這種教學觀念必然會導致學生運算能力和運算基礎不夠扎實、不夠穩定，由此必然會對接下來的深入學習產生深遠的影響。在這樣的背景下，伴隨著新課改的不斷深入，應全面強化初中生的數學運算能力。

一、 注重落實代數知識

在初中數學知識體系中，代數是非常重要的教學內容，其中涉及大量的計算以及煩瑣的計算步驟。對于學生而言，代數運算有助于促進學生的邏輯思維能力以及操作能力的提升，所以，培養學生的代數運算能力，可以幫助學生更有效地解決數學問題，有助于啟發學生智慧，是提升學生創造性思維的有效途徑。

代數中所包含的內容主要就是有理數、無理數和復數，其中所涉及的表現形式分為整式、分式以及根式。所以，具體的運算規律也相對簡單，會涉及之前所學習過的加法交換律、乘法交換律以及結合律等等。但是，將這些簡單的運算規律運用于代數運算，對于大多數中學生而言卻存在一定的難度。教學實踐中，教師應幫助學生深入透徹地理解代數基礎知識，組織學生自主總結提煉代數運算規律。

例如，在教學“有理數”一課時，可以借助簡單的運算規律檢驗學生的實際掌握情況。

（-7）+（-4）=____________?;7-（-4）=___________ ;（-5）-4=_____________ ;（-6）+6= ________。

在代數運算中，有理數的加減實際上是最簡單的部分。基于上述習題可以發現，題目主要涉及同號、異號的加減，在最后一題中還涉及“互為相反數的兩個數相加為零”這一知識點。教師可以適度增加有針對性的練習，有效訓練學生的口算及心算能力。通過上述習題也可以發現，針對代數運算能力的培養，必須立足于最基本的加減法基礎。實際教學過程中，教師必須遵循由易到難的規律，這樣才能夠幫助學生穩定地打好一層一層的基礎，才能夠使學生做到觸類旁通。在這一過程中，教師還需要充分把握學生的認知特點，確保練習方式的靈活性。

二、注重嚴謹態度培養

現在，很多初中生書寫不夠規范，或者缺少驗算步驟等等，由此也降低了計算的準確率。為了幫助學生提升數學計算能力，確保準確度，需要培養他們嚴謹的態度，既要規范書寫，也要嚴格遵循計算步驟，由此培養良好的學習習慣。

例如，在完成“有理數的四則混合運算”一課的學習之后，一位教師向學生出示了如下習題：7.28-1.5×2.4+2.73，并要求學生獨立完成，計算結束之后展開集體點評。很多學生看到此題之后，就立刻展開計算，還有同學干脆省略了具體的計算過程，很快就得出了10-3.6=6.4這一結果。在得出這一答案之后，教師向班級中的其他同學詢問是否與他的答案一致，是否還有不同的答案。班級中約1/3的學生都得出了這一結果。鑒于此，教師讓得出這個答案的學生詳細地寫出計算過程，不可省略其中的任何一步。很快，學生列式（7.28+2.73）-1.5×2.4，可是在計算第一步7.28+2.73的過程中，很多學生就已經出現了錯誤，由此，也導致了最終計算結果的錯誤。當學生自主發現錯誤之后，教師組織學生再一次認真觀察算式的特點，思考最佳的計算方法并脫式計算，同時明確要規范書寫。

基于上述案例可以發現，不管是書寫的規范性，還是計算態度或者是思維的縝密性等，都會對最終的計算結果產生非常顯著的影響。在組織學生進行計算訓練的過程中，首先需要保障數字和符號的書寫規范，盡可能避免書寫錯誤，以保證數學計算的準確度。

三、注重運算方法指導

為了有效地培養學生的運算能力，確保運算途徑的簡便與合理，既要能夠提升準確度，也要確保實際的計算速度，由此就需要強化以下方面的訓練。學生平時作業時，我會有針對性地適度增加能夠展開簡便運算的題型。實際上，早在小學階段就特別注重簡便運算，但是很多學生雖然參與了學習卻難以靈活運用，不能準確把握題目的特點，不能靈活運用運算規律或者運算公式。雖然題目答對了，但是，針對題目的觀察分析有所欠缺，往往是提筆就算，沒有恰當的解題方法，沒有使用簡便運算，必然會耗費大量的計算時間。

例如，在“有理數的乘法運算”教學中，也可以結合乘法分配律的逆用習題。實際計算過程中，教師應給予及時指導，使學生在動筆之前認真分析題目的結構特點，準確把握每一個符號的運用，基于逆用乘法分配律而展開計算，既簡單又快捷。同時，在教學公式以及法則的過程中，教師會特別關注學生對公式、法則的實際掌握程度，學習時使學生親歷公式、法則的形成過程，幫助學生深化對其本質內涵的理解和感悟，以有效避免出現知識的負向遷移。除此之外，為了提升學生的計算速度，還要求學生熟記初中階段有可能涉及的特殊數字。比如，在九年級學習了“數的開方”之后，學生們必須熟記1—25的平方、1—10的立方;同時還要能夠熟記勾股定理并掌握常見的勾股數等等。實際運算的過程中，教師還應著重關注方法和技巧方面的點撥，幫助學生歸納換元法、配方法以及整體代入法等等，可以增設部分計算習題，組織學生展開對比練習，基于一題多解的方式鼓勵他們創新訓練，使他們可以通過訓練領悟到方法選擇的重要性。

實踐證明，在初中數學教學中，注重對初中生數學運算的指導，能夠有效地培養他們的數學運算能力，從而達到高效教學的目的。

四、注重培養運算習慣

心理因素雖然屬于非智力因素，但是同樣會對學生的計算能力產生非常重要的影響。很多學生在計算過程中會由于粗心而導致出錯，出現這一現象的關鍵原因在于學生的注意力不夠集中，他們會經常受制于外界環境，一旦被打擾就會出現情緒的波動，所以，會由于思維定式而產生負面影響。在組織學生展開計算訓練的過程中，教師應著重強化學生綜合能力的培養，以此提升他們的心理素質，最大程度地減少由于心理因素而產生的解題影響。

例如，在完成“解分式方程”的教學之后，一位教師向學生展示了一道相對煩瑣的習題，讓他們自主解方程。很多學生在看到這么長的題目之后，立刻喪失了信心，在去分母計算環節中，等式左右兩邊并沒有同時乘以最小公倍數，由此導致最終計算結果的錯誤。教師在組織學生分析計算步驟之后，發現實際上他們并沒有了解正確的解決方法，同時由于他們的心浮氣躁而導致了最小公倍數的漏乘。針對這一情況，教師要求學生將具體的解題步驟完整地寫在糾錯本上，并標注導致錯誤的關鍵原因。在組織學生進行復習的過程中，要反復查看糾錯本，還要記住出錯的主要原因，通過這樣的方式，幫助學生逐步改掉粗心大意的壞毛病，使他們在日后的計算過程中不會再出現類似的錯誤。

總之，為了全面提升學生的數學計算能力，需要展開長期的培養和訓練，這一過程是復雜的、循序漸進的。作為教師，不但要幫助學生掌握正確合理的計算方法，同時也要培養良好的計算習慣，這樣才能使學生在展開計算練習的過程中感受到樂趣，才有助于激發他們學習數學運算的動力，才能夠有效地培養他們的數學運算能力。