核心素養背景下小學數學合情推理能力的培養策略

張愛珍

摘 要 近年來，基礎教育改革不斷深入，在核心素養被提出以來，備受數學研究領域關注。在數學發展的過程中，最常見的思想方法就是抽象、模型與推理。在抽象方法應用基礎上，能夠對概念與運算法則進行提煉，而在構建模型的基礎上則實現了數學和外部的聯系，通過對推理方法的應用，促進了數學的發展。在小學數學教學過程中，培養學生的合情推理能力十分重要。基于此，文章將核心素養作為主要研究背景，重點闡述小學數學合情推理能力的培養策略，希望有所幫助。

關鍵詞 核心素養 小學數學教學 合情推理能力 培養 策略

核心素養對學科教學的指導意義十分明顯，而培養學生的核心素養也逐漸發展成學科教學的主要目標。在數學科學中，核心素養主要有應用能力、抽象能力與推理能力。在小學數學教學的過程中，需要掌握合情推理的能力，也就是歸納與類比推理的能力。只有這樣，才能夠使學生對問題予以及時發現、分析并解決。由此可見，基于核心素養背景深入研究并分析小學數學教學合情推理能力的培養策略具有一定的現實意義。

1合情推理能力概述

在邏輯學中，推理屬于思維的基本形式，主要是通過不低于一個的一致判斷亦或是前提，產生全新思路與結論的過程。將推理應用于數學學科的學習中，可以培養學生的跨越性思維。其中，推理包括合情推理與演繹推理。所謂的合情推理，指的就是在解決問題的過程，需結合實際情況，提出具有啟發性特征的問題。也就是說，要在觀察、類比、總結歸納與驗證等多種方法的作用下，對某種結果做出推斷。

在數學教學過程中，合情推理與演繹推理是相輔相成的。特別是在新課改背景下，對合情推理能力作用的重視程度不斷提高。最主要的原因就是，合情推理要求學生具備預判與猜測能力，并且敢于探索，使課堂教學氛圍活躍性不斷增強，全面提升小學數學課堂教學的質量與效率。

2核心素養背景下的小學數學合情推理能力培養策略

2.1新舊知識交叉點設計問題

新舊知識之間的聯系是新知識形成的起始點，而且在新舊知識遷移的基礎上，可以使學生更深入地了解數學知識，并自動創建學科知識體系。但需要注意的是，若掌握舊知識效果不理想，也將一個知識體系的構建。需要在教師的引導下有效延伸并拓展知識，對學生發散思維與合情推理能力加以培養。

在北師大版《生活中的數》教學過程中，在學習與數位相關的知識時，對于學生而言是全新的知識點，很難在其既有知識儲備以及日常生活經驗當中找出存在關聯的內容。所以，教師可以利用計數器與數字相互結合等方式，向學生傳授數位知識。可以要求學生撥出8和9的數字，隨后要求其撥出10和11。此時，教師需要對學生加以引導，并使其能夠主動思考，如何在計數器中撥出10這個數字。通過教師的操作與演示的過程，學生的合情推理能力就會得到提升。

2.2開放性試題的設計

一般情況下，開放性試題解題的方向不固定，而且答案也不唯一，所以學生思維空間更大。在解答開放性試題的過程中，學生可以有效嘗試，進而突破固定式思維，通過多個角度對問題進行分析，以保證學生實踐能力與創新能力不斷提高。而且，在多樣性思考的基礎上，學生自身推理能力也能夠隨之提高并得到有效鍛煉。

在培養學生合情推理能力的過程中，最關鍵的是要對其歸納推理能力進行培養。歸納推理指的就是由特殊向一般的推理方法，主要是將實際案例作為重要載體，在驗證與猜想的基礎上，獲得普適性定理與結論。在開展北師大版《長方體（二）》中的“體積與容積”教學過程中，教師可以對學生加以引導，并設計開放性試題，使其敢于猜想和說理，提出長方體的體積與其長、寬、高存在一定的關聯。假設長、寬、高和長方體體積有聯系，將長方體分解成單位體積都是1立方厘米的小正方體，其數量越多，就代表長方體的體積越大。對學生說理能力的培養，并且有據所依進行猜想。可以選用12個體積為1立方厘米的小正方體，組織學生開展小組合作，對不同長方體進行拼接，對其長、寬、高進行記錄，計算長方體的體積。在這種開放性的學習氛圍中，學生的主體性突出。而在實踐中，學生還可以發現，在正方體數量不發生改變的情況下，根據長方體的長寬高改變情況，即可推導長方體的體積公式，即為長、寬、高的乘積。

在開展有關三角形內角和的知識時，主要的教學目標就是對學生進行引導，采用多種方式，對任意三角形內角和進行推導，并得出結論，即任意三角形內角和均為180度。在課堂教學過程中，學生首先猜測，隨后動手驗證并推導，最終得出結論。整個推導的過程，學生需要動手操作，或者是剪切、或者是拼接和測量。因為三角形可以細化成直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形三種類型，所以，學生在實踐驗證的過程中，可以隨意選擇一種類型的三角形并驗證。通過對班級內部同學驗證方法的整合與歸納，對三種類型三角形的內角和進行推導。

2.3組織開展操作性較強的教學活動

數學學科本身的邏輯嚴密性與抽象性特征明顯，而且應用范圍廣泛。所以，在培養學生合情推理能力的過程中，教師可以對日常生活中的事例進行抽象化處理，形成一定的數量關系，而這也是具體向抽象演變的過程。小學階段的學生主要是形象思維，而形成抽象認知方面仍需經歷外在技能向內化認知的轉變。在課堂操作活動中，學生即可切實體驗知識獲取的過程，并且在真實形象的場景當中自主探究，不（下轉第192頁）（上接第189頁）僅能夠培養學生的感性認識，同樣可以有效聯系形象思維與抽象思維。在動手操作的基礎上，學生探索推理能力也能夠得以增強。以北師大版《加減法（一）》的教學過程中，教師就可以在課前設計教學活動，在課堂教學過程中，通過學生自己動手畫一畫的方式來感知問題，并在組織相關活動的基礎上，使學生能夠探索到問題解決的最佳方式。另外，教師可以開展課堂實踐活動，組織學生參觀校園種植的樹木，通過觀察樹木數量，更加形象地開展教學，使學生能夠在真實的環境中內化所學知識。

2.4創設生活場景

數學學科以生活為來源，同樣也在生活中得到應用。在小學數學課堂教學過程中，教師需因材施教，開展針對性教學。在設計教學場景的過程中，應當與學生日常生活貼近，進而激發學生的興趣與學習激情。對學生合情推理能力的培養，需要為學生創設生活場景。在北師大版《元、角、分與小數》教學過程中，教師即可為學生營造商場購買文具的場景：在商場中，有橡皮、鉛筆、直尺和鉛筆刀，價錢分別為5角、1元、2元和5.5元。那么請問，10元錢可以買到什么文具？如果想要買一塊橡皮和一支鉛筆到需要花多少錢？10元錢夠嗎？如果多了需要找回多少錢？在這種學生相對熟悉的生活場景中，學生不僅可以對元、角、分一定的了解，同樣也能夠正確認知元與角之間的換算關系。在思考多種購買文具方式的過程中，還可以了解應付錢與實付錢、找回錢的關系，進而為后期數學知識的學習奠定堅實基礎。

2.5培養學生嚴謹數學思維

因合情推理與演繹推理存在緊密聯系，所以要想培養學生的合情推理能力，也要強調演繹推理能力的重要性。若合情推理屬于或然性推理，那么對于演繹推理而言，只有具有正確的已知條件或者是數學信息，最終的推論也一定正確。在小學數學課堂教學開展的過程中，對學生數學思維嚴謹性的要求也很高，所以，應重視嚴謹數學思維的培養。

在開展乘法分配律相關知識教學過程中，教師可以為學生設計設計問題，即11.29。在計算的過程中，可以使用乘法分配律，轉換成（11+0.2）9的方式，最終計算出結果。

有效結合合情推理與演繹推理的方式，利用合情推理獲得相關猜想，并在演繹推理的作用下得以驗證。若合情推理結果正確，那么代表猜想與預判都是正確的，相反，則代表猜想與預判不正確，需要重新估計，并借助演繹推理進行驗證。

由此可見，在核心素養背景下開展小學數學課堂教學，應當強調嚴謹數學思維的作用，增強學生的演繹推理能力，以促進其合情推理能力的培養。

3結束語

綜上所述，推理能力是核心素養的重要組成，也是數學學習過程中的重要思維方法。所以，培養學生的推理能力，為學生營造開放性學習環境，能夠使其數學學習能力不斷提高，全面提升其數學學科素養，為學生后期數學學科知識學習奠定堅實基礎。

參考文獻

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