初中數學教學中數形結合的運用研究

孟繁榮

【摘要】 現如今，隨著科技發展水平的顯著提升，我國教育行業也取得了極大的進展.教育部對初中數學教學給予了極大的重視.將數形結合研究應用到初中數學教學中可以幫助學生更好地進行數學學習，并提升學生的數學能力.鑒于此，本文對當前初中數學教學中的數形結合必要性進行分析，并對此提出了幾點有效的解決策略，旨在為我國初中數學教學的發展獻力.

【關鍵詞】 初中數學;數學教學;數形結合

數形結合是當前我國教育行業在進行初中數學教學過程中所應用的重要舉措，通過數形結合不僅可以幫助學生提升其思維方式，更能夠在數學教學的過程中正確的轉換數形結合的思想，從而實現數字和圖形的有機結合.因此，在初中教學的過程中應用數形結合方式是提升學生數學能力的必經之路.

一、數形結合的相關概述

數形結合主要是利用抽象的數字具體化的圖形進行結合，從而方便學生在日常的學習中有效的提升對數學知識的掌握.因此，數形結合的思想在一定程度上也是應用于數學概念的相關闡述，并能在進行較為抽象的例題解決的過程中能夠通過數形結合的方法來進行有效的解決，從而使得教師在講授較為抽象性的知識的過程中，也能更好地借助數形結合來將以往較為復雜的知識進行簡化，從而提升整體的教學效果.由于初中的數學知識較為煩瑣，且具有一定的抽象性，若是讓學生進行理解和學習會具有一定的難度，甚至會對學生的數學學習造成一定的消極影響，還會有些學生因為數學知識較為抽象而對數學產生一定的抵觸心理.因此，在這一情況下，對學生進行數形結合思想的教育是具有一定現實意義的，通過數形結合可以有效地幫助學生面對較為棘手的問題時也能快速地找出合適的解決方法，并提升其解題意識.與此同時，運用數形結合的教學的方法更是拓寬了學生的解題思維，甚至可以達到一題多解的方法，讓學生不再局限在一種思維中.除此之外，應用數形結合的教學方法還可以有效的幫助學生進一步的提升的自身舉一反三的能力，并在未來的數學學習中應對其他問題時也能做到迎刃而解.

二、初中數學教學應用數形結合的重要舉措

（一）運用多種解題方法

運用多種解題方法是初中教師在進行數學教學過程中應用數形結合的一個重要舉措.例如，在進行初中的代數問題解題的過程中，很多學生會認為代數的知識太過枯燥和抽象，學生并不能更好的對其進行了解，但是在應用數形結合后，教師可以將相關的代數問題通過幾何的方式進行表述，并能更為直觀且方便地展現在學生的面前，讓學生在進行理解的過程中也能提升其理解能力.當前進行數形轉化的方法主要分為三種，首先是利用平面幾何知識進行轉化，其次是利用的立體幾何知識進行轉化，最后是利用解析幾何知識進行轉化.進行轉化的主要方式是將初中代數題目所給的信息進行總結，并從題目中所給到的已知條件來進行推理，再構造符合題目所要求的相關圖形，從而根據題目中的實際要求來構造出圖形的實際性質和幾何意義，讓學生通過已經構造出的幾何圖形來從中更好地獲取相關的信息，從而進行的代數的解題.

（二）以圖形輔助做題

以圖形輔助做題是初中教師在進行數學教學過程中應用數形結合的一個重要舉措.這一方法更是初中教師在進行教學過程中常用到的一種數形結合的方式，尤其是對函數和方程來講，數形結合更是充分地發揮出自身最大的作用.教師在對一次函數進行講解時，考慮到學生剛剛接觸一次函數，會對以此函數中的相關理論知識感到陌生，便要應用數形結合的相關方法.例如，如果直線y=2x+k與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為18，求k的值，教師便可以引導學生將題中所給出的信息以圖形的形式來體現在紙上，并能通過圖像的顯示，學生可以輕易得出k的值.由此可以看出，以圖形來輔助做題更是可以在一定程度上提升學生的整體思維能力和學習能力.在這過程中，教師可以在進行后續的函數方程學習的過程中，安排學生進行的自主的學習，學生可以根據題目所給出的信息進行自主的畫圖，并通過教師的引導來得出函數方程中的相關的得數，在這一過程中也能無形中發揮出學生的主觀能動性，并能在根本上提升學生的整體思維水平.

（三）以數化形方式

以數化形的方式做題是初中教師在進行數學教學過程中應用數形結合的一個重要舉措.以數化形的組大優勢便是可以將較為抽象的數據轉變成直觀的幾何圖形，在這一過程中可以省略以往較為枯燥的運算，并能幫助學生進行直觀的了解，初中數學教師在對平方差的公式進行講解的過程中，便可以充分地采用以數化形的方式進行講解.例如，教師可以給出學生的一個多項式：（3x+1）（3x-1）;（n+4）（n-4），并讓學生通過多項式的相乘得出結果，學生在得出最終得數后，教師可以過度多項式進行計算和講解，并能在最短的時間寫出平方差的公式，教師還可以根據公式來繪制幾何圖案，從而讓學生更好地了解其幾何意義.

三、結 論

總而言之，初中數學教學中應用數形結合教學方法可以幫助學生培養成熟的數學思維，并幫助學生提高自身的數學能力.加強全初中生的數學水平也是推進我國建立數學大國的重要舉措之一.因此，運用多種解題方法、以圖形輔助做題、以數化形方式不僅是幫助我國初中學生越學越聰明的重要舉措，更是推進我國數學教育行業蓬勃發展的必經之路.

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