課改下高中數學分析和解決問題能力的重要性分析

王光圖

摘要：對于高中數學來講，提高學生的分析和解決問題的能力具有非常重要的意義，通過提高學生的分析和解決問題的能力，可以使其獲得更大的成長。而在新課改不斷深化的過程中，會對學生的這一能力提出更高的要求。本文就相關內容展開了綜合性的闡述與分析，首先介紹了分析與解決問題能力的內容，并闡述了新課改下高中數學分析和解決問題能力的提升措施。希望通過本文對相關內容的闡述與分析，能夠進一步提升其實際效果，為我國高中生的發展提供更大的動力，使其可以利用有關知識解決更多的問題。

關鍵詞：新課改；高中數學；分析；解決

前言：

在高中數學中，會對學生的分析與解決問題的能力提出更高的要求，分析與解決問題的能力實際上指的就是學生對現有的內容通過自身所掌握的數學知識，解決遇到的實際問題。這一過程中會對學生的思維能力也運算能力等進行深入的考量，還會體現出學生的綜合素質。從歷年來的高考數學題中也能夠認識到，有關內容就是在數學基礎內容的基礎上，對學生的數學思維與學習能力進行考量。教師在新課改教學的過程中，需要重視提高學生分析和解決問題的能力，所以就需要對相關內容展開更深入的分析。

1、分析與解決問題能力的內容

（1）審題能力

審題能力實際上就是要對已有條件和待解決問題有更深入的認識，并且能夠對其進行分析。這一能力可以為分析和解決問題能力提供基礎。審題能力指的是分析與理解問題的能力，發現其中隱含的條件，將其轉變成已知條件，并進一步通過相關內容將問題解決。在實際解決問題的過程中，需要對題目的特點與已知條件中的隱含內容有所了解，并能夠更好的進行利用。例如在已知sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0，求cos（β-γ）的值。這一例題非常簡單，只需在解決的過程中，找到問題和已知條件之間的關系。所以需要學生具有一定的審題能力，所以審題能力是解決和分析問題之中比較基本的能力之一。

（2）合理利用所學內容解決問題的能力

在高中數學學習的過程中，會涉及到函數、不等式等方面的知識，其中所包括的內容非常多。所以學生在解決數學問題的過程中，對相關內容中蘊含的知識與方法等內容有綜合性的理解，才能更好的解決相關問題。學生需要通過不斷借助對相關內容的理解，找出最有效的解題方式，保證自身解題的順利。例如在例題：設函數f（x）=ln（x+a）+x2，若當x=-1時，f（x）取得極值，求a的值，并討論f（x）的單調性。在這一習題之中主要考察學生使用導數討論函數單調性的能力，通過對相關知識的理解進一步提高自身解決問題的能力。

2、新課改下高中數學分析和解決問題能力的提升措施

（1）在教學中引導學生

在數學學習之中，數學思想會在知識講解的全過程中有所體現，通過提高學生的數學意識可以改變思維情況，通過學生對數學問題的認知解決相關問題，使其轉變成能夠實際應用的內容，有效解決相關問題。在學生掌握了數學思想與方法的基礎上，才能使有關知識轉變成自身的能力。

所有的數學思想都會有屬于自身的特定情境，例如在使用歸納分析法的過程中會針對某種問題展開，在教學的過程中就需要幫助學生了解這一類題型，使其掌握其中的規律，更好的利用這一方式解題。所以在日常教學的過程中，教師需要重視數學思維的使用，使學生學會高中階段需要掌握的所有數學思想與方法，借此有效提高學生的解題能力，使其可以通過數學思想與方法完成分析和解決問題。數學歸納法典型例題：試證明：不論正數a、b、c是等差數列還是等比數列，當n>1，n∈N*且a、b、c互不相等時，均有：an+cn>2bn。這一例題就可以通過歸納分析法進行解題，通過對這一習題的解題方式進行分析，就可以幫助學生更了解類似題型，使其能夠更好的解決相關問題。

在解決數學問題的過程中，教師需要按照學生的實際情況創建適當的情境，使學生融合到情境之中，發現在學習之中遇到的問題，幫助學生從數學的角度解決相關問題。在整個學習的過程中可以有效鍛煉學生提高自身數學解決問題的能力，也可以使學生不斷提高學生的思維方式，使其可以更好的應用數學知識。所以在實際教學的過程中，教師需要創建具有一定研究空間并且與生活存在關聯的情境，使學生可以與其融合，找出其中的數學問題并將其解決，使其實際能力獲得更大程度的提升。

這一方式在使用的過程中，最重要的并不是讓學生發現問題，而是讓學生可以解決問題。所以在實際教學之中，需要為學生提供更多的機會，使其可以進行自主探索，并借助一系列的方式解決相關問題，不斷提升學生的能力。

（2）加強新題型的鍛煉效果

因為伴隨著新課改的不斷進行，對于學生數學素質和創造能力之間的結合更加重視。所以在高考數學之中經常會出現一些基于實際背景的習題，或者是開放性的習題，這些內容對于學生的能力考查更加重視。開放性的習題往往并不會為學生提供充足的條件，而背景題往往需要與實際緊密的結合，會對學生的綜合能力提出更高的要求，很多學生在解決相關問題的過程中都遇到了一定的困難，沒有獲得較高的分數。所以在高中培養學生分析和解決問題能力的過程中，同樣需要增加這方面習題的鍛煉，使學生的知識面不斷拓展，為其實際發展提供更大的幫助。

結論：

總結來講，在新課改之中，因為想要進一步提升學生的學習效果，必須在不斷發展的過程中，改革教學方法，重視自主探究的實際效果，使學生在不斷創新的基礎上，為其創建更加和諧的環境。將學生作為學習的主體，發展出全新的思維，體現出學生的個性，提高學生全面發展的實際效果。所以在數學教學的過程中，需要從學生的實際情況出發，重視學生的自我發展，在不斷的分析與探索之中學習，讓學生的思維獲得鍛煉，提高其分析與解決問題的能力，滿足新課改的要求。

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