小學數學應用題的內在邏輯研究

成建

摘 要：小學數學應用題是學生學習的重點與難點，他們很容易混淆應用題中的內在邏輯。基于此，主要從幾個角度出發，對小學數學應用題的內在邏輯進行了研究，并形成了幾點個人經驗，希望對其他教師有所啟示。

關鍵詞：小學數學；應用題；內在邏輯

小學數學應用題是考試常考的題型之一，也是學生獲得數學高分的關鍵所在，亦是學生最容易失分的地方。因為小學高年級階段學生雖然已經積累了不少數學知識，但邏輯分析和判斷推理能力尚未發育完全。而一些數學應用題字數繁多、迷惑條件不明顯，這很容易混淆學生的邏輯判斷，令其失掉到手的分數，消磨數學學習自信。基于此，教師在日常教學中不僅要重視教學形式和課堂氛圍，更要注意加強學生邏輯分析能力，使其快速厘清題目關系量，進而高效解答應用題。

一、做好基礎知識的奠基工作

掌握基礎知識是快速解答應用題的重要基石。因為它能夠幫助學生建立系統的知識體系，并促進學生在應用題解答中靈活運用多種知識技能。基于此，教師一定要做好基礎知識的奠基工作。但需要注意的是，基礎知識雖然簡單，但要讓學生從無到有進行構建，也需要講求一定方式方法，如此才能促進學生更好地辨別出題目中的運算關系。

例如，日常練習中關于長方形、平行四邊行面積和周長的應用題較多。在引導學生解答這類應用題時，首先要讓學生熟記長方形、平行四邊形的面積、周長、邊長等概念。但有些學生很難通過死記硬背而深刻理解熟記相關概念。基于此，筆者便通過實踐體驗的方法讓學生深刻地理解并掌握了相關基礎知識。以平行四邊形面積為例：首先，筆者在課堂中提出了這樣一個問題：你能在保證面積不變的前提下，將一塊平行四邊形紙板裁剪成規矩的長方形嗎？隨后，筆者組織學生小組實際展開了探究實驗，而在探究過程中，筆者也將邊長、頂點、長、寬、高等概念滲透其中，并最終與學生一起得出了平行四邊形和長方形的面積公式。這樣一來，學生在解答此類應用題時，就能充分理解邊長、高等基礎概念，并迅速厘清題目中的運算關系，為后續思考解題奠定基礎。

二、找準題目中的等價條件

數學應用題數不勝數，若不能掌握解題方法，確定題目中的等價關系，很容易陷入題海當中，并陷入無從下筆的尷尬境地。對此，廣大數學教師可引導學生找準題目中的等價條件，并有效構建多種不同解題模型，這樣就能讓學生舉一反三，解決一大類的數學應用題。

例如，在以下四則混合運算應用題中，筆者就引導學生確立了題目中的等價關系，并有效構建了方程模型。題目：學校共有48人參加兩項運動比賽，其中五分之一的人參加了跳遠比賽，三分之二的人參加了短跑比賽，請問同時參加兩項比賽的人有多少？首先，筆者引導學生將關鍵性文字轉化為數學語言，即三分之二變為■等。隨后，筆者鼓勵學生細細思考尋找題目中的等價條件，并引導學生通過討論利用等價關系建立了方程模型：參加跳遠的人+（參加短跑的人-同時參加跳遠的人）=48。至此，學生已經基本理順了這一應用題的題目條件和等價關系，換句話說就是已經掌握了這一應用題的內在邏輯，而學生只需通過計算便能得出最終答案。當然，一些應用題中的無效條件很容易混淆學生思路，這時教師可引導學借助畫圖等形式建立等價條件，以此為找出內在邏輯奠定基礎。

三、日常積累基本解題常識

數學應用題的解答往往需要考查學生的綜合能力。因此，學生除了要掌握基礎的數學知識外，還要掌握一定的解題常識和技巧，以此才能更好地理解題意，提升解題的正確率和效率。

例如，“某公司去年計劃生產汽車60萬輛，但由于金融危機實際生產汽車40萬輛，則實際減少計劃百分之幾？”學生在解答此應用題時需理解“減少”這一常識概念，并根據常識進行列式：減少部分=計劃量-實際量=60-40=20，所以最后結果為。又如，“一桶水，滿桶時稱重為5千克，當澆花用去一些后，稱重為2千克，此時水消耗了二分之一，問：最初水的重量？”這道應用題的數值雖小，但理解難度卻不小。許多學生開始并不能找出題目的內在邏輯。這時筆者提醒道：“水是液態物體，不能單獨稱重，只能放置在桶中，而桶也是有質量的，我們必須要挖掘出這一常識概念。”這時許多學生恍然大悟，并迅速得出了答案。基于此，數學應用題考查的是學生的綜合能力，教師一定要注意引導學生積累常識，以此才能更好地厘清題目的內在邏輯，并快速得出問題答案。

總之，小學高年級應用題考查內容較多，這對于多數小學生而言具有較大難度。因此，教師要想幫助學生準確快速解答應用題，就要在日常教學中有意識地引導學生分析題目的內在邏輯，以此便能快速理解題目條件、確立等價關系，進而高效解題。

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