立足三個方面，把握教材編排深意

談靜

[摘 要]教材是師生進行教學活動的媒介，也是構成課堂教學的三要素之一。教師要從教材素材選取的意圖、教材編排順序的意圖、教材創設情境的意圖三個方面研讀教材，為學生學習數學提供更好的服務。

[關鍵詞]小學數學；素材選?。痪幣彭樞?；情境創設；研讀教材

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2019）11-0068-02

構成課堂的三要素是教師、學生和教材。其中，教材是師生進行教學活動的關鍵媒介。因此，教師要積極研讀教材，除了讀懂教材的內容之外，還要把握教材的編排意圖，這樣才能使教學活動真正促進學生的知識技能和數學思考共同發展。在實際教學中，教師對教材進行改編、調整的現象屢見不鮮。筆者認為，在充分了解學情和準確理解教材編排意圖的基礎上適當改編教材、調整教材，是一種創新的表現，但若是為了博取眼球而隨意改編教材內容，背離教材的編排意圖，就會削弱知識的傳遞效果，不利于學生知識技能與數學思考的發展。為此，筆者結合自己的所教、所思、所感，提出一些有助于把握教材編排深意的意見與建議。

一、理解教材素材選取的意圖

教材選擇的素材并非隨心所欲，而是大有深意的。不但要兼顧知識內容，而且要兼顧學生，兩者不可偏廢，缺一不可。就知識方面而言，要根據具體教學內容的特點來選擇恰當的素材；就學生的角度來說，素材要符合學生的年齡特征和認知水平，要能讓學生根據已有的數學經驗認識新知識，開展有效的學習活動。在研讀教材時，教師就要把握教材素材選取的深刻意圖。

比如“三角形的高”這一內容，教材選取了生活中常見的一個物品——蓋房用的人字梁（如圖1）作為教學素材，要求學生量出人字梁的高度，看看應該量哪一條線段、這條線段有什么特點。

以人字梁為教學素材，先讓學生測量人字梁的高，激活學生探索和思考的欲望，再讓學生判斷該量哪一條線段，引導學生比較、分析、辨別，以此展開類比和遷移，從而帶領學生經歷三角形高的形成和發展過程，建構高的概念，感悟三角形高的本質特征和內涵。在教學中筆者發現，有的教師將人字梁素材棄之不用，而是從測量學生的身高入手，想以此激活學生頭腦中關于物體的高的生活經驗，然后再過渡到三角形帳篷，啟發學生討論帳篷的高，從而初步感知高這個幾何概念的基本特征。顯然，從概念建構角度而言，這樣改編過后的教學素材并不能夠體現高的本質特征，也不符合學生的認知規律，原因有二。首先，人字梁是學生在現實生活中比較熟悉的素材，從人字梁的高觸發學生的體驗，能更有效激活學生已有的關于物體高的生活經驗，過渡比較自然，學生不會感到突兀，接受起來比較容易。幾何教學中有一個基本原則，那就是形體合一、形不離開體。要讓學生接受“體”的概念，就要給學生提供有效的“形”。其次，人字梁的平面圖能讓學生既看到高的正例，又看到高的反例，包含的內容比較豐富，學生可以依據一個圖完成對比、分析和辨別，高效理解物體的高的本質特征，有效建構三角形高的概念。上述改編中，先是學生的身高，后是三角形帳篷，這些素材內容過渡比較突兀，而且在實物圖中身高和帳篷高的起點與終點都不明確，學生只能憑借主觀感覺去判斷，在頭腦中僅留下一個直上直下的粗略印象。顯然，在概念學習的初始階段，選用這種模棱兩可的素材并不能夠為學生提供有效的感知，也無法使學生體驗數學概念的豐富表征，容易讓學生產生認知誤區。

二、把握教材編排順序的意圖

教材往往會依據學生的認知特點和認知規律，精心編排教學內容的順序。因此，教師在研讀教材的時候就要深刻理解和把握教材編排順序的意圖，并在教學中將之有效應用。

比如“三角形的三邊關系”這一內容，教材依據學生認知層次的情況，精心編排了探究三角形三邊關系的教學順序，共分為兩個步驟。第一步，選用8厘米、4厘米、5厘米和2厘米這四種長度的小棒作為素材，先讓學生任意挑選進行圍拼，看看能不能圍成三角形，然后呈現學生的兩種圍拼結果，一種是兩邊之和大于第三邊（能圍成三角形），另外一種是兩邊之和小于第三邊（不能圍成三角形）。接著，引導學生展開深入的研究和探討。學生針對能圍成和不能圍成這兩種正反實例進行比較、分析、猜測、驗證等活動后，得出了“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的結論。第二步，繼續給學生提供素材，分別是長度為8厘米、5厘米和3厘米的三根小棒，引導學生思考、分析和探討能不能圍成三角形、為什么。這樣編排的目的是讓學生運用三角形的三邊關系進行推理和判斷，同時引導學生借助想象操作，發現兩邊之和等于第三邊時也不能圍成三角形，鞏固和深化對三角形三邊關系的認識。然而，筆者發現有些教師不僅舍棄了教材提供的素材，而且打亂了教材編排的順序，在操作過程中將“兩邊之和大于第三邊”“兩邊之和小于第三邊”“兩邊之和等于第三邊”這三種情況交雜在一起。這樣的編排順序給學生的學習增加了難度，因為學生在遇到兩邊之和等于第三邊的情況時，往往會受紙質小棒的客觀因素影響，在操作中產生分歧，有的認為能圍成三角形，有的認為不能，這給學生首次感知三角形三邊關系造成了認知誤區。

三、把握教材創設情境的意圖

情境創設在小學數學課堂教學中具有重要作用，教材創設情境的時候也有著深刻的設計意圖，教師在研讀教材時一定要準確把握。

比如，在“加法交換律”這一內容中，教材創設了一個學生喜聞樂見的課外活動情境（如圖2）。

仔細思考可以發現，教材意在通過這個特定的數學情境，讓學生先從不同的角度思考和解答跳繩的到底有多少人，有兩種不同的方法，分別是28+17=45（人）和17+28=45（人），再在理解了數量關系“男生加女生、女生加男生”之后，構建等式28+17=17+28；接著比較、分析、猜想、驗證，最終歸納出加法交換律的本質。但在實際教學中，有些教師完全避開了教材提供的情境，而是讓學生從已有的加法計算入手，探究加法交換律。

這些教師讓學生先計算算式19+8，12+58，26+49，49+26，58+12，8+19，看看哪些算式的結果相等，然后用等式表示相等的算式，分析和比較等號兩邊的算式有什么共同點與不同點，最后讓學生猜想和驗證，總結出加法交換律的本質內涵。這些教師之所以舍棄了教材提供的情境，可能是認為沒有必要繞彎子，應該直接從純數學的角度進行探究。實際上，教材舍近求遠創設生活情境，目的在于借助生活現象中蘊含的道理來詮釋數學中的抽象原理，讓學生可以依托現實情境，深入討論和思辨“無論是28+17還是17+28，由于男女生人數不變，所以總人數不變”的道理，從計算事實和生活實例出發深刻理解加法交換律，不僅知道算法而且知道算理，為透徹理解數學概念打下堅實的基礎。

總之，教師要深刻鉆研教材，準確領會和把握教材編排的各種意圖，才能夠科學地使用教材、發揮教材的價值，使教材更好地服務于教學。

（責編 吳美玲）