問題引領(lǐng)，構(gòu)建高效復(fù)習課堂

倪琴

【摘 要】隨著新課改的深入，初中數(shù)學迎來全新改革，無論是教學觀念還是教學方法都面臨嚴峻考驗。在這一背景下，教師要關(guān)注教學各個環(huán)節(jié)，積極創(chuàng)新，在傳統(tǒng)基礎(chǔ)上大膽突破，以此謀求發(fā)展，促使學生能力發(fā)展。基于這一目標，教師就要重視復(fù)習課，嘗試從“數(shù)學知識點”“數(shù)學解題方法”以及“數(shù)學實際應(yīng)用”著手，探索問題驅(qū)動下的優(yōu)化策略，以此促進高效復(fù)習課堂的構(gòu)建。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學；復(fù)習課；問題驅(qū)動

在初中數(shù)學教學中，復(fù)習課是一種常見課型，高效開展有助于學生對所學知識、技能的梳理，在及時鞏固中加強掌握，并能靈活運用，以此促進學科知識的系統(tǒng)化，最終提升解決問題的能力。因此，教師要嘗試問題驅(qū)動，借助這一模式激發(fā)學生，讓其在思考中深化問題探究，逐步形成解決實際問題的方法策略，以此落實高效復(fù)習，讓學生在查漏補缺中完善能力，促進自身素養(yǎng)提升。

一、串聯(lián)知識要點，深化知識理解

數(shù)學是一門知識性學科，其中涉及多個板塊，知識點之前存在密切關(guān)系。為了完善學生認知，促使其建構(gòu)知識體系，就可借助問題鏈引導(dǎo)，讓其循序漸進，在逐層深入的過程中充分意識到學科知識之間的聯(lián)系，以此加深印象，扎實掌握。

“有理數(shù)”是初中數(shù)學“數(shù)與代數(shù)”板塊的重點內(nèi)容，其中涉及知識點較多，大多比較零散，如果不梳理歸納，學生很難建立相互的關(guān)系，不利于其理解、記憶。對此，就要借助問題串加深其對知識橫向、縱向之間的認識，以此展開梳理、歸納，在總結(jié)、分析中減少錯誤，以此實現(xiàn)靈活運用。在這一過程中，要結(jié)合文本設(shè)計問題，精心引導(dǎo)，確保學生在問題驅(qū)動下完成學習任務(wù)，加深對要點的感悟。

例1：現(xiàn)有“-3、1.5、-3 、0、 、6、 ”6個數(shù)，試回答下列問題。

（1）指出題中的有理數(shù)具體是哪幾個，并對其進行分類；

（2）題中各個數(shù)之間存在怎樣的特殊關(guān)系；

（3）嘗試在數(shù)軸上表示出各個數(shù)，并說一說大小關(guān)系；

（4）試求（-3） + ×6-（-3 ）-1.5。

在設(shè)計這些問題時，要充分考慮學生已有認知，尊重學生個體差異，注重問題梯度，讓其先完整復(fù)習有理數(shù)的概念與分類，之后借助代表性數(shù)進一步回顧基礎(chǔ)知識，為后續(xù)探究奠定基礎(chǔ)。在思考過程中，要引導(dǎo)學生反復(fù)對比有理數(shù)和無理數(shù)，在觀察、辨析中弄清相反數(shù)的概念，以此抓住本質(zhì)展開思考。接著，借助數(shù)軸二次復(fù)習各類數(shù)，在表示的過程中初步感知數(shù)形結(jié)合，嘗試運用這一數(shù)學思想解決實際問題。對于“說一說大小關(guān)系”，實際上是直觀比較，旨在引入絕對值的概念，讓負數(shù)大小有所比較，以此形象闡釋。對于這些問題的解決，可先讓學生獨立思考，給其提供一定的時間讓其自主探究、運算，之后在小組交流，最后在班級匯報。這樣一來，便能充分調(diào)動學生，給每個人提供表達交流機會，讓其在解決問題的過程中意識重難點，以此全面復(fù)習，并改善暴露問題?？紤]到學生個體間存在差異，學生可能會出現(xiàn)各種問題，對此就要理性看待，在改善引導(dǎo)基礎(chǔ)上積極啟發(fā)，讓其自主糾正，以此深化認知，在不斷挖掘過程中發(fā)現(xiàn)問題，重塑認知，以此獲得提升。

二、還原解題方法，實現(xiàn)難點突破

“空間與幾何”是初中數(shù)學教學的難點，學生在這一塊學習中經(jīng)常會遇到問題，如果不及時解決，就會造成短板。為了避免這一情況，教師可借助問題引導(dǎo)，讓其在實際解題中直面問題，弄清考查要點，逐個突破，以此提高解題效率與能力。

“圓”是初中數(shù)學幾何學習中的重點內(nèi)容，以其為背景的考題常常具有很強的綜合性，對學生能力要求較高。如果在教學中能幫助學生在這方面有所突破就能提升其綜合運用能力。在學習幾何的過程中，學生對于復(fù)雜的“點與圓、直線與圓”的位置關(guān)系處理存在問題，常常在單一思考時忽略了輔助線在幾何問題中的運用，錯過最佳方法。針對這一情況，可設(shè)計“如何在圓中添加輔助線”的課題，進行設(shè)計案例引導(dǎo)學生思考，讓其學會問題轉(zhuǎn)化，以此掌握高效解題方法。

例2：如圖所示，直角三角形ABC中，AC⊥BC，點O，P，D分別為AC，CD，AB的中點。

（1）以O(shè)點為圓心，OC為半徑作圓O，試判斷點P與圓O的位置關(guān)系；

（2）如果直線AB與以O(shè)點為圓心的圓O相切，試求圓O的半徑。

這兩題的設(shè)計旨在幫助學生復(fù)習點與圓、直線與圓的位置關(guān)系，讓其掌握運用“點到圓心的距離與圓的半徑比較來判斷點與圓的位置關(guān)系”以及運用“圓心到直線的垂直距離與圓的半徑比較來判斷直線與圓的關(guān)系”方法。在問題解決時，可先讓學生自主完成第一問，之后讓學生板演并匯報思路，此處作小結(jié)，在梳理之前內(nèi)容的同時為后一問鋪墊，以此激發(fā)學生解題興趣，在良好氛圍中積極思考。這樣一來，便能讓學生知曉“數(shù)學知識”是基礎(chǔ)，“數(shù)學方法”是手段，而“數(shù)學思想”是兩者的深化，在學習的過程中不能滿足表面認知，要不斷深入，以此落實系統(tǒng)復(fù)習。長此以往，便能充分激發(fā)學生，讓其在問題引領(lǐng)下，一邊解決問題，一邊深入思考，在面對難點時能冷靜處理，全面思考，以此提升學習效率。

三、鏈接實際應(yīng)用，提升綜合能力

新課改強調(diào)，“要以生活化的教學資源為背景，關(guān)注學生身邊的數(shù)學，關(guān)注數(shù)學與實際生活的聯(lián)系”。因此，在設(shè)計復(fù)習教學時，教師要注重實際生活問題情境的創(chuàng)設(shè)，將實際與教學聯(lián)系在一起，以此激發(fā)學生，讓其主動參與探究，積極解決問題，以此提升綜合能力。

在復(fù)習課上，要結(jié)合復(fù)習內(nèi)容精心設(shè)計問題，鼓勵學生主動探究，真正融入課堂，走進數(shù)學生活，以啟發(fā)能動性積極思考，將所學運用實際問題中。在“圓”這一章節(jié)的復(fù)習中，就可設(shè)計如下題：

例3：李紅幫媽媽做家務(wù)時，不小心將家中的圓形玻璃打碎。第二天，李紅決定帶一塊玻璃到商店配置與原來大小一樣的圓形玻璃，請問：

（1）李紅應(yīng)該帶其中哪塊玻璃？

（2）如果你是玻璃商店的維修人員，你想運用哪些數(shù)學知識處理？

（3）玻璃商店的維修人員對②好玻璃進行處理，如圖所示，其中A、B，為圓弧上任意兩點，CD為線段AB的垂直平分線，其中CD=30cm，AD=BD=60cm請問這塊圓形玻璃的半徑是多少？

這三問的設(shè)計旨在幫助學生復(fù)習如何確定一個圓，讓其在實際情境中充分意識到“可以用不在同一條直線上的三個點來確定圓”，在這一過程中復(fù)習垂徑定理，有效鍛煉學生動手作圖能力。在思考最后一問時，就要啟發(fā)學生，嘗試在圓中添加輔助線，讓“半弦長、弦心距、圓半徑”構(gòu)成特殊三角形，最終促進問題解決，以此實現(xiàn)數(shù)學知識與方法的整合。這類問題與實際相關(guān)，學生理解起來沒有難度，但是要真正解決并不容易。意識到這一點，在教學時就要逐步引導(dǎo)，層層遞進，充分發(fā)揮學生主體性，讓其在循序漸進的思考中把握解題方法，解決問題，最終成功建模。需要注意的是，要格外注重學生的計算解題過程，大多數(shù)學生雖然清楚了解題方法，但未必能做對，對此就要加強引導(dǎo)，及時設(shè)問監(jiān)督，確保正確率。由此，便能讓學生清楚整個問題的解決過程，再遇到時就知道如何解決，以此提高解題策略，發(fā)展學科素養(yǎng)，落實新課改能力目標。

這樣一來，就能充分發(fā)揮復(fù)習課作業(yè)，讓學生在實際問題情境中思考，有效突破重難點，在這一過程中巧妙地將數(shù)學知識與實際生活融合，在親身體驗中享受解決問題帶來的快樂，無形中提高應(yīng)用意識，促進學生綜合能力的發(fā)展。

總之，問題驅(qū)動不僅能促進學生知識的回顧，還能深化其對方法、思想的理解，以此掌握相關(guān)技巧與策略，在這一過程中促進綜合能力提升，最終落實教學目標，讓復(fù)習課達到預(yù)期效果，并促進學生學科核心素養(yǎng)發(fā)展。