高中數學教學中學生對公式與定理理解的強化分析

錢麗

【摘 要】目前，高中數學教學過程中存在著教學效果不佳、教學質量不高的問題。學生對數學厭學情緒較重，教師在課堂上講解的知識難以消化，這已成為阻礙學生數學成績提高的首要問題。本文就針對高中數學教學中學生對公式與定理理解的強化進行了分析。

【關鍵詞】高中數學；教學強化；公式定理；應用探究

無論是哪一門學科基礎知識的理解和掌握都對學生的能力和成績起著重要影響，在數學學習中也不例外。因此，公式與定理的理解在高中數學教學中發揮了無可替代的作用。數學本就是一門邏輯性強、較為抽象的學科，公式和定理較多，這也是數學的基礎知識。就此本文將針對公式定理理解的重要性及如何強化分析數學教學展開了分析。

一、公式和定理的理解在高中數學教學中的重要性

（一）公式和定理的理解有利于記憶

數學作為一門較為抽象、邏輯性較強的學科，在高中的課程中占有核心地位。數學學習需要學生充分吸收教師講解的知識，并做到靈活地輸出。那么，如何讓學生掌握數學相關的知識點、公式和定理呢？這就需要強化學生在公式和定理方面的理解，鞏固學生的數學基礎知識，公式和定理就是學生應用數學的工具，在此基礎上，學生才能利用所學的數學知識解題。學生只有充分理解公式定理，在解題時才能找到關鍵點，同時只有學生記住公式和定理解題才有保障，理解又是學生能否記牢公式和定理的前提條件。

例如，在學習圓的曲線方程這一章時，圓的標準方程是：（x-a）■+（y-b）■=r■，圓心坐標為（a，b），圓半徑為r（r>0），圓的離心率為e=0。這些公式對于學生來說較為陌生，容易混淆，對此教師應該加強學生對圓的標準方程的理解，避免學生對知識點的理解模糊不清，造成解題的困難。圓的離心率為0，有的學生想當然地以為離心率為0的圖形就是圓，但離心率為0的軌跡不是圓，而是點。

（二）公式和定理的理解可以促進知識遷移

從學生知識掌握的規律層面上來看，學生知識的遷移分為正遷移、負遷移和零遷移。正遷移對學生知識的掌握具有積極影響，促進了學生對知識的深化，從已掌握的知識推及到未掌握的知識，利用已知的知識結構和學習技巧推動新知識的內化過程。但是，知識的遷移并非輕易完成的過程。這需要新舊知識在知識結構和思維上具有相似之處，運用類比思維才能實現。而針對這一點，也需要學生對公式和定理理解透徹，進一步實現知識的舉一反三。

例如，在“直線與圓的位置關系”及“圓與圓的位置關系”中，分別探討了直線與圓、圓與圓之間的三種位置關系，相離、相交、相切。這三種位置關系是相似的，學生容易混淆。教師也可以在講解直線與圓的位置關系時，對相離、相交、相切相交三種關系進行深入的講解，幫助學生理解其距離公式的含義，實現知識的遷移。

二、高中數學教學中學生對于公式與定理理解的強化分析

（一）教師要強化對公式和定理證明和講解

很多時候，教師在課上往往不注重公式和定理的講解和證明，更多是要求學生實現對公式和定理的應用。然而，理解是應用的基礎，這也造成了在解題過程中學生對公式記憶模糊、記錯、記漏等問題時有發生。教師在數學教學的過程中，要強化對公式和定理的證明和講解，提升學生對公式和定理的理解水平，在證明過程中，充分實現公式的記憶和應用。首先，教師應該強化自身對公式和定理的證明意識，以自身的意識言傳身教地影響學生的思維，從而實現學生公式和定理證明意識的提升，有效提高學生的解題能力。在目前的高中數學教學中，由于教學任務重，教學安排較多，教師往往會擠壓公式和定理的講解及證明的過程，只要求學生會用，從實際的教學情況來看，公式和定理的理解水平對學生的解題能力有著直接影響。因此，教師可將公式和定理的證明作為課前預習的任務交由學生完成，在課上提高講解和證明的效率，同時也提高了學生對公式和定理的理解。

（二）強化學生數學語言運用和理解

很多學生無法掌握數學專有名詞的理解和表達，這直接影響了學生對公式和定理的理解，尤其是定理。在數學課本上的相關概念，往往還需要教師做進一步的講解，學生才能理解其中含義。因此，教師應注重學生對數學語言的理解和運用能力。例如，很多學生對函數的概念模糊不清，尤其是初中函數概念與高中函數概念之間的差異。教師可以將兩種函數概念進行總結對比，明確函數的定義。函數就是設A、B是非空的數集，如果按照某個確定的對應關系f，使集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f（x）和它對應，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數。記作：y=f（x），x∈A。高中數學中的函數是兩個集合根據相應發展確定關系，例如，指數函數f（x）=（a>0且a≠1），在f函數相應法則變化的基礎上確定的變量關系。對此，教師應該明確集合和映射的概念，讓學生明確函數的概念。

三、結束語

綜上所述，在高中數學教學中，教師應強化學生對公式與定理的理解，即培養學生的數學探究技能。唯有學生透徹地理解公式，才有利于學生對知識的記憶，并進一步掌握和應用知識。

【參考文獻】

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