淺議數學建模思想在課堂教學中的滲透

摘 要 新課程標準（2017版）將數學建模內容列入必修內容。為了落實新課改，提高高中生的數學應用能力，高中階段各年級必定會相繼開展數學建模教學。在課堂教學中構建數學建模意識無疑是我們中學數學教學改革的一個正確的方向。它有利于激發學生的潛能，使學生體會到數學的應用價值。本文結合自己的心得體會，以高中數學課堂教學中滲透數學建模思想為例，來闡述通過建模教學培養學生的關鍵能力。

關鍵詞 高中數學 課堂教學 數學建模思想 滲透

中圖分類號：G421 文獻標識碼：A

0前言

學生在學習數學時，會遇到各種各樣的麻煩，主要的原因是基礎知識掌握不牢固。而數學又是一門邏輯性和思維性很強的學科。數學模型的建立，是利用數學知識進行計算的結果，并用結果來說明事實；所謂數學建模是指把現實生活問題轉化為數學模型，利用數學工具來解決問題。這其中的過程是需要學生將研究的對象進行深入的分析，找出解題的規律，利用積累的解題技巧和思維，將題目簡化并理清思路，準確地建立數學模型；不僅使解題過程變得簡單，也提高了學生的綜合能力。

由此可知，培養學生運用數學建模解決實際問題的能力關鍵是把實際問題抽象為數學問題。對此，本文就高中數學課堂教學中對數學建模思想的滲透對學生發展起促進作用，并提出相關的見解，希望可以促進現代化教學的發展。

1課堂教學中滲透數學建模思想的基本途徑

1.1課堂教學中不能脫離現行教材

教師在課堂教學前期，應研究在各個教學章節中可引入哪些數學模型問題，如講空間幾何體時可引入正方體（長方體）模型或棱柱（棱錐）模型以及特殊例子——正四面體等等，把相關問題，例如求這些幾何體的外接球的表面積等一些問題，把這類問題放入到這些模型中來解決；又如在解三角形教學時，三角形面積問題的幾個公式，均可以當做一種模型來運用；此外，儲蓄問題、信用貸款問題則可結合在數列教學中進行講解與剖析。

為此，在課堂教學中教師要經常滲透建模意識，這樣通過教師的潛移默化，學生可以從各類大量的建模問題中逐步領悟到數學建模的廣泛應用，從而激發學生去研究數學建模的興趣，提高他們運用數學知識進行建模的能力。

1.2 教師應首先需要提高自己的建模意識

教師首先要有建模意識，這就意味著教師在教學內容要做出適當的調整，同時更意味著教育思想和教學觀念也要更新。數學教師除需要了解數學學科的發展歷史和發展動態之外，還需要不斷地學習一些新的數學建模理論，并且努力鉆研如何把中學數學知識應用于現實生活。

常規課堂教學中的數學建模教學，從大的方面來說，一切數學概念、數學理論體系、數學公式、方程式和算法系統都可以稱為數學模型。例如“橢圓的方程及圖象”、“=Asin（ + ）+”、“用‘二分法求方程的一個近似解”等等都是數學模型。針對學生在數學建模中不會對實際問題進行抽象、簡化、假設變量和參數，形成明確的數學框架的困難，教師要在常規的數學課堂教學中，有意識地選擇合適的教學內容，自己琢磨和體會建模的框架，模仿實際問題中建立數學模型的過程，來處理教材中常規的學習內容，提高自身的建模意識，從而為學生由實際問題來建立模型奠定基礎。

1.3在教學中“專題式”討論與研究建模

在課堂教學中，教師可以選擇適當的建模專題，通過討論、分析和研究，熟悉并理解數學建模的一些重要思想，掌握建模的基本方法。從而讓學生嘗到數學建模成功的“甜”和難于解決的“苦”，借以拓寬視野、增長知識、積累經驗。

比如，對于面面平行內容的教學，在學生原有生活經歷中，貼瓷磚師傅會把在貼上去的瓷磚上將水準儀交叉放兩次，如果水準儀的氣泡都是居中的，就可以判定這塊和水平面平行，想一想，這是依據什么道理？接下來，通過課堂探究，從而抽象出“如果一個平面內有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行”，在這里，可以引入長方體模型，利用上平面中兩條相交直線分別平行于下地面，且兩條相交直線確定一個面，進而兩個面平行。這個教學案例說明，在常規的曰常課堂教學中，完全可以選定適當內容，創設出數學建模的教學情景來處理教學內容，從而為學生真正面對實際問題來建立模型、研究模型創造條件。

2結束語

在數學教學中構建學生的數學建模意識與素質教學所要求的培養學生的創造性思維能力是相輔相成，密不可分的。高中數學建模具有廣闊的發展前景，數學建模教學要不拘泥于形式。建模選題既要密切結合課本又要關注現實生活。將知識重新分解組合、綜合拓展，使之成為立意高、設問巧、并賦予時代氣息的問題。這對培養高中生思維的靈活性、敏捷性，解決問題的實際應用性是有益處的。

在教學實踐活動中，學生可以查閱必要的理論知識，經過縝密地思考，提出解決問題的方案。在教師的指導下，根據不同學生的不用方案，不斷的去某一特殊案例的教學設計，優化問題流程，使教學進入良性的循環之中。

要真正培養學生的創新能力，光憑傳授知識是遠遠不夠的，重要的是在教學中必須堅持以學生為主體，不能脫離學生搞一些不切實際的建模教學，要鼓勵學生獨立思考。在課堂教學中滲透數學建模的思想，會使課堂變得生動活潑，每個人都可以對老師提出的問題發表自己的看法。

筆者相信，在課堂教學中，大力滲透“建模教學”必將為中學數學課堂教學改革提供一條新路，也必將為培養更多更好的“創造型”人才提供一個全新的舞臺。

作者簡介：羅一鳴，女，河南師范大學數學與信息科學學院2018級學科教學（數學）專業碩士研究生，研究方向：中小學數學教育教學。

參考文獻

[1] 張永亮.高中數學教學中建模思想的培養研究[J].課程教育研究，2012（36）.

[2] 閔祝偉.建模思想在高中數學教學中的滲透與應用[J].數學教學通訊，2017（30）.