創設有效問題情境，培養交互探究能力

廖潤歡

摘 要 教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程，課堂教學是否高效，學生能否自主探究問題，并對結論和探究的思維過程進行有效交互分享，關鍵的因素取決于教學情景的設置。本文結合個人的教學實踐，通過具體事例，談在課堂教學中，優化教學目標，創設有效問題情境，引導學生經歷發現和分析問題的過程，循序漸進地引導學生會質疑，善交互，能反思，會分享，讓學生在獲得數學知識與技能的同時，逐步掌握數學問題探索的基本步驟與方法，有效培養交互探究能力，發展數學的核心素養。

關鍵詞 數學教學 問題情境 交互探究 思維能力

中圖分類號：G623.56文獻標識碼：A

交互探究是探索學習活動中的重要環節，交互探究過程是系在自主探究的基礎上，針對所探究的問題進行相互交流的過程，交互探究能力是交互進程中能清晰的表述探索問題的思維過程，正確表達探究結論，有效吸收他人的觀點，融入自己的思考，進一步探究求得問題解決的能力。課堂交互既包含師與生、生與生之間的交互，也包含探索過程中自主判斷與題設條件、結論之間的交互。交互探究能力強的特征是會質疑，能反思，表達問題言簡意賅，總結分享簡明扼要。交互探究能力的培養有助于發展學生主動探索、合作交流的能力，提升他們的創造思維品質。

1優化教學目標，預設交互情景，給予質疑、探究預留足夠交互空間

“教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程”，目標決定過程，學生交互探究習慣的養成，不是一朝一夕的。因此，優化教學目標，重視情感交互過程，預設探究交互情景，讓學生有機會把在學習進程中所走彎路與挫折有效表達交流出來，進而得到教師的有效引導與同學的幫助，給予交互預留空間與時間是必不可少的。

給予探究交互以充分的空間，讓師生之間、學生之間能進行交互分享、合作交流，其中教師發現問題，及時點撥，起到關鍵作用。

2創設有效情境，讓學生經歷發現和分析問題的過程，培養交互探究能力

創設有效問題情境，組織高效交互活動，有效利用課堂生成，培養學生準確的理解、表述數學概念，正確的表達定理的證明，分享探索歷程，既能激發學生探究的興趣，又能鍛煉他們的交互探究能力。

2.1緊貼教材內容，精選探究素材， 創設有效情境，讓學生經歷核心概念和定理的探索歷程，培養交互能力

培養交互探究能力應當從基礎抓起，首先，培養學生學會用數學語言進行正確表述與交互表達。初中數學的核心概念和基本定理，不但是數學學習的基礎，而且其來龍去脈與推證過程非常典型，蘊涵了數學的基本思想方法，是培養交互能力的良好載體。學生學會正確表述辨析慨念，準確表達定理及其證明過程，體會其中的基本方法，才能在課堂互動交流學習活動中有效參與，高效參與。

讓學生改變思維的角度，把證明三個角之和等于180白骯乖煲桓銎澆牽顧『檬恰螦、∠B、∠C三個角的疊加”，以此讓學生體會證明中輔助線產生的思路源頭，使學生在交互中體驗了定理的證明的探究思維過程，體會到添加輔助線的來歷，學會了定理及其證明過程的準確表述，避免了將證明過程強加于學生，為學生進一步學習打下牢固基礎。

讓學生經歷數學核心概念和基本定理的探索歷程，既能激發學生探究的興趣，培養學生的探究能力，也是學生學好數學的關鍵環節。從課堂實效來看，這個情景設置是成功的，課堂活躍，學生動手動腦、質疑探究，大膽地表達自己的想法，教師循序漸進地誘導、啟發，課堂氛圍良好，交互探究情景交融。

2.2通過典型問題的探究，熟悉探究交互的基本步驟與方法，激發探究興趣，培養交互探究能力

教育家皮亞杰認為，學生掌握解決問題的程序和方法比掌握知識的內容更為重要。 提升學生交互探究能力，通過典型問題的探究，熟悉基本方法與步驟，是行之有效的。

例3：如圖1，小明同學晚上在兩路燈C、D之間行走時發現，當他從A到B行走時，他的前影長度PM越來越長，但他的后影長PN度卻越來越小，于是他想：前后兩個影子的長度之間可能存在某一種確定的數量關系。請判斷小明同學的猜想是否正確，并證明你的探究結論。

影子是學生最熟悉的事物，他們從孩提時代就對影子感到好奇。此問題既是學生熟悉的情景，又是一個與三角形相似應用無縫連接的問題，人在運動時，其身影也隨之運動，影子長度發生變化，但變中隱含有不變關系，此類問題是能激發學生探究興趣，掌握探究解決問題的基本方法的極佳素材。

在教學中，先引導學生將實際問題數學模型化，清晰地表述圖形之間的數量關系，再運用相似探究解決問題。

步驟一：用數學符號語言清晰地表述圖形之間的數量關系;

∵AB、AD、BC均為定值，P為動點，∴不妨設AB=1，AD=BC=a，PQ=b，AP=x ，則BP=1x。

步驟二：用數學工具探究問題所涉及到的線段與已知線段的聯系;

由題意，PQ//AD，∴ △MPQ∽△MAD，∴=，

∴=，可得：PM=。

同理亦可得：PN=。

步驟三：結合探究的目標，運用所得的數據，選擇運用數學工具求解;

∴PM+PN=+=。

步驟四：根據探究過程及結果，根據準確表述探究結論;

前后兩個影子的長度之和為定值（只與兩路燈之間的距離、路燈高、人的身高有關）。

步驟五：按題設要求證明相關結論。

此問題還可以進一步探究，當兩路燈之高不一樣時，結論還成立嗎？

清晰的探究步驟及程序指引，能讓學生較快的、循序漸進的自主探究，解決問題。不同的探究問題，其探究步驟應有所區別。在學生探究的過程中，教師要及時巡視，發現學生遇到困難或者是思維阻隔，因勢利導的給予交互點撥，特別是在數學工具的選擇，圖形運動變化過程中等價關系的轉化，隱含條件的挖掘等等方面的及時交互交流，能夠有效提升學生的數學思維品質。

2.3變換探究視角，加深探究深度，拓寬思維廣度，提升交互探究的能力

近幾年廣州市初中畢業生學業考試對學生數學探究能力給予持續的考察，其探究型壓軸題側重考查學生的探究思維品質和能力，導向初中數學教學，適度拓展知識的深度與廣度，提升學生的創造思維能力，發展數學核心素養。

對比較復雜的問題，尤其是中考壓軸題，學生往往難以在短時間里找到解題方向，信心不足。為此，在課堂教學中，要適度給予學生獨立交互探究的訓練，引導學生善于在探索過程中，不斷變換探究的視角，讓自己探究思考所得的判斷（中途結論）與探究目標（題設結論）之間，反復交互聯系，加深探究深度，拓寬思維廣度，反思重構探究路徑，求得問題解決。

為了培養學生鍥而不舍的探究精神，培育優秀學生，在教學中引進了“中途島”支點探究法，對復雜的數學問題，建立探究進程中的“中途島”，以“中途島”為支點，雙向探究，在多種關聯中發現頭序，就像讓學生站在大海中的島上一樣，視野開闊，才有可能看到解決問題的關鍵點。

建立探究過程的“中途島”，不斷改變探究的視角，加深了探究問題的深度，讓學生較快進入“深思”。探究中對“中途結論”與題設目標之間的交互關聯，可以快速找到解題的途徑，在此過程中，交互探究問題能力得到較好的培養與鍛煉。

恰當的情景教學，能使學生產生情感共鳴，促進他們保持持久的學習熱情。重視師生之間融恰的交互探究與交流，能建構出良好的水乳交融的教學生態，進而有效地引導學生自主探索，善于交互，學會質疑與反思分享，讓學生在獲得數學知識與技能的同時，逐步掌握交互探索的基本方法，提升提出問題、解決問題的能力。

參考文獻

[1] 教育部.義務教育數學課程標準[M].北京：北京師范大學出版社，2012：8.

[2] 蔣紅.基于核心素養的初中幾何課堂教學的實踐與思考[J].中學數學教學參考，2018（03）：10.

[3] 劉軍.例談問題情景教學[J].中學數學研究，2012（01）：12.