中學微積分教學策略研究

◆摘 ?要：在新課改下中學數學教材中加入了動態的變量數學——微積分，雖然微積分的學習難度系數較大，但其學習是非常有必要的。本文通過對中學微積分的教學現狀研究，分別提出七種教學策略，在一定程度上能夠幫助教師和學生深刻理解課程內容，以達到提高對中學微積分課程的學習興趣，培養教師的教學能力和學生創新能力。

◆關鍵詞：微積分;中學課堂;教學策略

1微積分的概念

微積分（Calculus）是高等數學中研究函數的微分（Differentiation）、積分（Integration）以及有關概念和應用的數學分支。內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。微分學涵蓋了求導數的運算，是關于變化率的理論;積分學則包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供通用方法。

2中學微積分內容

2.1各國中學教材上微積分的分布情況

各國對微積分課程的重視程度是不一樣的，主要的教學內容也存在差異。下表2-1列舉了幾個國家中學微積分學習內容的分布情況，對于教育較領先的英國來說，中學微積分的教學內容廣泛、較難;中國和美國則會較多的涉及基礎性、核心內容;而俄羅斯對其要求就會低一些，涉及內容較少，沒有做更深入的研究。

2.2我國中學微積分教學研究現狀

國內各學者從不同角度對中學微積分的教學進行了研究。李金平在《高中生微積分學習策略研究》提出了對教師、學生等多方面的建議;李健《HPM視域下的高中微積分教學研究》從數學文化上對其進行研究;張黨光《高中微積分的教學策略研究》給出了中學微積分課堂上的具體教學策略。微積分的教學研究僅停留在理論上，實踐教學策略十分匱乏。

3微積分教學現狀

課程標準由重“教”轉向重“學”，重結論轉向重過程，由統一教育轉向差異性教育，教學策略也應當有所改變。通過教學發現：部分學生信心不足、興趣不大、重視程度不高，沒有合適探究學習計劃和方法，對知識的掌熟練程度不高。與此同時部分教師的教學僅停留在課本上，對現代信息技術教學技術不聞不問，忽視學生的主體地位。

4中學微積分的教學策略探究

微積分在我們的生活中有著非常廣泛的應用，是在數學中探索函數與變量的重要工具，也有應用到生活的各個方面中去。本文通過對中學微積分教學課程研究，提出相應策略供廣大學者借鑒。

4.1視頻課堂導入教學策略

教師教學微積分可以采用視頻情境導入，例如在學習微積分發展史時可以播放視頻網站B站里的《微積分歷史》，它采用了動漫的形式和有趣的語言簡述了其發展史。這樣的課堂是輕松的，它可以大大緩解學生面對微積分的緊張感，提升學習興趣。

4.2生活情境引入教學策略

微積分的概念比較抽象，所以我們可以尋找生活中的實例來對微積分概念進行講解。例如學習變化率與導數時，可以在課堂中引入吹氣球的時，氣球大小變化;運動員跳水時，運動員距離水面的距離等等。既有變化量，又能通過其變化率引入導數概念，讓學生在新舊知識中輪換，不僅能準確掌握知識點，又能構建出完整知識體系。

4.3實踐活動探究教學策略

實踐活動更能讓學生產生學習興趣。例如在學導數時，學生可以對自由落體運動進行實驗，對該物體瞬時速度的求解，構造數學模型，分析實驗數據，得出導數概念。

4.4課堂游戲互動教學策略

在課程中加入游戲互動能轉變學生的認知態度。例如在導數應用的上教師可以將學生分為兩組，題目出來后，先報出正確答案的小組得一分，再放下一題，在整個過程中學生的成就感被激發出來，隨著題目難度的加大，小組競爭也逐漸增大。這樣不僅能讓學生在玩中學，還能增強班級的凝聚力。

4.5教師主導作用準備教學策略

教師在微積分的課堂教學中的主導作用，主要從以下三點體現：一是確定課程重難點，需要教師講點什么，而不是講些什么;二是教師在課后，要讓學生學會概念探究的過程、微積分思想;三是好的教學方法，可以提高效率，事半功倍。

4.6滲透微積分思想教學策略

“一尺之棰，日截其半，萬世不竭”的截丈問題和“割之彌細，所失彌小，割之又割，以至于不可割，則與圓合體而無所失矣”割圓術都蘊含著極限思想，由此把極限思想帶入到自己探究的問題，能完整地掌握極限思想，進而了解微積分概念，提升數學課堂效果。

4.7運用現代技術教學策略

傳統教學中一粉筆、一黑板就能講授微積分，但在新課程中教師應當運用多媒體、幾何畫板等教學工具，讓微積分在課堂上靈動起來，激發學生的學習興趣。

5結束語

本文比較了幾個國家中學微積分學習分布情況，分析了我國新課改下中學微積分，根據現階段中學教師和學生的發展情況分析，提出了幾種中學課堂上微積分內容的教學策略，通過這樣的教學方法不僅減輕了教師在微積分內容上的教學壓力，又能鍛煉學生的思維能力，為后期的學習打下基礎。

參考文獻

[1]王邊疆，鄭繼剛.中學數學教育概論[M].成都：西南交通大學出版社，2010：144-152.

[2]張黨光.高中微積分的教學策略研究[D].陜西：陜西師范大學，2017：5-6.

[3]李金平.高中生微積分學習策略研究[D].黃岡：黃岡師范學院，2014：1-34.

[4]李春長.高中微積分的教學設計研究[D].江西：江西師范大學，2017：5-6.

[5]李健.HPM視域下的高中微積分教學研究[D].重慶：重慶師范大學，2013：4-36.

[6]楊建峰.世界重大發現與發明[M].北京：外文出版，2013：93-94.

[7]吳夢珠，韓仲明.中學生數學學習現狀分析及對策[J].科技視界，2014，（12）：241-297.

作者簡介

萬雙旗（1996—），女，漢族，湖北省棗陽市人，本科學歷，湖北第二師范學院，主要從事研究方向：數學教育。