數學核心素養在課堂上的培養

楊兵

【摘 要】數學教育是科學教育中的重要組成部分。數學在人的智力、科學意識的培養中有著不可代替的、獨有的作用。數學核心素養作為數學培養的究極目標，具有指導方針的意義。數學核心素養不僅能夠使學生形成創新意識和超強的邏輯思維，并能夠使學生在解決日常生活所發生的問題中更能游刃有余。本文芻議數學核心素養在課堂上的培養。

【關鍵詞】數學核心素養;培養;數學課堂

一、數學核心素養

數學核心素養是每個學生應該具有的基本數學能力，其是指通過數學知識的學習，學生能夠在潛移默化中所學到的六種能力：抽象思維能力、推理能力、建模能力、算數能力、想象能力、剖析能力。由此可見，數學素養的主要目的是使人們能夠使用數學的目光和思維來理性地、科學地搜尋、發現、研究和解決問題。

二、數學核心素養在課堂上的培養

（一）抽象思維能力

抽象思維能力是指將事物從其固有的體態中抽離出來，再通過書面或口頭信息，來對事物進行重新判定的一種思維方式。這是一種對事物的理性認識，是人類社會獨有的文化，它對科學的研究有著非常深遠的影響。抽象思維能力使數學變為一個高度系統化的學科。在教學過程中，教師可以提問學生一些教科書上的專有名詞的釋義，讓他們自行理解，例如，蘇教版初一數學中的“勾股定理”或“有理數”的釋義。勾股定理：在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形，并且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理。有理數：整數和分數統稱為有理數。這兩個定義無需老師多解釋，讓學生自行理解即可。

（二）推理能力

推理能力是指通過已給出的命題或是條件，依據邏輯聯系來推測出一個合理的、理性的結果的能力。邏輯推理是數學思維的最主要形式，也是最重要的能力，此能力貫穿于整個數學教學的始終。數學的出現，就是科學家為了將其作為研究、推論工具而形成的結果。這個數學核心素養是每堂數學課都必須要訓練的內容。教師可以在教課時，從參考書上找一些相關的習題，讓學生當堂完成，然后再帶領著學生們一同思考、解析習題，課下，可以布置習題讓他們去完成，這樣很利于學生推理能力的培養。特別的幾何證明題，需要學生根據相關定理，結合題目已知條件，得出有效結論，從而解決問題。

（三）建模能力

建模能力是指將現實問題數學化，用數學化的語言去形容現實問題，并用數學思維將問題解決的一種數學能力。建模能力使數學得以運用到現實生活之中，是數學運用的基本形式。對學生建模能力的培養，還是比較容易的，因為日常生活中，很多事都需要用數學思維去解決，大到稅率、利息，小到買賣商品，可以讓每個學生通過觀察生活來自行出十道關于數學問題的題目，并自己用數學知識解決，這就是一個很好的培養學生建模能力的例子。函數建模，尤其是一次函數型應用題是中考數學重要內容之一。影響初中生解數學應用題的主要原因是未能將所學的數學模型用于解決實際問題。由實際問題建立關于一次函數的相關模型是解決此類問題的關鍵。

（四）算數能力

算數能力，顧名思義，就是通過運算規律和運算法則的指導，對給出的數學問題進行求導、變形的能力。這一能力需要學生尤其細心，也需要學生將算數能力和推理能力進行合理地結合。初中數學中的運算，有有理數、無理數的運算、一元二次方程求解、已知自變量的值求函數值、平均數中的位數與眾數、自變量取值范圍等等。針對這一能力，教師可以設置當堂快速測驗。通過快速測驗，可以加深學生對公式、運算的理解，加快學生的計算速度，以此來達到加強算術能力的效果。運算能力的主要特征是正確、靈活、合理、簡潔。首先，要保證運算的正確，為此必須要正確理解相關的概念、法則、公式和定理等數學知識，明確意識到實施運算的依據其次，在適度訓練、逐步熟悉的基礎上，清楚的意識到實施運算中的算理。不斷總結正反兩方面的經驗和教訓，逐步減少在實施運算中思考概念、法則、公式等的時間和精力，提高運算的熟練程度，以求運算順暢，力求避免錯誤。

（五）想象能力

想象能力是指基于已有事物的物質形象，在頭腦中將之重新“臨摹”出來的能力。在初中教學中，培養學生的數學想象能力，對于提升學生的數學核心素養，激發學生的創新能力，以及用數學思維解決問題的思考能力都有較大的助力作用，因此，教師在教學中，也需要注意學生這方面能力的培養，要學會對不同的教學材料采用不同的教學法方法，只有這樣才能夠以最大的程度促成學生想象能力的提高。在上八年級下冊的數學時，教師可以根據教學材料和輔助材料，給學生們出一個有關想象能力訓練的當堂作業，例：“小芳想在釘一個三腳架，其中兩直角邊長度之比為3：4，斜邊長30厘米，求兩直角邊的長度。”此題需先畫圖（例圖1），再根據題目要求設兩直角邊的長度分別為3a和4a，并根據勾股定理“a2+b2=c2”得出式子：（3a）2+（4a）2=302，最后得a=6，則，兩直角邊的長度分別為：18厘米和24厘米。

因為題目沒有圖形，所以，學生需要拿出紙將之畫出，這就是考驗和訓練學生想象能力的時候。

（六）剖析能力

剖析能力是一種處理思維邏輯的能力，也就是將重要的資料和數據從復雜問題中抽離出來的能力，通過剖析能力可以將復雜問題簡單化，可以用更為理性、簡易的方式處理問題。剖析能力強的人，往往數學的綜合能力也不會太差，當然剖析能力弱的人，也可以在后天的努力中將之強化。對學生這一能力的培養需要教師適當地牽引，教師帶領學生進行問題分析，且讓學生們掌握幾種常見的剖析問題的思路，通過指引學生學習，潛移默化地影響學生這一能力的發展。首先要引導學生“讀”，教會學生閱讀，就是培養學生對數學材料的直觀判斷力，這種判斷包括對數學材料的深層次、隱含的內部關系的實質和重點，逐步學會歸納整理，善于抓住重點以及圍繞重點思考問題的方法。這在預習和課外自學中尤為重要。其次要鼓勵學生“議”，在教學中，教師鼓勵學生大膽發言，對于那些容易混淆的概念，沒有把握的結論、疑問，就積極引導學生議，真理是愈辯愈明，疑點愈理愈清。對于學生在議中出現的差錯、不足，老師要耐心引導，幫助他們逐步得到正確的結論。還要引導學生勤“思”。從某種意義上來說，思考尤為重要，它是學生對問題認識的深化和提高的過程。養成反思的習慣，反思自己的思維過程，反思知識點和解題技巧，反思各種方法的優劣，反思各種知識的縱橫聯系，適時地組織引導學生展開想象：題設條件能否減弱？結論能否加強？問題能否推廣？等等。

柏拉圖曾經說過：“數學是一切知識的最高形式?！睌祵W是一門嚴肅且極具科學性的學科。數學不單是一種解決問題的工具，更是一種縝密的邏輯思維。數學學科負荷著適應時代要求的用人需求，當下是科學的時代，國家方針甚至將科學技術當做“第一生產力”，數學科目的重要性無可言喻。而作為方針的方針——數學核心素養身上所背負的責任，則更加沉重。

參考文獻：

[1]徐恒飛，塑造高效數學課堂，培養核心素養.考試周刊.2017年60期.